Основы организации контрольных испытаний

Для проведения контрольных испытаний из совокупности (партии) однородных приборов составляется некоторая выборка и проводятся испытания на надежность попавших в эту выборку приборов. По результатам испытаний выборки делается вывод о соответствии всей партии предъявляемым требованиям.

Математический аппарат решения этой задачи - изучаемые в математической статистике методы проверки статистических гипотез. В качестве нулевой (проверяемой) гипотезы принимается предположение о том, что партия соответствует предъявляемым требованиям. Противоположной (альтернативной) является гипотеза о том, что партия не удовлетворяет этим требованиям.

По результатам испытаний имеет место одна из четырех возможных ситуаций:

1. Партия удовлетворяет требованиям; по результатам испытаний выборки подтвердилась нулевая гипотеза Н₀ и принято решение о принятии всей партии. Это решение правильно.

2. Партия удовлетворяет требованиям надежности, но по результатам испытаний выборки нулевая гипотеза не подтвердилась. Это произошло потому, что случайная выборка содержала повышенную долю бракованных образцов по сравнению с долей образцов в партии. Принята альтернативная гипотеза – Н₁; это решение неправильно и невыгодно для изготовителя приборов. Вероятность принятия этой ошибочной гипотезы - α называется риском поставщика.

3. Партия не удовлетворяет требованиям, по результатам испытаний выборки нулевая гипотеза не подтвердилась. Принята альтернативная гипотеза - Н₁, то есть решение о непринятии партии. Это решение правильно.

4. Партия не удовлетворяет требованиям по надежности, но по результатам испытаний выборки подтвердилась нулевая гипотеза - Н₀. Принято неверное решение о принятии партии с большой долей бракованных изделий. Принято неверное решение, которое невыгодно потребителю. Вероятность этого неверного решения называется риском заказчика - β.

Естественно желание снизить значения обеих ошибок, доведя их в пределе до нуля. Зависимость вероятности L приемки партии от показателя надежности А ( называемая оперативной характеристикой плана контроля) для такой наилучшей ситуации приведена на рис. 7.3. Пусть А_тр - требуемое значение показателя надежности. В этой ситуации нулевая гипотеза - А А_тр. Если она справедлива, то партия принимается с вероятностью 1.

При этом α = 0. Альтернативная гипотеза заключается в том, что А < А_тр. В этой ситуации партия бракуется с вероятностью 1, причем β = 0. Однако такая идеальная оперативная характеристика требует бесконечного числа наблюдений.

В реальной ситуации вводятся два уровня контролируемого показателя надежности : приемочный - А_αи браковочный - А_β ( см. рис. 7.4). Если А А_α,, то приборы должны приниматься с достаточно высокой вероятностью, не ниже L(А_α), если А < А_β, то приборы должны браковаться с достаточно высокой вероятностью, не ниже L(1- А_β). При этом риск поставщика α = 1- L(А_α), риск потребителя β = L(А_β). Таким образом, задача проверки статистических гипотез будет сформулирована так: проверяется нулевая гипотеза - А А_α против альтернативной А< А_β. Обычно риск поставщика α и потребителя β выбирается равным 0,1…0,2. Значение браковочного А_β и приемочного уровня А_α выбирается по договоренности между поставщиком и потребителем. Контрольные испытания на безотказность проводятся одноступенчатым или двухступенчатым методом.

Метод однократной выборки предполагает оценку надежности по выборке объемом n за время испытаний t_и по количеству полученных отказов m и заданных нормативах доли дефектных изделий q₀ и q_m (q₀ < q_m). Известно максимально допустимое число отказавших образцов в выборке с, при котором партия будет принята.

Рис. 7.4. Реальная оперативная характеристика плана контроля

Таким образом, гипотеза H₀ принимается при значении отказавших образцов в выборке - m c (партия принимается), при m > c принимается альтернативная гипотеза Н₁ (партия бракуется). Исходными данными для проведения испытаний методом однократной выборки являются значения q₀, q_m, α, β. Число приборов, отказавших за время испытаний, подчиняется биномиальному распределению, поэтому вероятность наступления m отказов при нулевой и альтернативной гипотезе определяется так (см. п. 3.3.2):

, (7.14)

. (7.15)

Из системы уравнений (7.14, 7.15) можно найти неизвестные значения n – (объем выборки) и приемочное число отказавших образцов – с.

При применении двухступенчатого метода контроля определяют объемы выборок n₁, n₂ и приемочные числа – с₁ и с₂, зависящие от принятых q₀, q_m, α, β.

Образцы, вошедшие в первую выборку, испытываются в течение времени t₁ и определяют число наступивших отказов – m₁. Если m₁ с₁, то результаты контрольных испытаний положительны. Если m₁> с₁ + с₂, то испытания прекращаются, а результаты их считаются отрицательными. Если с₁< m₁ с₁ + с₂, то проводят испытания второй ступени.

Образцы изделий, вошедшие во вторую выборку, также испытывают в течение времени t₁. По окончании второй ступени определяют суммарное число отказов - m₁и m₂. Если m₁+ m₂ с₁ + с₂, то результаты испытаний положительны, если m₁+ m₂> с₁ + с₂, то результаты испытаний отрицательны.

Одноступенчатый метод при прочих равных условиях обеспечивает минимальную календарную продолжительность испытаний, двухступенчатый при тех же условиях позволяет обеспечить минимум среднего объема испытаний.

_________________________

7.1. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Т.А. Голинкевич. М.: Высшая школа, 1977.

7.2. Ястребенецкий М.А. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами / М.А. Ястребенецкий, Г.М. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1989.

7.3. Гнеденко Б.В. Математические основы теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1966.

8. Основы надежности подсистемы «человек-оператор» ИС

Основные понятия и определения

Подсистема « человек-оператор» – это элемент системы«человек-машина», которая является предметом изучения научно-практической дисциплины «эргономика».

Эргономика осуществляет комплексное изучение человека (группы людей) и их деятельности с техническими средствами и предметом деятельности в среде, в которой эта деятельность осуществляется [8.1].

Эргономика вычленяет и решает задачи распределения функций в системе, соотношения деятельности человека с функционированием технической системы и ее элементов, распределения и согласования функций между людьми при выполнении рабочих задач, обосновывает требования к средствам деятельности человека и условиям реализации деятельности. Кроме того, эргономика разрабатывает методы реализации этих требований в процессе проектирования и использования систем.

Общая цель эргономики формулируется как единство трех аспектов исследования и проектирования:

· удобство и комфортные условия эффективной деятельности человека,

· эффективное функционирование системы « человек-машина»,

· сохранение здоровья человека и развитие личности.

Поскольку предметом нашего изучения является анализ надежности подсистемы « человек-оператор» дадим классификацию основных видов деятельности оператора ИС.

Оператор-технолог. Оператор непосредственно включен в технологический процесс, работает в режиме немедленного обслуживания, совершает преимущественно исполнительные действия, руководствуясь четко регламентирующими действия инструкциями, которые, как правило, содержат полный набор ситуаций и решений. Это операторы технологических процессов автоматизированных линий, операторы, выполняющие функции перекодирования и передачи информации.

Оператор-манипулятор.В этом случае для оператора основную роль играют механизмы сенсомоторной деятельности и в меньшей степени образного и понятийного мышления. К числу функций оператора-манипулятора относится управление манипуляторами, роботами. К этой же категории можно отнести и деятельность операторов РЛС, но эта деятельность также может быть отнесена и к типу оператора-наблюдателя, поскольку в условиях помех большая нагрузка приходится на зрительную систему.

Оператор-наблюдатель, контролер. Это классический тип оператора (операторов РЛС, диспетчер транспортной системы и т.п. ). Для данного типа деятельности большой «вес» имеют информационные и концептуальные модели деятельности. У такого оператора несколько редуцированы навыки управления (по сравнению с первыми двумя типами операторов). Он может работать как в режиме немедленного, так и отсроченного обслуживания. Это типичный оператор технических систем, работающих в реальном масштабе времени.

Оператор-исследователь. Такой оператор в значительно большей степени использует аппарат понятийного мышления и опыта, заложенных в образно-концептуальных моделях. Органы управления для него играют еще меньшую роль, а «вес» информационных моделей существенно возрастает. К таким операторам относятся исследователи любого профиля – пользователи вычислительных систем, дешифровщики объектов (изображений) и т.д.

Оператор-руководитель. Он управляет не техническими компонентами системы, а другими людьми. Это управление осуществляется как непосредственно, так и через каналы связи. К таким операторам относятся руководители различных уровней, лица, принимающие ответственные решения и обладающие соответственным опытом, волей, навыками принятия решений и интуицией. Основной вид деятельности оператора-руководителя – оперативное мышление.

Такая классификация операторской деятельности, при всем ее несовершенстве, проясняет пути согласования внешних средств и способов деятельности и поэтому способствует оптимизации эргономических решений.

⇐ Назад

Далее ⇒