ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРНЫХ ГРУПП МЕТОДОМ АВС АНАЛИЗА
В логистической системе управление, как правило, характеризуется большой номенклатурой управляемых объектов: разнообразные грузы, широкий ассортимент товаров, большое количество поставщиков или покупателей.
Каждая товарная позиция имеет для предприятия различную степень важности по тем или иным критериям. Одна группа товаров приносит максимальную прибыль, в то время как товары другой группы менее прибыльны или даже могут быть убыточными. Кроме того различны и скорости расходования запасов. Таким образом, скорость расходования товаров и степень их важности должны быть учтены при управлении запасами. Весь товарный ассортимент делиться на несколько групп.
В основе дифференцирования номенклатуры запасов лежит известный принцип Парето. Суть его заключается в том, что 80% результатов любого процесса обеспечивается 20 % участвующих в этом процессе факторов и наоборот. Таким образом, не рационально уделять объектам, образующим малую часть вклада в результат, то же внимание, что и имеющим первостепенное значение. Согласно правилу Парето множество управляемых объектов делится на две неравные части [7].
В настоящее время широко применяемый в логистике метод АВС предлагает более глубокое разделение – на три части. При этом предварительно все управляемые объекты необходимо вначале оценить по степени вклада в результат деятельности.
Необходимость классификации позиций запасов на три группы А, В и С была высказана H. Ford Dickey, специалистом фирмы General Electric в 1951 году.
Позиции номенклатуры отнесенные к группе А, - немногочисленные, но на них приходится преобладающая часть денежных средств, вложенных в запасы. Это особая группа с точки зрения определения величины заказа по каждой позиции номенклатуры, контроля текущего запаса, затрат на доставку и хранение.
К группе Вотносятся позиции номенклатуры, занимающие среднее положение в формировании запасов склада. По сравнению с позициями номенклатуры А они требуют меньшего внимания, за ними производится обычный контроль текущего и страхового запасов на складе и своевременности заказа.
Группа Свключает позиции номенклатуры, составляющие большую часть запасов: На них приходится незначительная часть финансовых средств, вложенных в запасы. Как правило за позициями группы Сне ведется постоянный учет, а проверка наличия осуществляется периодически (один раз в месяц, квартал или полугодие); расчеты оптимальной величины заказа и периода заказа не выполняются.
АВС-анализ применяют, ставя целью сокращение запасов и количества перемещений на складе, общее увеличение прибыли предприятия, а так же ряд других моментов. Идея метода состоит в том, что бы из всего множества однотипных объектов выделить наиболее значимые с точки зрения обозначенной цели. Таких объектов, как правило, немного, и именно на них необходимо сосредоточить основное внимание и силы.
Задача
Определить номенклатурные группы товаров по стоимостным показателям при следующих исходных данных:
| № | Количество единиц продукции n, ед. | Цена единицы товара Ц, руб. |
| Сумма |
Методика решения:
1. Выделить признак на основании которого будет производиться классификация.
2. Оценить объекты управления по выбранному признаку.
3. Сгруппировать объекты управления в порядке убывания значения признака.
4. Разделить совокупности объектов на три группы: А, В и С.
Разделение на три группы может производиться тремя методами: эмпирическим методом, дифференциальным и аналитическим.
Эмпирический метод предусматривает выполнение следующих операций:
- полученные значения показателей 
располагаются в убывающей последовательности;
- производится присвоение новых индексов;
- для расчетов вводятся относительные величины рассматриваемых стоимостных показателей 
(в процентах), тем самым производится нормирование показателей:
= 
(6.1)
где 
– стоимость i-ого товара, руб.;
Q – общая стоимость товара, руб.
(6.2)
- величины суммируются нарастающим итогом:
(6.3)
- разделим номенклатуру на три группы. Для этого зададимся значениями для группы А, 
=80% (согласно правилу Парето), для группы В, =95%. Таким образом, выбираем позиции по группам А,В,С.
Дифференциальный метод.В основу положены соотношения, опирающиеся на среднее значение показателя:
(6.4)
где N – объем выборки.
Граничные значения 
и 
для группирования рассчитываются с помощью коэффициентов 
и 
( 
).
Таким образом, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых:
(6.5)
К группе В:
(6.6)
Для группы С:
(6.7)
Достоинство дифференциального метода – простота. Недостаток: неопределенность выбора коэффициентов 
и 
приводящая в некоторых случаях к ошибочным результатам (в частности, невозможность выделения группы А).
Аналитический метод.Деление на группы А, В и С производится на основе определенного правила (критерия) и зависит от характера интегральной кривой . Аналитический метод предполагает два способа деления номенклатурных групп: графический и аналитический [5]. При графическом способе (рис.6.1) на оси ординат наносятся значения , на оси абцисс – индексы 1,2 …, N соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры. Точки с координатами ( , i) на графике соединяется плавной кривой O 
D, которая в общем случае является выпуклой. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой O D параллельно прямой OD. Прямая OD соответствует равномерному распределению показателя 
для всей номенклатуры:
(6.8)
Абсцисса точки касания , округленная до ближайшего целого занчения, отделяет от всей номенклатуры первую группу 
(группа А), в которую входят позиции номенклатуры с показателями 
. Таким образом, к группе А относятся позиции номенклатуры, для которых значение показателя больше или равно среднему значению показателя для всей номенклатуры N.
Рисунок 6.1 Определение номенклатурных групп А, В, С
(графический способ)
Продолжим деление на группы. Соединим точку с точкой D и проведем касательную к кривой 
, параллельную прямой 
. Абсцисса точки касания 
делит оставшуюся номенклатуру на группу В и С.
Для оставшейся номенклатуры величина среднего показателя составит:
(6.9)
где 
– число позиций, вошедших в группу А.
В группу В попадают позиции номенклатуры с показателями 
, подчиняющимися неравенству:
(6.10)
Если кривые O D и не выпуклые, то невозможно выделить ни одну из групп.
При аналитическом способе последовательность этапов определения номенклатурных групп следующая:
1. Позиции номенклатуры N нормируются в интервале 0-1 и вводится аргумент Х.
2. Выбирается аналитическая зависимость у = f (x, 
) для аппроксимации интегральной кривой .
3. Определяются коэффициенты на основе систематизированных статистических данных с использованием метода наименьших квадратов (МНК) или численных методов. При использовании МНК для нелинейных зависимостей типа у = 
, у = 
и других выполняются необходимые преобразования для приведения к «нормальному» виду. На основе МНК Paul Bender в 1981 году получил уравнение для определения коэффициента а:
(6.11)
Для расчета а необходимо воспользоваться численными методами.
4. При определении коэффициентов 
необходимо соблюдать начальные условия: первое - при х=0, у=0; второе – при х=1, у=1. Это позволит сократить число «нормальных» уравнений при использовании МНК. Для зависимости:
у = (6.12)
учет начальных условий приводит к соотношению 
5. В качестве критерия деления на группы выберем условие, что в группу А попадут все позиции номенклатуры, показатели которых больше или равны среднему значению показателя для всей выборки С. Согласно теореме Лагранжа на выпуклой кривой f(x) существует одна точка А, касательная которой параллельна хорде, в нашем случае – линии, соединяющей начало координат (0;0) и точку с координатами (1;1). Для определения абсциссы точки А воспользуемся формулой:
(6.13)
где 
– производная функции f(x) в точке касания А;
– искомая абсцисса точки касания;
, 
– значения функций в начальной 
и конечной 
точках.
С учетом начальных условий уравнение (6.13) будет выглядеть следующим образом:
(6.14)
Решая уравнение (6.14) находим , затем координату 
) и количество позиций номенклатуры, относящихся к группе А:
∙ N (6.15)
6. Для определения точки В введем новую систему координат, принимая за начало отсчета абсциссу 
и ординату 
). С учетом, что конечная точка имеет координаты 
, уравнение 6.13 записывается в виде:
(6.16)
Дальнейшие вычисления аналогичны пункту 5.
Далее будем производить определение номенклатурных групп эмпирическим и дифференциальным методом.
Решение:
Результаты расчетов эмпирическим методом приведены в таблице 6.1
Таблица 6.1
| № | Количество единиц продукции n, ед. | Цена единицы товара Ц, руб. | Стоимость товара С, руб. | № | Стоимость товара С, руб. | , %
|  , %
| Группа |
| А | ||||||||
| 11,5 | 83,5 | |||||||
| 92,5 | В | |||||||
| 95,5 | С | |||||||
| 97,5 | ||||||||
| 98,5 | ||||||||
| 99,5 | ||||||||
| 0,5 | ||||||||
В табл. 6.1 нет значения соответвтвующего 80%, поэтому выбираем 
. Соответственно группу А составляют 4 позиции номенклатуры (83,5%), одна позиция группы В (9%), группа С составляет 5 позиций (7,5%).
Последовательность выбора номенклатурных групп дифференциальным методом при 
.
Среднее значение стоимостного показателя:
руб.
Таким образом, в группу А войдут позиции номенклатуры, для которых величина
= 2604 руб.
В группу В войдут позиции для которых выполняется равенство:
6 
руб.
Группу В составят 5 позиций (92,5%), группу С 5 позиций (7,5%).