при недетерминированных WBS
Процесс управления проектами и программами всегда протекает в неопределенных условиях. Они являются следствием неполноты и неточности исходной информации, принятых решений, их исполнения и множества других непредвидимых факторов внешней и внутренней среды. Все это приводит к тому, что работы по времени выполнения, объемам, ресурсным затратам носят неопределенный характер. Вследствие чего показатели эффективности проектов, поставленные цели также становятся таковыми.
Структуризация проектов и программ является необходимым условием разработки системы управления. Она осуществляется с помощью нескольких специальных модулей: «дерева» целей, решений, работ; организационной структуры и схемы исполнителей; структуры используемых ресурсов и издержек; сетевой модели и др. Из всех моделей структуризации проектов «дерево» работ (WBS), отображающее иерархическую структуру разделения работ на подпроекты, пакеты работ различного уровня является основным инструментом формирования системы управления проектом. WBS позволяет решать задачи организации работ, ресурсных затрат, стоимости, распределять ответственность и т.д. [9,10].
Формально недетерминированную WBS можно представить в виде
WBS = <A, B,C> (1.4)
где А – множество работ WBS; 
есть симметрическая матрица смежности «дерева» работ; 
– множество, элементы которого характеризуют каждую из N работ по степени неопределенности их выполнения (срокам, объемам, ресурсам, качеству).
Для вероятностного характера неопределенности работ 
могут представлять собой функции распределения вероятностей продолжительности работ, объемов, затрат или соответствующие плотности распределения. В этом случае по хорошо известной методике, начиная с висячих вершин последовательно перемещаясь к корневой вершине, нетрудно определить необходимые для управления вероятностные параметры каждой работы и проекта в целом: матожидание, среднеквадратическое отклонение, вероятность выполнения работ по срокам, объемам и т.п. Аналогичные результаты могут быть получены, если исходные данные по каждой работе получены экспериментальным путем или статистически в достаточном для использования статических методов объеме.
Несколько сложнее оказывается процедура определения необходимых для оценки работ показателей 
в случае, если процесс их выполнения носит нечеткий характер, т.е. когда параметры работ (сроки, объемы, издержки и т.п.) определяются как элементы нечеткого (размытого) множества. Их принадлежность нечеткому множеству описывается так называемой нормальной функцией принадлежности (характеристической функцией) со значениями из интервала [0; 1]. Следовательно, при нечетных работах элементами множества С в формуле (1.4) будут функции принадлежности 
, где 
– нечеткое множество на универсальном множестве Т. Поскольку процесс выполнения работ протекает во времени и значения функции принадлежности определять для каждого момента бессмысленно, в качестве универсального множества следует рассматривать последовательность интервалов времени 
. На этих интервалах времени и должны определяться функции принадлежности, значения которых характеризуют степень неопределенности выполнения работы по времени, объемам и ресурсам. При этом нечетное множество
, 
, (1.5)
представляющее собой совокупность пар 
, будут служить характеристикой і-й нечеткой работы.
Объединение этих множеств по всем работам WBS даст множество 
.
Задача построения функций принадлежности решается неоднозначно и, как правило, на основе экспериментальных или статистических данных.
Для недерминированных WBS, описываемых с помощью формулы (1.4), представляет интерес оценка степени неопределенности всей структуры работ. Такой оценкой может служить энтропия. В вероятностном случае она осуществляется очевидным образом. Для нечеткого случая работ необходимо предварительно пронормировать функции принадлежности по формуле
.
Тогда энтропия WBS определиться по формуле
. (1.6)
Высокая степень неопределенности WBS может служить основанием для отказа от проекта.
Недетерминированность WBS очевидным образом влечет недетерминированность всех критериев, с помощью которых оценивается эффективность проекта. При детерминированных работах NPV является основным, часто единственным критерием оценки эффективности проекта. В условиях недетерминированности ориентация только на NPV оказывается явно недостаточной. В этих условиях возрастает значимость таких показателей как дисконтированный срок окупаемости DРР, внутренней нормы прибыльности IRR, рентабельности PI, жизненного цикла, энтропии WBS, рассчитываемой по формуле (1.6) и, в общем случае, ряд других показателей. Таким образом, приходим к необходимости оценивать эффективность проектов на основе нескольких критериев. В качестве меры эффективности в данной ситуации целесообразно принять степень «близости» критериев проекта к некоторым желаемым (целевым, базовым).
Возможны различные подходы к форматизации понятия «близость». Рассмотрим эту задачу в достаточно общей постановке. Пусть вектор-функция 
определяет рассматриваемые критерии проекта 
; 
– вектор-функция целевых критериев. Можно считать, переходя к относительным значениям, что все компоненты целевой вектор-функции равны 1. 
. При этом достаточно рациональной оказывается формализация понятия «близость» через расстояние 
между центроидами базового симплекса 
в 
, построенного на единичных ортах (с единичными компонентами вектор-функции 
), и симплекса 
с координатами вершины 
. В этом случае
.
Условие 
, где 
задается, исходя из допустимых отклонений от целевых показателей, может служить оценкой приемлемости проекта при недетерминированности WBS.
Отметим следующее:
1. Многокритериальная оценка эффективности проектов при недетерминированных WBS применима для проектов и программ любого уровня. Эта оценка дает дополнительные возможности для принятия решений в условиях неопределенности.
2. Введенная оценка позволяет повысить надежность планирования, осуществлять сравнительный анализ различных вариантов проектных решений с учетом неопределенности процесса выполнения работ.
Полученные оценки служат основой для дальнейшего развития и совершенствования методики планирования проектов и программ в направлении выявления характера связей между неопределенностью WBS и возможными денежными потоками, удовлетворением интересов всех участников проекта.
Вопросы для самоконтроля
1. Каковы неотъемлемые составляющие понятия «инвестиционный проект»?
2. Сформулируйте собственное определение инвестиционного проекта.
3. В чем состоит сущность понятия «управление проектами»?
4. Поясните на примере отличия понятия «проект» от понятия «программа».
5. Как оценивается результат проекта?
6. Какие факторы внешней и внутренней среды становятся более значимыми с увеличением «масштаба» проекта и программы?
7. С каких мотивов определяется миссия проекта?
8. Охарактеризуйте основные функции проекта.
9. В чем отличие оргструктуры проекта и предприятия?
10. Какие параметры проекта являются управляемыми и какова их взаимосвязь?
11. Как и для чего осуществляется структуризация проекта?
12. Охарактеризуйте основных участников проекта.
13. Сформулируйте основные этапы разработки концепции проекта.
14. Что собой представляет жизненный (проектный) цикл проекта?
15. В чем состоит процесс администрирования проекта?
16. Охарактеризуйте основные риски для проектов в текущих социально-экономических условиях.
17. Сформулируйте и охарактеризуйте принципы системного подхода к управлению проектами.
18. Что представляют собой сетевые модели проекта?
Задание для самостоятельной работы
1. Используя сетевые модели этапов предпроектных исследований, разработки и реализации проекта (см. рис. 1.3 – 1.5), построить соответствующие модели для проекта новых телекоммуникационных услуг (место расположения производства, номенклатуру услуг, производственную базу выбрать самостоятельно).
2. Можно самостоятельно выбрать вид продукта или услугу.
3. Ориентируясь на приведенные в Приложении 1 требования к описанию плана проекта, подготовьте соответствующее описание одной (по выбору) из 14 частей плана для продукта или услуги из первого пункта задания.