Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 3
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. На рисунке изображен график функции у=f(x). Укажите число точек экстремумов.
| а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 |
А2. Укажите производную функции у= х4 - 
.
а) 4х- 
| б) 4х3-
| в) 4х3+
| г) 4х+
|
А3. Найдите f ' (16), если f(x)=8 
-3.
а) 3 б) 2 в) -1 г) 1
А4. Найдите производную функции у=3х2cosx.
а) y'= - 6x sinx б) y'=6xcosx -3x2sinx
в) y'=x3cosx+3x2sinx г) y'=6xcosx+3x2sinx
А5. Найдите минимум функции у=х3-3х+2.
а)-1 б) 0 в) 1 г) 4
А6.Укажите, какая из функций убывает на всей координатной прямой.
а) у=х3+х б) у=х3-х в) у= -х3-х г) у= -х2+1
А7. Найдите производную функции у=(-3+6х)7.
а) y'=42(-3+6x)6 б) y'= -21(-3+6x)6 в) y'= 7(-3+6x)6 г) y'= -7(-3+6x)6
А8.Укажите число точек экстремума функции у=4х-х4.
а) 0 б) 1 в) 2 г) 3
А9. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=4х3-6х2+9 через его точку с абсциссой х0=1.
а)1 б) 2 в) 0 г) -1
А10. Найдите момент остановки тела, движущегося по закону S(t)=t2-6t-16.
а) 8 б) -2 в) -3 г) 3
А11. Найдите наименьшее значение функции у=2х3-6х на отрезке [0;2].
а) -6 б) -4 в) -2 г) 0.
А12. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у= - 
в его точке с абсциссой х0= -2.
а) 1 б) 2 в) 0 г) -1.