Типы граничных условий и их характеристика
Граничные условия делятся на 4 типа.
1 тип. Под граничными условиями первого типа понимается задание температуры на всех поверхностях, органических рассчитываемый объект.
Формула: t пов.= f (x, y, z, τ)
2тип. Задание тепловых потоков на всей поверхности.
q пов. = f (x, y, z, τ)
3тип. Задание коэф-та теплоотдачи и температура среды смывающей поверхность рассчитываемого объекта.
t среды , λ пов.
4тип. Задание условии сопротивление на границе соприкосновения 2-х тел.
λ1 (dt1 / dn)пов. = λ2 (dt2 / dn)пов.
График:
Теплопроводность плоской однослойной стенки при стационарном режиме.
Рис.
Дано: решение:
δ, λ,t1, t2. Для решения выполняется диф. урав-ем
t=f(x) -? ∂t/∂τ = a ▼2t
q-? ∂t/∂τ =0, т.к. задача стационарна, т.к. задача одновременно,
то (λ /сr)* d2t/dx2=0; dt/dx=с1; t=c1x+c2;
Постоянное интегрирование с1 и с2. Определяется на основе граничных условии.
Гранич. условия: При х=0, t=t1, t1= с2 ; при х=δ ,t=t2; t2= с1* δ-t1=> с1=t2-t1 / δ; t= (t2-t1 / δ)*x+t1
t=t2-(t1-t2/δ)*x
Из последней формулы видно, что распределение температуры по плоской стенке линейное. q = -λ (dt/dx) = -λ*c1= -λ (t2-t1 / δ) => q=λ/δ (t1-t2)
Величина λ/δ (Вт/м2 0С)– называется тепловой проводимостью однослойной плоской стенки. λ/δ-тепловое сопротивление однослойной плоской стенки.