Дидактическое и методическое обеспечение содержательной линии
Возникновение интереса к комбинаторике, теории вероятностей, статистике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету.
Я на собственном опыте убедилась в правильности возрастной характеристики подростков, данной психологом В.А. Крутецким: “Проблемный и эмоциональный характер изложения учебного материала, организация поисковой, познавательной деятельности учащихся – подростков дает им возможность переживать радость самостоятельных открытий”.
В работе по введению элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики все важно и значимо: четкое, логически продуманное планирование уроков; интересное содержание; строгое изложение теории; широкий тренинг решения задач, налаженная система контроля. Все это я старалась использовать в своей работе.
При проектировании урока учителю важно ориентироваться на обеспечение научно-обоснованного выбора целей, подборе содержания, методов и средств организации деятельности учащихся, создать благоприятные условия для учебного процесса. Специфика уроков состоит в том, что они проводятся по программе, выбранной учителем и корректируемой в процессе обучения с учетом интеллектуальных возможностей учащихся, познавательных интересов и развивающихся потребностей профессиональной подготовки.
Содержание направлено как на вооружение учащихся теоретическими знаниями, так и на выработку умений и закрепление навыков. Задача учителя заключается в том, чтобы продумать четкую систему логически взаимосвязанных уроков, применение которой позволило бы обучать детей самоорганизации, умениям и навыкам интеллектуального труда, его научной организации. Каждый урок представляется своеобразной ступенькой продвижения ученика к полному усвоению учебного материала, к овладению опытом поисковой и творческой деятельности. В уроках органически сочетаются: уроки ознакомления с новым материалом на основе решения проблемных задач, в ходе поисковой и исследовательской деятельности, в процессе работы с информационными источниками и т.п., уроки – закрепления изученного с опорой на самостоятельную деятельность учащихся; уроки проверки и коррекции знаний на основе аналитического подхода, рефлексии в деятельности школьников, самооценки и самоконтроля; уроки – лекци, комбинированные уроки, практикумы, семинары, уроки-зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний.
Обозначу некоторые методические подходы к разработке и обеспечению уроков. На каждом этапе формирования общих интеллектуальных умений используются определенные методы обучения. При подготовке к изучению нового материала применяются методы мотивации учебной деятельности, эмпирические методы. На этапе изучения нового материала применяются словесные методы (лекция, беседа, исторический подход), самостоятельная работа с различными источниками информации, методы проблемного обучения. Этапу закрепления знаний и способов деятельности соответствуют: классификация и конкретизация изученного, решение задач тренировочного характера, алгоритмический метод, составление задач, творческие задания. При применении знаний и способов деятельности используются практические и игровые методы. На этапе обобщения и систематизации изученного - обобщающие и интегрированные уроки, семинары. При осуществлении контроля целесообразно проводить диагностические работы и зачеты (письменная работа, собеседование, творческая подборка задач и их защита, защита рефератов, и т.д.). Для поддержания и стимуляции у школьников желания действовать активно при решении проблемно-познавательных задач, настойчиво продвигаться к намеченной цели мною используются самые разнообразные приемы, среди которых наиболее применимы в практике работы: создание мотивации, ситуации занимательности, проблемности, занимательных аналогий, введение в учебный процесс занимательных примеров.
В преподавании особенно значительные результаты дает проблемное обучение. На уроках перед учащимися ставится проблема, которую надо разрешить. В результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей учащихся.
Одна из особенностей всех рассматриваемых задач – их проблемность. Возникновение интереса учащихся зависит от умения создать проблемную ситуацию, чтобы создать учебную мотивацию. В своей работе я использовала такие приемы создания проблемной ситуации как: использование исторического и занимательного материала, исследовательские задания, при выполнении которых нужно обнаружить некоторые закономерности, требующие теоретических обоснований.
При изучении простых теорем и выводе отдельных формул я предоставляю учащимся больше самостоятельности, используя частично-поисковый метод. Сначала учащиеся сопровождают каждую операцию объяснением того, что они выполняют. Постепенно их деятельность становится более самостоятельной. Учитель осуществляет руководство и контроль над деятельностью учащихся.
В своей работе я использовала такие формы работы с учащимися как: фронтальную, индивидуальную и групповую формы обучения. Фронтальную форму обучения я применяла на первоначальном этапе знакомства с материалом, когда вводятся основные понятия изучаемой темы и в конце изучения темы, когда идет обсуждение способов решения задачи, обобщение, поиски новых путей решения. Помощь учителя при данной форме обучения включает мотивацию деятельности учеников, четкое объяснение нового материала, показ образца рассуждения и практических действий, поощрение учащихся, справедливое отношение ко всем.
На отдельных уроках применяется групповая форма работы, когда учащиеся делятся на группы для выполнения поставленной перед ними задачи. Учитель следит за работой групп, оказывая помощь отдельным группам в случае затруднения.
Для решения задач основной формой учебной деятельности является индивидуальная работа. Большое внимание на уроках я уделяю индивидуальной работе с учащимися: оказание ненавязчивой помощи некоторым ученикам в поисках путей решения задачи, в подборе литературы для рефератов и сообщений и их письменном оформлении, в организации и осуществлении самообразования.
Сочетание индивидуальной и групповой форм работы ведет к развитию активности и самостоятельности деятельности учащихся.
Основной задачей в обучении основам комбинаторики, теории вероятностей, статистике можно считать задачу формирования и развития умений мыслить по аналогии, умений обобщать, умения анализировать, наблюдать и делать выводы. И в этой ситуации одним из основных средств достижения цели является задача. Задача, с точки зрения содержания, есть носитель действий; с точки зрения методов обучения – одна из форм их проявления; со стороны средств обучения – средство целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; в деятельностном плане задача является одним из способов организации и управления учебно-познавательным процессом.
Как показал мой опыт работы, обучение через задачи на уроках обеспечивает развитие самостоятельности и творческой активности учащихся, способствует приобретению прочных и осознанных знаний, развивает умение сравнивать, обобщать, делать творческие выводы из решения задач, поддерживает интерес к комбинаторике, теории вероятностей и статистике. Задачи становятся ядром любой самостоятельной работы на уроках.
В содержание учебной деятельности входит комментированное решение задачи. Обсуждение решения конкретной задачи учащимися, выбранного ими способа ее решения сопутствует повышенное внимание к речи учащихся; они учатся давать точные, логически последовательные обоснования, относиться критически к речи одноклассников и своей собственной.
Решение задач предполагает гармоничное сочетание использования логических и интуитивных компонентов мышления. В качестве примера организации обучения формированию общих интеллектуальных умений.
Необходимо использовать при решении задач графы, которые не только играют большую роль в формировании компонентов логической грамотности, но развивают и совершенствуют речевые умения. При решении задач таким способом происходит перевод информации с естественного языка на графический и выполнение обратной операции – чтение графа. Кроме того, графы являются эвристическим средством, выражая программу поиска, создаваемую учащимися при анализе задачи.
Выполняющиеся в течение занятия действия логического, эвристического и речевого характера, “открытие” способа решения задачи, ее наглядного представления – все это имеет общезначимый характер. Такие задачи учат учащихся мыслить нестандартно, приучают думать самостоятельно.
Степень развитости учащегося измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания.
Я использовала различные виды самостоятельной деятельности учащихся: а) решение задач несколькими способами; б) доклады, сообщения, рефераты учащихся; в) подготовительные задачи к формированию понятия; г) задачи на закрепление нового материала; д) тренировочные задачи для выработки умений и навыков решения и применения изученного материала; е) самообразование; ж) составление, решение, защита задач.
Стремление к новым знаниям и активность мыслительной деятельности особенно возрастает, когда методы и формы обучения разнообразны.
Для формирования визуально-образного мышления на занятиях предлагается использование иллюстративного материала: рисунки, чертежи, таблицы. Целесообразно подчеркнуть, что построение схем, таблиц в ходе изучения материала позволяет увеличить объем запоминаемой информации.
В процессе изучения основных формул и правил на занятиях курса учащиеся заполняют опорный лист. К числу средств обучения следует отнести и тематические подборки задач по курсу. Именно такие тематические карточки задач – важное звено в реализации цели обновления и обогащения содержания материала в рамках данного курса.