Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах,
И распределение статистических единиц носит достаточно равномерный
Характер, то строят группировку с равными интервалами.
Для равноинтервальной группировки ширина интервала ai
определяется по формуле:
m
R
m
X x
ai = max min = - ,
где R – размах вариации, R = χ max - χ min .
При определении размаха вариации R из наблюдения исключаются
Аномальные значения признака. Полученное значение ширины интервала
i а округляется в бóльшую сторону.
На основе рассчитанной ширины интервала i а последовательно
Определяется границы интервалов н
I x и в
I x . Определение границ
Начинается с первой группы. Ее нижняя граница принимается равной
минимальному значению признака в совокупности , т. е. 1 min x н = x ,
Верхняя граница определяется как i
x в = x н + a 1 1 . Для второй группы
Нижняя граница принимается равной верхней границе первой группы, т. е.
x н x в 2 1 = , верхняя определяется как i
x b = x н + a 2 2 и т. д.
В целом границы интервалов определяются формулами:
в
i
н
i x x − 1 = ; i
н
i
в
i x = x + a .
Удалено: :
Удалено: ¶
Середина интервала (центральная варианта) i b определяется как
полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле:
н
i
в
i
i
X x
b
+
= .
Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих
Характеристик изучаемой совокупности.
Достаточно часто при выполнении группировки используются
Открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна
граница: верхняя - у последнего интервала, нижняя – у первого. Для
Закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их
Ширину. Проблема ширины открытых интервалов решается следующим
образом: при равноинтервальной группировке она есть величина
Постоянная; при неравноинтервальной - предварительно определяется
Закономерность изменения ширины интервала для некрайних групп,
Выявленная закономерность позволяет определить ширину
Соответствующего интервала и рассчитать недостающую границу.
Распределение единиц совокупности по группам
Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц,
Попавших в каждую из выделенных групп i n . При распределении единиц
Наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный
признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой
Группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с
границами интервалов? Для устранения неопределенности используют
принцип единообразия – такие единицы включаются в группу, в которой
Нижняя граница совпадает со значением признака. Например, имеются
группы предприятий по объему производства, млн. руб.:
400 – 450; 450 – 500; 500 – 550; 550 – 600; 600 – 650.
К какой группе следует отнести предприятия с объемом
производства 500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия -
Ко второй группе.
Расчет структурных характеристик
Расчет заключается в определении для каждой группы удельного
Веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности.
Как и любая относительная величина этот показатель может быть
определен в виде коэффициентов:
N
D n i
i = ;
или в виде процентов:
= × 100 %
N
D n i
I .
Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру
изучаемой статистической совокупности, равную _______полному набору долей:
M
i
i d или % 100 = Σm
i
I d .
Удалено: .
Удалено: ¶
Удалено: ¶
На основе анализа показателей структуры делаются
Соответствующие выводы.
Формулировка выводов о составе совокупности Для структурных
группировок в выводах отражаются два положения:
• Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее
Часто, какие наиболее редко.
• Каков характер изменения структуры в зависимости от изменения
Значения признака. С увеличением x доля может увеличиваться,
Либо уменьшаться. Это довольно типично для экономических
Показателей.
Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл
Группировки.