Потужність в лінійних колах з несинусоїдними струмами та напругами
При розрахунку електричних кіл з несинусоїдними струмами 1 напругами визначають значення струмів, напруг і потужностей. При цьому використовують поняття про діючі значення несинусоїдних струмів і напруг.
Діюче значення несинусоїдного струму
Як відомо, діюче значення синусоїдного змінного струму чисельно дорівнює такому постійному струму,, при якому виділяється стільки ж тепла, скільки при змінному струмі в одному й тому ж резисторі за однаковий час, що дорівнює одному періоду Т. Із такої ж умови визначають діюче значення змінного несинусоїдного струму.
При цьому враховують, що несинусрїдний струм складається із сталої складової й ряду синусоїдних гармонік.
де Q — тепло, що виділяється за один період Т при несинусоїдному ctdvmj. діюче значення якого дорівнює /і
Очевидно, загальна кількість тепла, яке виділяється при несинусо-їдному струмі в деякому елементі кола з опором R протягом одного періоду Т, дорівнюватиме сумі кількостей тепла від усіх його складових. При цьому вважають, Ідо опір R не залежить від частоти, тобто поверхневий ефект не враховується:
За час періоду Tk при струмі, який дорівнює k-й складовій, виділяється тепло
Qo ~ тепло, що виділяється за той самий час при струмі, яіСш дорівнює сталій складовій:
де /j, — діюче значення струму k-'i гармоніки.
Після підстановки в (23.23) дістанемо
За час, який дорівнює періоду основної гармоніки, виділиться в k разів більше тепла;
Звідси випливає, що діюче значення несинусоїдного струму є середнім квадратичним із сталої складової й діючих значень синусоїдних складових цього струму:
Аналогічний вираз можна дістати і для діючого значення несинусо-їднеї напруги:
Діючі значення несинусоїдних струмів і напруг вимірюють електровимірювальними приладами теплової, електромагнітної та електродинамічної систем.
Несинусоїдні періодичні криві характеризуються коефіцієнтом амплітуди і коефіцієнтом форми, означення яких подано в § 12.4, а також коефіцієнтом спотворення d.
Коефіцієнт спотворення дорівнює відношенню діючих значень основної гармоніки й усієї функції:
Для синусоїди d = 1. Для трикутної форми кривої (рис. 23.8, а) d =ss 0,99, а для прямокутної форми (рис. 23.8, б) d = 0,9.
Потужність в електричному колі при несинусоїдному струмі
Вираз (23.24) дає змогу визначити активну (середню за період Т) потужність у колі при несинусоїдному струмі.
Активна потужність у колі несинусоїдного струму дорівнює сумі активних потужностей, які відповідають сталій складовій та окремим гармошкам. Цей висновок поширюється на будь-які кола (лінійні й нелінійні), оскільки формулу (23.29) можна дістати, визначивши активну потужність як середнє значення потужності за період:
