Домашня контрольна робота з тем. «Числові та функціональні ряди»,
«Числові та функціональні ряди»,
«Диференціальні рівняння»
Варіант 1
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 2
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 3
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші:
Варіант 4
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 5
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 6
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 7
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 8
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 9
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 10
1. Знайти суму ряду
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 11
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 12
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 13
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші:
Варіант 14
1. Знайти суму ряду
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 15
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші:
Варіант 16
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
, 
.
Варіант 17
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 18
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
, 
Варіант 19
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 20
1. Знайти суму ряду
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 21
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 22
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 23
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 24
1. Знайти суму ряду
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 25
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 26
1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б)
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 27
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
, .
Варіант 28
1. Знайти суму ряду
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
.
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 29
1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд 
.
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
Варіант 30
1. Розкласти в степеневий ряд функцію 
2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:
а) 
б) 
3. Розв’язати задачу Коші: 
, 
.