МВ часу, швидкості, відстані та звязку між ними
Швидкість. Час. Відстань. Швидкість — нова величина, з якою ознайомлюють учнів 4 класу. Це векторна величина. У початковій школі поняття напрямленої величини не розглядають, але на малюнках напрям руху тіл вказують. Поняття швидкості пояснюють на основі поданої задачі.
Задача. За 2 год автобус проїхав 120 км. Скільки кілометрів він проїде за І год, коли щогодини проїжджатиме однакову кількість кілометрів?
Розв'язання 120:2 = 60(км). Відповідь. За 1 год автобус проїде 60 км.
Пояснення. Якщо за кожну годину автобус проїжджає 60 км, то кажуть, що він рухається зі швидкістю 60 км/год. Це записують так: 60 км/год.
Відразу можна подати таке правило: щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час.
З поняттям "швидкість" ми маємо справу часто: "трамвай рухався повільно"; "літак рухався з надзвуковою швидкістю"; "перша космічна швидкість"; "друга комічна швидкість".
Швидкості вимірюються в різних одиницях. Наприклад: 3 м/с; 10 м/хв; 120 км/год. Ці одиниці швидкості можна перетворювати. Так, 5 м/с — це те саме, що 5 • 60 м/хв, тобто 300 м/хв.
М-ка розвязання задач на знаходження 4 пропорційного
Ці задачі ще назив просте правило трьох. Тому що в тексті задачі дано 3 числових значення, з яких 2 числа це значення 1 величини, а третє значення другої величини. Про 3 величину в задачах цього типу часто нічого не згадується, або вказується такий самий, однаковий…
Задачі з пропорційними величинами розв'язуються способом прямого зведення до одиниці, або способом відношень, оберненого або непрямого зведення до одиниці, Цей тип включає 6 видів задач.
1.Способом прямого зведення до одиниці-в тому, що до одиниці зводять ту величину для якої в умові задачі дано 2 значення. Розвяз 2 діями:преша дія : на рівні частини, друга *(за 8 год токар виготовив 40 деталей. Скільки деталей він зробив за 6 год? 40:8=5(д)-за год, 5*6=30(д))
2. оберненого або непрямого зведення до одиниці-що до 1 зводять ту величину для якої в умові задачі дано одне значення. 1дія :на рівні частини, 2дія: на вміщення.(8год-480хв, 480:40=12(хв)-навиготов 1 деталі, 6 год-360 хв, 360:12=30(д)-виготов за 6 год)
3. способом відношень-лежить властивість прямопропорційної залежності між величинами, а саме якщо значення однієї величини < і > у кілька разів, то відповідно значення 2 величини<і > у стільки ж разів. 1дія-:, 2-* або :9за 3 рейси автомоб перевіз 12 контейнерів. За ск рейсів цим автомобілем можна перевезти 36 контейнерів 12:3=4(к)-за 1 рейс, 36:4=9(р)
Різні трактування поняття «текстова задача» . Функції та система текстових задач курсу математики початкової школи. Загальні прийоми роботи над текстовими задачами з молодшими школярами. Прості та складені текстові задачі їх різні класифікації.
Під матем задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, довести, побудувати що небудь , що стосується кількісних співвідношень і просторових форм, ств людським розумом на основі знань про н/с. Під арифм задачею розуміють вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин та існує залкжність, яка повязує ці величини, як між собою, так із шуканою величиною.
Функціями задач у курсі математики І-ІУ класів є наступні: 1) освітня або навчальна, сутність якої полягає в тому, що з допомогою задач учні оволодівають визначеним вимогами програми колом математичних знань, умінь і навичок; 2) виховна, сутність якої полягає в тому, що з допомогою сюжету задач і у процесі роботи над ними формуються загальнолюдські цінності (почуття патріотизму, національна свідомість, любов до рідного краю тощо) і такі риси особистості як охайність, працелюбність, вміння довести розпочату справу до закінчення тощо; 3) розвивальна, яка повинна забезпечувати розвиток психологічних якостей особистості (мислення, уява, пам’ять, мовлення, увагу тощо); 4) контрольно-корекційна функція, сутність якої полягає в тому, що з допомогою задач виявляється рівень сформованості математичних знань, умінь і навичок молодших школярів, виправляються і усуваються прогалини у їхніх знаннях.
Визначальні структурні компоненти:
- розв’язування – це мислитель ний процес встановлення залежностей між шуканими і даними в тексті задачі величинами та обґрунтування вибору арифметичної дії для знаходження значень проміжних і шуканої величин;
- розв’язання – це запис арифметичних дій і результатів, за допомогою яких знаходять значення проміжних і шуканої величин;
- розв’язок – це значення шуканої величини, тобто відповідь на поставлене запитання.
Сюжетну задачу для розвязання якої потрібно виконати одну арифметичну дію назив простою Задачу, де потрібно виконати 2 чи більше повязаних між собою арифемтичних ді назив. складеною.
Є три основні групи задач.
1. прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій. Це задачі на знаходження суми двох чисел, остачі, добутку, частки (ділення на рівні частини і на вміщення). Всього 5 задач.
2.прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: доданка, зменшуваного, від'ємника, множника, діленого, дільника (8 задач).
3.задачі, пов'язані з поняттям різницевого чи кратного відношення двох чисел. Це задачі на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів (у прямій і непрямій формах), на різницеве чи кратне порівняння двох чисел (12 задач).
4.задачі, які розкривають зв’язки між пропорційними величинами.
До окремих видів належ :задачі на ділення з остачею, на знаходження частини числа і знаходження числа за його частиною, обчислення площі прямоку, задачі на час.