Как появились меры длины. Как измеряли на Руси
– Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. Сегодня мы все знакомы с линейкой, метром. А что же существовало до того, как все это изобрели? Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня. Так, у древних египтян основной мерой длины служил локоть (расстояние от конца пальцев до согнутого локтя). Он делился на семь ладоней, а ладонь на четыре пальца.
(Учитель показывает, как измеряют локтем длину ленты, а затем предлагает проделать это двум-трем ученикам. Количество локтей получилось разное.)
– Чтобы измерения были более точными и не зависели от роста людей, в Древнем Египте придумали образцовые меры: локоть, ладонь, палец. Теперь было уже неважно, какой длины локоть или ладонь у человека, он измерял не своим, а общим локтем, т. е. условной палочкой. В Англии также существовали единицы длины, связанные с частями тела человека: дюйм (2,54 см) в переводе с голландского означает «большой палец»; фут (30 см 48 мм, или 12 дюймов) в переводе с английского – «нога»; ярд – это расстояние от носа короля Генриха I до конца среднего пальца его вытянутой руки.
Многие народы измеряли длину шагами, двойными шагами, тростями. Очень большие расстояния измерялись переходами, привалами или даже днями.
В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.
У многих народов расстояние определялось длительностью полета стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение «не подпустить на пушечный выстрел».
– А кто знает, какие меры длины использовали издавна на Руси? (Сажень (маховая, косая), верста, локоть, аршин.) О локте мы уже говорили. Маховая сажень (1,76 м) – расстояние между раскинутыми в стороны руками. Косая сажень (2,48 м) – расстояние от каблука правой ноги до кончиков пальцев вытянутой вверх левой руки. Слово аршин пришло с Востока. Приезжие купцы торговали невиданными тканями: китайским шелком, индийской парчой, бархатом, которые отмеряли аршинами (с персидского – «локоть»). Он равен 71 см.
Учитель может предложить следующие вопросы-задания:
1. Измерить длину парты в локтях, ладонях.
2. Какого роста была Дюймовочка?
3. Каков был рост человека, про которого говорят «от горшка два вершка»?
4. 7 футов под килем – это сколько метров?
Для выполнения этого задания удобно пользоваться следующей таблицей:
| Сажень = 3 аршина = 7 футов = 2 м 13 см Фут = 12 дюймов = 30 см 48 мм Аршин = 71 см Вершок = 4 см 45 мм Дюйм = 2 см 54 мм |
Задание № 18(с. 35).
– Прочитайте старинную задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Какую новую единицу длины содержит эта задача? (Аршин.)
I способ:
1) 6 + 2 = 8 (аршин) – высота 1-й березы.
2) 8 + 2 = 10 (аршин) – высота 2-й березы.
II способ:
1) 2 + 2 = 4 (аршина) – выше 2-я береза, чем изба.
2) 6 + 4 = 10 (аршин) – высота 2-й березы.
Ответ: 10 аршин.
3. Фронтальная работа.
– Рассмотрите чертеж. Как называется данное геометрическое тело? (Пирамида.)
Учитель демонстрирует модель пирамиды.
– Сравните данную модель пирамиды с ее чертежом в тетради.
– Сколько всего граней у пирамиды? (Пять.)
– Сколько граней вы видите на модели? (Две.)
– Какие это грани? (Боковые.)
– Сколько невидимых граней на модели? (Три.)
– Какие это грани? (Две боковые грани и одна нижняя, т. е. основание.)
– Сколько граней нужно раскрасить на чертеже? (Три.)
После этого учитель предлагает раскрасить невидимые грани пирамиды на чертеже. (Раскрашенным окажется весь чертеж.)
4. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 47.
– Какие числа ввели в «машину»?
Учащиеся. В «машину» ввели неизвестное число. Машина прибавила к нему 7. Вышло из «машины» число 13. К неизвестному числу стрелка не идет. Изображаем «машину», обратную данной: –7.
Идем по стрелке: 13 – 7. Выполняем вычисление.
Получаем 6. Значит, неизвестное число 6. Записываем его в «окошко».
Выполняем проверку. Идем по верхней стрелке: 6 + 7 = 13 (верно).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите старинные русские единицы длины.
– Назовите признаки пирамиды.
Домашнее задание: № 14, 16 (учебник); № 46, 49, 51 (рабочая тетрадь).
Урок 15
Многоугольник и его элементы
Цели урока:ввести понятие «многоугольник»; научить находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; рассмотреть обозначение многоугольника латинскими буквами; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока