Т Е М А 2.8. ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

Задача 2.8.1. На основе следующих данных вычислите коэффициент Фехнера для характеристики связи между урожайностью картофеля и количеством внесенных минеральных удобрений по шести сельскохозяйственным предприятиям одного из районов области:

№ п/п Урожайность, ц/га Внесено минеральных. удобрений, кг/га

Задача 2.8.2. Определите степень взаимосвязи между стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей по совокупности предприятий на основе коэффициентов ранговой корреляции:

№ п/п. Стоимость ОПФ, млн. руб. Фондоотдача, руб./тыс. руб.
10,0 8,0
13,0 8,2
15,2 8,1
19,3 8,5
22,6 8,3
26,0 8,8
27,0 8,7
30,0 9,1
34,0 9,5
35,6 9,8

Задача 2.8.3.Экзаменаторам по курсам «Экономическая теория» и «Высшая математика» было предложено ранжировать 10 студентов по уровню знания ими соответствующих предметов:

№ студента
Ранг по математике
Ранг по экономической. теории

Для оценки степени тесноты связи между уровнем знания экономической теории и высшей математики вычислите коэффициент корреляции рангов Спирмена. Сделайте выводы.

Задача 2.8.4.На основе следующих данных исчислите коэффициент Кенделла для характеристики степени взаимосвязи между выработкой продукции на одного работника и себестоимостью единицы изделия по 12 промышленным предприятиям одной отрасли:

№ п/п предприятия Выработка продукции на одного работника, тыс. руб. Себестоимость единицы продукции, руб.
8,2
8,8
8,6
8,3
8,0
9,2
9,1
9.0
7,9
9,2
9,5
9,4

Задача 2.8.5.По данным опроса населения района о наличии личных сбережений в финансово-кредитных учреждениях были получены следующие сведения (см. таблицу). Охарактеризуйте взаимосвязь между состоянием в браке и наличием денежных сбережений, исчислив коэффициенты ассоциации и контингенции.

Семейное положение Лица, имеющие сбережения, чел. Лица, не имеющие сбережений, чел. Всего, чел.
Одинокие
Состоящие в браке
И т о г о:

Задача 2.8.6. На основе выборочного бюджетного обследования домашних хозяйств города получены следующее распределение:

Уровень среднемесячного среднедушевого денежного дохода В совокупном доходе домохозяйства Всего опрошено
есть доходы от личного подсобного хозяйства нет доходов от личного подсобного хозяйства
Ниже прожиточного минимума
Выше прожиточного минимума
Итого:

Вычислив коэффициенты оценки взаимосвязи между альтернативными признаками, выясните степень связи между источником дохода (наличие доходов от личного подсобного хозяйства) и уровнем среднедушевого дохода на одного члена домохозяйства.

Задача 2.8.7. На основе данных выборочного обследования "Образ жизни школьников Центрального района" определите уровень взаимосвязи между полом и отношением к курению с помощью соответствующих коэффициентов:

Пол школьника Число относящихся к курению, чел. Всего, чел.
положительно отрицательно
Женский
Мужской
Итого опрошено, чел:

Задача 2.8.8.Вычислив показатели связи Пирсона и Чупрова, сделайте вывод о наличии взаимосвязи между годом обучения и посещаемостью молодежных культурно-развлекательных центров, используя данные выборочного обследования студентов городских вузов.

Курс обучения Численность студентов, указавших число посещений в месяц Всего опрошено студентов, чел.
Не более 3 3-6 6 и чаще
1-ый
2-ой
3-ий
4-ый
5-ый
Итого:

Задача 2.8.9.По результатам выборочного обследования бюджета времени населения стали известны следующие данные о распределении домохозяек в зависимости от возраста и затрат времени на работу в личном подсобном хозяйстве:

Возрастная группа, лет Число женщин, отметивших время, затраченное на работу в личном подсобном хозяйстве, часов в неделю: Всего опрошено, чел.
0-4 4-10 10-20 20 и более
20-25
25-30
30-40
40-50
50-60
Итого:

Вычислите коэффициенты Чупрова и Пирсона для характеристики связи между возрастом у величиной временных затрат на личное подсобное хозяйство.

Задача 2.8.10.Установите величину эмпирического корреляционного отношения, если известно, что:

- общая дисперсия признака составляет 9,6;

- численность единиц совокупности в первой группе – 18; во второй - 32, в третьей - 30 единиц;

- среднее значение признака по группам - соответственно 13,2, 9,5, 10,4.

Задача 2.8.11.Имеются следующие данные о величине товарооборота и издержек обращения восьми магазинов района:

№ п/п магазина Объем товарооборота, тыс. руб. Удельные издержки обращения, руб/100 руб.

Вычислите линейный коэффициент корреляции между означенными признаками и сделайте вывод об уровне взаимосвязи между товарооборотом и издержками обращения.

Задача 2.8.12. Постройте уравнение регрессии и вычислите коэффициент корреляции. Сделайте выводы об уровне взаимосвязи между ценой реализации и себестоимостью производства изделий.

Изделие Цена реализации за единицу, руб. Себестоимость единицы изделия руб.
A 32.0 12.5
B 56.2 48.5
C 22.3 12.6
D 25.3 12.5
E 268.6 102.5
F 21.0 8.5
G 254.1 203.2
H 25.0 5.6
I 236.2 180.6
J 54.6 40.2
K 58.6 45.2
L 59.6 43.5
M 23.2 12.6
N 29.6 14.5