Развитие усталостных трещин
Напряжения, возникающие в деталях машин в процессе эксплуатация, в большинстве случаев переменны во временя. Если уровень переменных напряжений превышает определенный предел, то в материале детали протекает процесс постепенного накопления повреждений, приводящих к образованию трещины, ее развитию и окончательному разрушение детали. Этот процесс называют усталостью материала, а соответствующее разрушение - усталостным.
Проблема предотвращения усталостных разрушений весьма актуальна в авиации, где аварии вследствие разрушения ответственных деталей ведут к катастрофическим последствиям.
Зарождение трещины усталости в образцах с надрезом при напряжениях ниже предела текучести происходит после небольшого количества циклов нагружения, составляющих 3…10% общей долговечности.
Следовательно, долговечность образцов и деталей машин практически определяется скоростью роста макротрещины.
На основе различных физических представлений получены зависимости скорости роста трещины от количества циклов, приложенного напряжения и длины трещины. Недостатком этих зависимостей является то, что они удовлетворительно описывают лишь какие-то определенные участия кривых роста усталостных трещин и не носят общего характера. При рассмотрении процесса роста усталостных трещин с общих позиций было установлено, что скорость роста трещины является функцией коэффициента интенсивности напряжений К .
Для ряда алюминиевых сплавов и сталей скорость роста усталостной трещины связана с К уравнением
(18)
где С ~ константа материала; n = 7 для нержавеющих сталей из n = 4...5 для алюминиевых сплавов.
Однако зависимость скорости роста усталостной трещины от коэффициента интенсивности напряжений лучше описывается уравнением
(19)
где ∆ К = Ктах - Kmin, Kmax и Kmin - коэффициенты интенсивности напряжений соответственно при максимальной и минимальной нагрузках цикла.
Таблица значений п и C1 для ряда алюминиевых и титановых сплавов (для уравнения Париса) приведена в книге [6 ]. Поскольку в уравнение (19) не входят коэффициент асимметрии цикла r, то для каждого r требуется определять свою константу С1 .
Несколько лучшее соответствие с экспериментальными данными, чем уравнение (19), дает уравнение Эрдогана:
(20)
где С2 , m, n – эксперементально определяемые константы .
Наилучшее соотвецтвие с эксперементом дает уравнение Формана
(21)
Где С5 и n –эксперементально определяемые константы; Кс - критический коэффициент интенсивности напряжений, определяемый при статическом растяжении образцов с трещиной.
В книге [б ] приведены таблицы численных значений, входящих в уравнения (19), (20) и (21), для сплавов В95Т1 и Д16Т. В этой же книге приведены и уравнения для определения скорости роста усталостных трещин.