Место и роль содержательной линии в системе математического образования

Развитое общество предъявляет к своим членам довольно высокие тре­бования, относящиеся к умению анализировать слу­чайные факторы, оценивать шансы, выдвигать гипо­тезы, прогнозировать развитие ситуации и, наконец, принимать решение в ситуациях, имеющих вероят­ностный характер, в ситуациях неопределенности.

Ребенок в своей жизни ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. Игра, азарт составляют существенную часть его жизни. Он должен научиться осознавать соотношения понятий вероятности и достоверности, выбирать наилучший из нескольких вариантов решения, оценивать степень риска и шансов на успех, иметь представление о справедливости и несправедливости в играх и реальных жизненных коллизиях. При изучении различных предметов в школе так же необходимы вероятностно-статистические знания, ведьбольшинство рассматриваемых там закономерностей являются статистическими и требуют для глубокого объяснения привлечения вероятностных идей и соответствующего понятийного аппарата.

Круг таких вопросов находится в сфере реальных интересов становления и развития личности. Познакомить с комбинаторикой, теорией вероятностей и статистикой членов общества еще в школьном возрасте является важной задачей, поскольку позднее переделать психику на новый способ мышления гораздо сложнее.

Введение элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики, прежде всего, призвано развить — комбинаторный стиль мышления, вероятностно-статистическую интуицию, которые необходимы современному человеку, как в общекультурном плане, так и для профессионального становления. Эта линия призвана сформировать понимание детерминированности и случайности, по­мочь осознать, что многие законы природы и обще­ства имеют вероятностный характер, что много ре­альных явлений и процессов описываются вероятно­стными моделями.

Поэтому были приняты принципиальные решения о включении элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики в школьное математическое образование.

В связи с тем, что внедрение в прак­тику этого материала требует нескольких лет и нуждается в накоплении методического опыта, Министерство образования Российской Федерации рекомендовало образовательным учреждениям начать его преподавание в основной школе с 2003/2004 учеб­ного года (№ 03-93ин/13-03 от 23.09.2003).

В стандарты основного общего образования и среднего (полного) общего образования по математике (Вестник Образования России №12, 2004 г., №14, 2004 г.) включены элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.

Появление в школьной программе этих содержательных разделов, ориентированных на знакомство учащихся с вероятностной природой большинства явлений окружающей действительности, должно способствовать усилению общекультурного потенциала, возникновению новых, глубоко обоснованных межпредметных связей, гуманизации школьного математического образования, повышению математической грамотности в соответствии с мировыми стандартами.

Возникает вопрос: каким образом всевозрастающий объем школьного курса математики остается возможным изучать в примерно остающееся стабильным учебное время?

Как показывает история развития школьного математического образования, это становится выполнимым в результате:
1) происходящего в изучаемом предмете процесса обобщения (генерализации) входящих в него понятий, рассматриваемых фактов;
2) все возрастающего применения математических знаний и их приложений в повседневной практике, что приводит к предварительному ознакомлению детей в их жизненном опыте с понятиями, подлежащими изучению;
3) совершенствования методов и средств обучения.

Включение в школьный курс разделов комбинаторики, теории вероятностей, статистики становится возможным, если каждый из перечисленных факторов учтен в должной для этого мере.

Надо так же понимать, что любая реформа обречена на провал, если ее не примет учитель, если ее необходимость не осознанна, если не создан соответствующий учебно-методический комплекс.

Приложение 4