Определим силы, действующие в зацеплении редуктора.
Рисунок 3 – Схема нагружения валов соосного редуктора и силы, действующие в косозубых цилиндрических зацеплениях.
Быстроходная пара
Тихоходная пара
Рассчитываем ведущий вал. Строим расчетную схему сил действующих на вал 1 в вертикальной и горизонтальной плоскости и эпюру крутящих моментов.
Рисунок 4 – Расчетная схема сил действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюра крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 4):
Определяем опорные реакции от силы :
Проверка:
Наибольший момент будет в месте приложения нагрузки :
Строим эпюру (рисунок 4).
Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 5):
![]() |
а) определяем опорные реакции от сил и
:
Проверка:
Тогда:
а) определяем опорные реакции от силы :
Строим эпюры (рисунок 5):
Рисунок 5 – Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости
Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении:
Для подбора подшипников качения определяем опорные реакции. Находим суммарные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскости в опорах А и В:
Общие реакции:
Опора А:
Опора В:
Кроме того, на участке между подшипником и шестерней действует продольная сжимающая сила . Тогда на опоре А возникает осевая реакция (рисунок 6).
Рисунок 6 – Схема действия продольной
сжимающей силы, эпюра продольных сил.
Рассчитываем промежуточный вал. Строим расчетную схему сил действующих на вал 2 в вертикальной и горизонтальной плоскости и эпюру крутящих моментов.
Рисунок 7 – Расчетная схема сил действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюра крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 7):
Определяем опорные реакции от силы и
:
Строим эпюру (рисунок 7).
Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 8):
![]() |
а) определяем опорные реакции от сил и
:
Тогда:
б) определяем опорные реакции от сил и
:
Тогда:
Строим эпюру (рисунок 8)
Рисунок 8 - Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости
Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении:
Для подбора подшипников качения определяем опорные реакции. Находим суммарные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскости в опорах А и В:
Общие реакции:
Опора C:
Опора D:
Кроме того, на участке между подшипником и шестерней действует продольные сжимающие силы. Тогда на опоре D возникает осевая реакция (рисунок 9).
![]() |
Рисунок 9 – Схема действия продольной
сжимающей силы, эпюра продольных сил
Рассчитываем ведомый вал. Строим расчетную схему сил действующих на вал 3 в вертикальной и горизонтальной плоскости и эпюру крутящих моментов.
Рисунок 10 – Расчетная схема сил действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюра крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 10):
Определяем опорные реакции от силы :
Строим эпюру (рисунок 10).
Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 11):
![]() |
а) определяем опорные реакции от сил :
Тогда:
б) определяем опорные реакции от силы :
Строим эпюры (рисунок 11):
Рисунок 11 - Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости
![]() |
Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении:
Для подбора подшипников качения определяем опорные реакции. Находим суммарные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскости в опорах H и G:
Общие реакции:
Опора G:
Опора H:
Кроме того, на участке между подшипником и шестерней действует продольные сжимающие силы. Тогда на опоре H возникает осевая реакция (рисунок 12).
Рисунок 12 – Схема действия продольной
сжимающей силы, эпюра продольных сил
Определение запаса прочности валов. Определяем коэффициенты прочности S в опасных сечениях валов:
где
- коэффициент запаса по нормальным напряжениям;
- коэффициент запаса по контактным напряжениям.
Определяем предел выносливости для всех валов:
Определяем максимальные напряжения в опасных сечениях валов:
;
Напряжения кручения:
Определяем коэффициенты для всех валов:
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;
- масштабный фактор: для вала 1
; для вала 2
; для вала 3
;
- фактор шероховатости, для всех валов
;
и
- коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, зависят от механических характеристик материала:
- для углеродистых мягких сталей;
.
Для вала 1:
(условие не удовлетворяется).
Для вала 2:
(условие не удовлетворяется).
Для вала 3:
(условие не удовлетворяется).
Из-за большого запаса усталостной прочности у валов конструктивно уменьшим их диаметры:
Тогда:
Для вала 1:
(условие удовлетворяется).
Для вала 2:
(условие удовлетворяется).
Для вала 3:
(условие удовлетворяется).