Застосування проекцій в геодезії
Геодезія
Передмова
Вивчення поверхні землі
1.1. Форма і розміри Землі
1.2. Застосування проекцій в геодезії
1.3. План, карта і профіль місцевості за заданим напрямком
1.4. Визначення планового і висотного положення точки на земній поверхні
1.5. Встановлення величини поправки за кривизну Землі
Вивчення топографічних карт
2.1. Числовий масштаб
2.2. Лінійний масштаб
2.3. Поперечний масштаб
2.4. Точність масштабу
2.5. Розграфка і номенклатура топографічних карт
2.6. Прямокутна система координат Гаусса-Крюгера
Орієнтування
3.1. Вимірювання дирекційних кутів за топографічною картою
3.2. Приклад вимірювання дирекційних кутів за топографічною картою
Зображення місцевості на топографічних картах
4.1. Основні форми рельєфу місцевості
4.2. Зображення рельєфу місцевості горизонталями
4.3. Проведення горизонталей за висотами точок
4.4. Крутизна схилу і масштаб закладень
4.5. Обґрунтування висоти перерізу рельєфу
4.6. Розв'язання задач за топографічною картою
4.7. Умовні знаки на топографічних картах
Математична обробка результатів вимірювання
5.1. Введення в теорію похибок
5.2. Види похибок вимірювання
5.3. Принцип арифметичної середини
5.4. Середня квадратична похибка одного виміру
5.5. Визначення похибок функцій виміряних величин
5.6. Нерівноточні виміри величии
5.7. Оцінка точності за відхиленнями окремих вимірів
Вимірювання довжин ліній
6.1. Компарування сталевої стрічки
6.2. Вимірювання довжин ліній
6.3. Визначення відстаней нитковим віддалеміром
6.4. Вимірювання віддалей світловіддалеміром
Будова і перевірки теодолітів
7.1. Будова теодоліта Т30
7.2. Будова теодоліта 2Т30
7.3. Загальні відомості про теодоліти 2Т30 і 2Т30П
7.4. Пристрої для центрування теодолітів
7.6. Перевірки теодоліта Т30
Вимірювання вертикальних і горизонтальних кутів
8.1. Визначення місця нуля (MO) вертикального круга теодоліта та вимірювання кутів нахилу
8.2. Вимірювання магнітного азимута
8.3. Вимірювання горизонтальних кутів способом прийомів
8.4. Вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів
Будова і перевірки нівелірів
9.1. Будова нівеліра Н-3
9.2. Перевірки і юстування нівеліра Н-3
9.3. Перевірки і юстування нівеліра Н-ЗК з компенсатором
9.4. Перевірки нівелірних рейок
Побудова планових геодезичних мереж методом полігонометрії
10.1. Координатна площина
10.2. Рішення прямої геодезичної задачі
10.3. Рішення оберненої геодезичної задачі
10.4. Схеми побудови теодолітних мереж
10.5. Обчислення координат точок в замкнутому теодолітному ході
Побудова планового геодезичного обгрунтування полюсним методом
11.1. Польові роботи при побудові полюсної мережі
11.2. Прив'язка полюсних мереж до вихідних геодезичних пунктів
11.5. Приклад камеральної обробки польових вимірювань полюсної мережі розташованих на ходовій лінії за формулою
Побудова висотного геодезичного обгрунтування
12.1. Польові роботи при технічному нівелюванні
12.2. Камеральна обробка результатів технічного нівелювання
12.3. Урівнювання розімкнутого нівелірного ходу технічного нівелювання
12.4. Урівнювання замкнутого полігону
Горизонтальне знімання місцевості
13.1. Теодолітне знімання місцевості
13.2. Полярний спосіб
13.3. Спосіб перпендикулярів
13.4. Спосіб кутової засічки
13.5. Спосіб лінійної засічки
13.6. Спосіб створної засічки
13.7. Побудова горизонтального плану
Топографічне знімання місцевості методом геометричного нівелювання
14.1. Нівелювання поверхні за квадратами
14.2. Нівелювання поверхні за паралельними лініями
14.3. Нівелювання поверхні за полігонами і створами
14.4. Побудова топографічного плану за результатами нівелювання поверхні
Тахеометричне знімання місцевості
15.1. Загальні відомості про тахеометричне знімання
15.2. Основні формули тахеометрії
15.3. Польові роботи при тахеометричному зніманні місцевості
15.4. Побудова топографічного плану за матеріалами тахеометричного знімання
Мензульне знімання місцевості
16.1. Суть мензульного знімання
16.2. Основні перевірки кіпрегеля КА-2
16.3. Перевірки кіпрегеля KH
16.4. Підготовка мензули до роботи
16.5. Знімання ситуації і рельєфу
Поняття про фотограмметричні знімання місцевості
17.1. Основні відомості про аерофотознімання
17.2. Аерофотознімання місцевості
17.3. Визначення масштабу аерофотознімку
17.4. Поняття про дешифрування
17.5. Трансформування аерофотознімків
17.6. Складання фотопланів
17.7. Обладнання для цифрової фотограмметрії і картографії
Геодезичні роботи при перенесені проектів в натуру
18.1. Побудова на місцевості проектного кута
18.2. Побудова на місцевості проектної лінії
18.3. Побудова на місцевості точки з заданою висотою
18.4. Побудова на місцевості лінії і площини заданих ухилів
18.5. Перенесення проектної точки в натуру полярним способом та оцінка його точності
18.6. Перенесення проектної точки в натуру способом перпендикулярів та оцінка його точності
18.7. Перенесення проектної точки в натуру способом кутової засічки та оцінка його точності
18.8. Перенесення проектної точки в натуру способом лінійної засічки та оцінка його точності
Камеральні і польові роботи при трасуванні лінійних споруд
19.1. Камеральне трасування осі лінійної споруди
19.2. Польове трасування об'єктів лінійних споруд
19.3. Закріплення основних точок кругової кривої за її віссю
19.4. Розмічування пікетажу по осі лінійної споруди
19.5. Розрахунок пікетажних значень точок кругових кривих
19.6. Детальне розмічування на місцевості кругової кривої
19.7. Спосіб прямокутних координат
19.8. Перенесення пікету на криву
19.9. Спосіб продовження хорд
19.10. Спосіб кутів
19.11. Розмічування поперечників на місцевості
19.12. Заповнення пікетажного журналу в польових умовах
19.13. Технічне нівелювання по осі лінійної споруди
19.14. Камеральна обробка журналу технічного нівелювання
19.15. Побудова поздовжнього і поперечного профілів лінійної споруди
19.16. Проектування за профілем
19.17. Безпікетний спосіб трасування по осі лінійних споруд
Загальні відомості з садово-паркового господарства
20.1. Основні задачі садово-паркового господарства
20.2. Розвиток садово-паркового господарства
Геодезія
Передмова
Книга призначена в якості учбового посібника з геодезії для студентів першого курсу вищих навчальних закладів за напрямом «Лісове і садово-паркове господарство».
В книзі висвітленні відомості, вивчення яких дає змогу студенту самостійно виконувати наземні знімання всіх основних видів на невеликій території. Програма курсу «Геодезія» для підготовки студентів вищих навчальних закладів за напрямом «Лісове і садово-паркове господарство» побудована за принципом розглядання окремих видів геодезичних робіт, тобто після викладення попередніх і загальних відомостей, а також питань, пов'язаних із змістом топографічних карт приводяться розділи «Теодолітні роботи», «Нівелірні роботи», «Тахеометричні роботи», «Мензульне знімання місцевості» тощо.
Послідовне розкриття різних способів побудови геодезичного обґрунтування і виконання знімань місцевості значно полегшить студентам засвоєння предмету.
На сучасному етапі розвитку суспільства геодезичні організації забезпечені новітніми приладами і устаткуванням, які вимагають від виконавця високої фахової підготовки. Методика роботи з новітніми приладами забезпечує високу точність і продуктивність праці. Інноваційні технології внесли значні зміни в технологічний процес інженерно-геодезичних вишукувань.
Фахівець садово-паркового господарства повинен володіти традиційними методами геодезичних вимірювань та систематично використовувати новітні геодезичні прилади і технології.
В посібнику вдало систематизовані і розглянуті питання загальних відомостей з геодезії, будова та перевірки геодезичних приладів, робота з ними на станції. Широко викладена методика побудови планового і висотного геодезичного обґрунтування. Приведений полюсний метод побудови планового геодезичного обґрунтування, який забезпечує отримання віддалей між точками шляхом обчислення, що значно прискорює визначення прямокутних координат точок мережі. Розглянуто існуючі способи побудови топографічного плану місцевості, виносу проекту в натуру, основи використання аерофотограмметрії при побудові фотосхем та фотопланів.
Вивчення поверхні землі
Форма і розміри Землі
Фізична поверхня Землі є надто складною, тому виразити її математичною формулою неможливо. Вона не відповідає ні одному існуючому фізичному закону. Оскільки людство використовує територію фізичної поверхні для своїх потреб, то виникла необхідність в створенні надійного її обліку. На цій основі виникла ідея підібрати та прийняти форму і розміри типової геометричної фігури, яка є строгою математичною поверхнею і за своєю величиною буде найближчою до існуючої фігури Землі. В подальшому науку спрямували на вивчення елементів відхилень між підібраною типовою геометричною фігурою і існуючою фізичною поверхнею Землі.
Прийняту фігуру Землі рахують за рівневу поверхню, твірна якої співпадає з поверхнею води океанів в спокійному стані і уявно продовжена під материками. Така поверхня має властивість, що в кожній її точці прямовисна лінія перпендикулярна до твірної. Вона не співпадає ні з однією поверхнею математичної фігури і сама є неправильною формою, яку називають г е о ї д о м.
На основі проведених досліджень встановлено, що математична форма Землі нагадує більше поверхню еліпсоїда, який утворюється від оберту еліпса навколо своєї малої осі (рис.1).
Рис. 1. Земний еліпсоїд
Обчисленням півосей а і b еліпсоїда займались багато вчених із різних країн в тому числі і російський вчений Ф.Н. Красовський, який отримав наступні результати: a=6 378 245м; b=6 356 863м; а =(а- b)/a ~ 1/300.
Даний еліпсоїд називають референц-еліпсоїдом Красовського. Його поверхня відрізняється від рівневої на величину не більше 150 м.
Застосування проекцій в геодезії
В технічних розрахунках при зображенні на папері просторових форм користуються методом проекцій. При зображенні земної поверхні в геодезії використовують ортогональну проекцію (рис. 2.).
Рис. 2. Зображення в ортогональній проекції
Нехай на рис. 2 приведено многокутник ABCDE частини фізичної поверхні Землі, який спроектовано прямовисними лініями на горизонтальну площину P та отримано многокутник abcde ортогональною проекцією. Лінії ab, bc, cd, і de є ортогональними проекціями ліній AB, BC, CD і DE, а кути abc, bcd, cde і dea є ортогональними проекціями кутів ABC, BCD, CDE і DEA.
В геодезії велике значення має центральна проекція, сутність якої полягає в наступному: з довільно вибраної точки S проводимо проектуючі лінії SA, SB, SC і SD (рис. 3). Відповідно
Рис. 3. Зображення в центральній проекції
точки a, b, c і d є точками перетину прямих SA, SB, SC і SD з площиною P. Тому можна сказати, що многокутник abcd є центральною проекцією просторового многокутника ABCD із центру проекції S на площину проекції P Під час фотографування місцевості центром проекції S є оптичний центр об'єктива фотоапарату, а площина проекції P - фотознімок.
План, карта і профіль місцевості за заданим напрямком
Між планом і картою існує вагома різниця. Відомо, що план і карта - зменшене зображення на аркуші паперу горизонтальних проекцій ділянок місцевості.
Планом називається зменшене і подібне зображення горизонтальної проекції ділянки місцевості розміром до 20 х 20 км на аркуші паперу. Зображення такої горизонтальної проекції отримане без спотворень, а тому можна сказати, що горизонтальна проекція невеликої ділянки місцевості і її зменшене зображення на аркуші паперу подібні.
Картою називається зменшене і спотворене за рахунок кривизни Землі зображення горизонтальної проекції значної частини або всієї земної поверхні на аркуші паперу та побудоване за відповідними математичними законами. При зображенні на аркуші паперу горизонтальних проекцій значних ділянок Землі або всієї її поверхні, яку приймають за поверхню еліпсоїда оберту, кривизною рівневої поверхні нехтувати не можна. Тому горизонтальна проекція і її зменшене зображення на папері не будуть подібними.
В залежності від призначення карти під час її побудови вибирається певна картографічна проекція. Картографічні проекції будуються за відповідними математичними законами, за якими горизонтальна проекція зображується на площині.
За характером спотворення відомі рівновеликі і рівнокутні картографічні проекції. Рівновеликі дозволяють зобразити на карті площі великих ділянок місцевості. Рівнокутні (конформні) дозволяють зобразити картографічні проекції на карті без спотворення кутів між лініями місцевості.
Якщо через точки А і В, які закріпленні на місцевості провести прямовисну площину, то отримаємо профіль місцевості за відповідним напрямком АВ (рис.4).
На рис. 4: h - перевищення точки В над точкою А; Ha1- умовна висота точки А; Ha- абсолютна висота точки А.
Зменшене зображення перетину земної поверхні на аркуші паперу теж називається профілем. Профіль місцевості зображують при проектуванні лінійних споруд та при вирішенні багатьох інженерних задач.
Рис. 4. Профіль місцевості
1.4. Визначення планового і висотного положення точки на земній поверхні
Планове і висотне положення будь-якої точки розташованої на фізичній поверхні Землі визначається просторовими координатами. Так, точка А на сфері визначається географічними координатами: р - географічною широтою та X - географічною довготою її горизонтальної проекції та висотою Ha (рис. 4 і 5).
Рис. 5. Географічна система координат
Географічною широтою у називається кут, який відлічується від площини екватору до прямовисної лінії, яка проходить через задану точку А на сфері і змінюється від 0° до 90°. Широта точки називається північною, якщо вона розташована в північній півкулі, і південною, якщо вона розташована в південній півкулі.
Географічною довготою X називається кут, який відлічується від площини початкового меридіану, який проходить через Грінвіч до площини географічного меридіану, який проходить через дану точку А земної поверхні і змінюється від 0° до 180° на схід або захід в залежності від розташування точки на сфері. Довгота буває східною і західною. Географічні координати у і X на місцевості визначають шляхом астрономічних вимірювань.
У вищій геодезії широко використовується система геодезичних координат на поверхні еліпсоїда (рис. 6).
Рис. 6. Геодезична система координат
Геодезичною широтою В називається кут, який відлічується від площини екватору до нормалі AO1 точки А на еліпсоїді оберту і змінюється від 0° до 90°. Широта буває північною і південною, в залежності від того в якій півкулі знаходиться точка.
Геодезичною довготою L називається кут , який відлічується від площини початкового меридіану (Грінвіч) до площини геодезичного меридіану, який проходить через дану точку A та змінюється від 0° до 180°. Довгота точок розташованих від початкового меридіану на схід (проти годинникової стрілки) називаються східною, а довгота точок розташованих від початкового меридіану на захід (за годинниковою стрілкою) називаються західною.
Положення точки А розташованої на фізичній поверхні Землі визначається географічними координатами ф і X її горизонтальної проекції і висотою НА (рис. 4 і рис. 5).
Висотою точки називається відстань від рівневої поверхні (поверхні прийнятої за 0,00 м) до верху знаку закріпленої точки. Висоти бувають абсолютні, умовні і відносні (або перевищення). Розрахунок абсолютних висот в нашій державі ведуть від нуля Кронштадтського футштоку. Назва футшток походить від поєднання англійського слова foot (фут) з німецьким stock (палиця, жердина).
На рис. 4 точка А має абсолютну висоту НА, а умовна висота цієї точки буде Н . За умовну рівневу поверхню можна приймати будь-яку поверхню. Так в будівництві будівельники приймають за висоту ± 0,00 м поверхню, яка співпадає з рівнем чистої підлоги першого поверху кожної будівлі. Таким чином кожна будівля має свою початкову висоту.
Висота однієї точки відносно висоти другої точки називається відносною або перевищенням і позначається буквою h. Таким чином, перевищення дорівнює різниці висот двох точок з абсолютними або відносними висотами. Геодезичні вимірювання, за результатами яких обчислюють перевищення між двома точками місцевості, називається нівелюванням.