Диэлектрическая проницаемость среды

 

Определим напряженность поля внутри диэлектрика. Рассмотрим однородное внешнее поле E0 , в котором находится пластинка из од-

нородного диэлектрика (рис. 2.8.1).

 

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные – по полю, отрицательные – про-тив поля. В результате на правой границе диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + , на левой – отрицательного заряда с поверхностной плотностью – . Эти заряженные поверхности обра-


 


зуют поле, напряженность E которого направлена противоположно внешнему полю. Поэтому результирующее электростатическое поле

внутри диэлектрика уменьшается:        
  E E E0 E E0.    
E E0 (2.8.1)  

Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает в нем умень-шение поля по сравнению с первоначальным внешним полем.

 

+ − +  
              −  
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         
                         

E0

E

 

Рис. 2.8.1

 

Ослабление поля внутри диэлектрика означает, что часть силовых линий, которые начинаются на положительных свободных зарядах, заканчивается на отрицательно заряженной поверхности диэлектрика, а затем восстанавливается на положительных зарядах противополож-ной поверхности диэлектрика и заканчивается на отрицательных сво-бодных зарядах. Найдем напряженность поля внутри диэлектрика. Так как поле создано двумя бесконечно заряженными плоскостями с по-

 

верхностной плотностью зарядов + и – , то

 

E E E             . (2.8.2)  
       
       
      2 0   2 0      
               

Учитывая выражение (2.7.3), получим:

 

        Pn   P      
E       . (2.8.3)  
       
           
                 

 

 


Тогда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна:

E E0   P   E0   æ 0E E E0æEE 1 æ E0    
0       0  
                           
        E     E0   E0 æ =1 æ, (2.8.4)  
      æ E  
                         

 

где – диэлектрическая проницаемость среды.

 

Диэлектрическая проницаемость вещества –это физическаявеличина, которая показывает, во сколько раз напряженность элек-трического поля в диэлектрике меньше напряженности электрическо-

 

го поля в вакууме.            
С учетом (2.8.4) вектор электрического смещения равен:  
             
D 0 E P 0 E æ0 E 0 1 æ E0E. (2.8.5)

 

Получили формулу взаимосвязи векторов D и E.

 

С учетом диэлектрических свойств среды можно записать:

– закон Кулона для двух точечных зарядов, находящихся в ди-электрике:

 

F   q1       q2   ; (2.8.6)  
         
                   
4 0   r    
             

– напряженность поля точечного заряда, находящегося в диэлек-трике:

 

E     q     ; (2.8.7)  
       
       
4 0 r2  

– потенциал поля точечного заряда, находящегося в диэлектрике:

 

    q . (2.8.8)  
4 0    
    r    

Используя формулы (2.8.7), (2.8.8), принцип суперпозиции элек-трических полей и принцип суперпозиции потенциалов, можно вы-числить напряженность и потенциал поля любой системы зарядов, на-ходящейся в диэлектрике.