итоговый тест по математике 10 класс
Вариант
Часть А
К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1. Упростите выражение .
5) 1 | 6) 0 | 7) 2 | 8) – 1 |
А2. Укажите промежутки возрастания функции, график которой изображён на рисунке.
1) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() |
А3. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) изменяется по закону (t – время движения в секундах). Найдите скорость тела в момент времени
с.
1) 134 | 2) 24 | 3) 23 | 4) 25 |
А4. Уравнение касательной к графику функции в точке
имеет вид
1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
А5. Решите уравнение .
5) ![]() ![]() | 7) ![]() ![]() |
А6. Найдите множество значений функции .
5) ![]() | 6) ![]() | 7) ![]() | 8) ![]() |
А7. Найдите значение производной функции в точке
.
1) – 10 | 2) – 5 | 3) ![]() | 4) – 1,5 |
А8. Решите неравенство .
1) ![]() ![]() | 3) ![]() ![]() |
А9. Найдите корень уравнения , принадлежащий отрезку
.
5) ![]() | 6) ![]() | 7) ![]() | 8) 0 |
А10. Известно, что . Найдите
.
5) ![]() | 6) 6 | 7) 2 | 8) – 4 |
Часть В
При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в черновике отсутствует, то результат аннулируется. |
Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
В1.Найдите среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
.
В2.Вычислите: .
В3.Определите количество различных корней уравнения , принадлежащих промежутку
.
В4.При каких значениях параметра «а» функция убывает на отрезке
?
В5.Сколько корней имеет уравнение ?
А.Н. Колмогоров и др.; А.Г. Мордкович и др. 2014 год
итоговый тест по математике 10 класс
1 вариант
Часть А
К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1. Найдите значение выражения при
.
1) – 6 | 2) 3 | 3) 6 | 4) – 3 |
А2. Даны функции и
. Найдите произведение их производных.
1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
А3. Найдите длину промежутка убывания функции, производная которой представлена графически на рисунке 1.
1) 3 2) 7 3) 5 4) 2 | Рис. 1 ![]() |
А4. Уравнение касательной к графику функции в точке
имеет вид
1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
А5. Даны два утверждения относительно функции, график которой изображён на рисунке 2:
А) функция – чётная.
Б) функция – монотонно возрастает на области определения.
Укажите правильный вариант ответа.
1) оба утверждения неверны 2) верно только Б 3) верны оба утверждения 4) верно только А | Рис. 2 ![]() |
А6. Найдите наибольшее целое значение функции .
1) 1 | 2) 11 | 3) 8 | 4) 10 |
А7. Найдите наименьший положительный корень уравнения .
1) 1 | 2) 3 | 3) ![]() | 4) 2 |
А8. Вычислите .
1) –1 | 2) –2 | 3) 0 | 4) 2 |
А9. Вычислите ,если
.
1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
А10. Найдите значение производной функции в точке
.
1) 1 | 2) 2 | 3) – 0,5 | 4) 0,5 |
Часть В
При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в черновике отсутствует, то результат аннулируется. |
Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
В1. Найдите ординату точки максимума функции .
В2. Найдите длину области определения функции .
В3. Найдите значение выражения: .
В4. При каком наибольшем значении параметра а функция возрастает на всей числовой прямой?
В5. Сколько корней имеет уравнение ?