И ее зависимость от температуры

В собственных полупроводниках проводимость обусловлена собственными носителями заряда, причем n₀ = р₀ = n_i. Подставляя (4.9) в (5.5), получим для собственной проводимости полупроводника

= . (5.8)

Зависимость lns_i (1/T) является прямой линией с угловым коэффициентом пропорциональным ширине запрещенной зоны полупроводника Еg. Зависимостью подвижности от температуры m(T) пренебрегаем по сравнению с экспоненциальной зависимостью n_i, как менее выраженной. Проводимость собственного полупроводника при комнатных температурах весьма мала, что обусловлено, прежде всего, низкой концентрацией собственных носителей заряда. Например, Si: n_i = 1,048 см^-3; m_n » 1600 см²/Вс; m_р » 600 см²/Вс s » 3,52*10^{-4 См}/м. Для сравнения: проводимость меди - 5,8*10⁷ См/м, а проводимость стекла » 10^{-14 См}/м. Видно, что собственный кремний проводит электрический ток в 10¹¹ раз хуже, чем медь и его электрические свойства близки к свойствам посредственного диэлектрика.

В примесных невырожденных полупроводниках температурная зависимость s(T) так же в основном определяется зависимостью n₀(T) и р₀(T). Поэтому можно выделить три области температур.

Область низких температур (область примесной проводимости)

В случае полупроводника n-типа

Концентрацией дырок пренебрегаем в силу их малости: n₀ >> p₀. Тогда, подставляя n₀ в (5.3), получим

Область температур истощения примеси

В этой области температур концентрация носителей заряда постоянна и равна концентрации примеси: n₀ = N_Д или р₀ = N_A, поэтому проводимость равна

s_n=qm_nN_Д или s_p=qm_рN_А

Например, Si с N_Д = 10¹⁷ см^-3: s_n » 2,4*10³ См/м и является достаточно высокой. По электрическим свойствам примесный полупроводник приближается к металлам.

Поскольку концентрация носителей заряда в этой области температур постоянна, то температурная зависимость проводимости примесного полупроводника определяется температурной зависимостью подвижности носителей заряда m (T). Если основным механизмом рассеяния носителей является рассеяние на тепловых колебаниях кристаллической решетки – фононах, то проводимость будет падать, так как m ~ T^-3^/². Если основной механизм рассеяния – ионизированные атомы примеси, то проводимость будет увеличиваться с ростом температуры, так как m ~ T³^/².

Область высоких температур (область собственной проводимости)

Эту зависимость уже рассмотрели для случая собственного полупроводника. Таким образом, можно построить график изменения логарифма проводимости от обратной температуры (рис.5.4) для рассмотренных трех областей.

Полупроводниковые приборы