Тақырыбы: «Есептеу тәсілдері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
Жоспар
1.«Есептеу тәсілдері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
2.Желінің негізгі нысандары: «ерекше» (нөл және бірмен байланысты).
1.“Қосу және азайту” тақырыбын оқып үйрену нәтижесінде оқушылар 100 көлеміндегі кез келген сандарды қосу мен азайтуды саналы түрде үйреніп, ондықтан аттап қосу мен азайтудың таблицалық жағдайларын, сондай-ақ бірқатар теориялық мәселелерді берік игеріп алулары тиіс.
Бірінші ондықты оқып үйренгендегідей, 100 көлеміндегі қосу мен азайту әдістері теориялық материалды оқып үйренумен табиғи байланыста айқындалады. Мұндай әдісті қолданғанда теория мәселелері жақсы ұғынылады, өйткені олар қолданыс тауып, неғұрлым саналы ұғынылған есептеу дағдылары тезірек қалыптасады.
100 көлеміндегі сандарды қосу және азайту әдістерін талдау, оларды саналы түрде орындау үшін оқушылар 100 көлеміндегі сандардың нумерациясын жақсы біліп, 10 көлемінде қосу таблицасы мен азайтудың соған сәйкес жағдайларын берік білулері тиіс.
Жазбаша қосу мен азайтудың тәсілдерін оқыту әдістемесі төмендегіше:
Қосу мен азайтудың алгоритмдері екі таңбалы санды мысалға ала отырып енгізіледі. Қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерін ілгеріде сандар аймағының кеңеюіне алынған білімді тасымалдау жүзеге асырылады.
1. Дайындық жұмысы:
қосу мен азайтудың тәсілдерін бекіту;
кестелік қосу мен азайтуды қайталау;
разрядтар (ондықтар, бірліктер) кестесі бойынша сандар нумерациясы: ондықтар мен бірліктерден тұратын сандар құрамы, ондықтар бағанындағы барлық ондықтрды, бірліктер бағанындағы барлық бірліктерді атай алу;
сандарды бағанға жаза білу.
“Бірліктерді бірліктерге қосады”, “ондықтарды ондыққа қосады” (осыған ұқсас азайту) ережелері (“М – 2”, 120 – бет).
Екі таңбалы сандарды қосудың ауызша тәсілдері
1. Мына қосындылардың қайсысының мәнін таба аласың:
45 + 23 40 + 20 5 + 3 60 + 8?
Неше қосындының мәнін таптың?
Осы теңдіктерді пайдаланып, бірінші қосындының мәнн табуға бола ма? Неліктен? Түсіндіріп бер.
Мынадай сұрақтарға жауап бер:
45 саны неше ондықтан және бірліктен құралған?
23 саны ше? 40 + 20 жазуы нені білдіреді 5 + 3 жазуы ше?
Мынадай тапсырмаларды орында:
45 санын ондықтар мен бірліктердің қосындысына жіктеп жаз;
23 санын ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жаз.
Мынадай жазу шықты ма: 45 + 23 = 40 + 5 + 20 + 3?
Теңдіктің оң жағындағы екінші және үшінші қосылғыштардың орындарын ауыстыр. Қосудың қандай қасиетін қолдандың? Мынадай жазу шықты ма:
45 + 23 = 40 + 20 + 5 + 3?
Ондықтарды топта. Бірліктерді топта. Қосудың қандай қасиетін қолдандың? Мынадай жазу шықты ма:
45 + 23 = (40 + 20) + (5 + 3) ?
Жақшамен берілген қосындылар жоғарыда кедесті ме? Әр қосынды нені білдіреді? Қандай қорытынды жасауға болады?
Ендеше, екі таңбалы сандармен қосу амалын орындағанда, бірліктерді бірліктерге және ондықтарды ондықтарға қосады.
2. 42 + 34 қосындысының мәнін қандай қосындылардың мәндерін пайдаланып және қалай табуға болатынын түсіндіріп бер.
3. Мына қосынды мен айырмалардың қайсысының мәнін таба аласың:
68 – 23 60 – 20 8 – 3 40 + 5?
Неше айырманың мәнін таптың? Қосындының ше? Осы теңдіктерді пайдаланып, бірінші айырманың мәнін табуға бола ма? Неліктен? Түсіндіріп бер.
Мынадай сұрақтарға жауап бер:
68 саны неше ондықтан және бірліктен құралған? 23 саны ше?
60 – 20 жазуы нені білдіреді? 8 – 3 жазуы ше?
Мынадай тапсырмаларды орында:
68 санын ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жаз;
23 санын ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жаз;
68 – 23 айырмасын ондықтардың айырмасы мен бірліктердің айырмасы-ның қосындысы түрінде жаз. Мынадай жазу шықты ма:
68 – 23 = (60 – 20) + (8 – 3)?
Жақшалардағы айырмалары жоғарыда кездесті ме? Әр айырма нені білдіреді? Қандай қорытынды жасауға болады?
Ендеше, екі таңбалы сандармен азайту амалын орындағанда бірліктерден бірліктерді және ондықтардан ондықтарды азайтады.
Қорытынды: бұлай қосу мен азайту қолайсыз!
2.“Баған” түрінде қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерімен таныстыру (бір сабақта қатар).
Кестенің бірінші қатарындағы санды оқы. Ол
санның ондықтары мен бірліктерін қандай
цифрлар көрсетеді? Кестенің екінші қатарындағы
санды оқы. Ол санның ондықтары мен
бірліктерін қандай цифрлар көрсетеді?
2.Есептеулер жүргізуде арифметикалық амалдарды орындаудың «ерекше және дербес» жағдайлары жиі кездеседі. Олар арифметикалық амалдарды орындағанда 0 мен 1 сандары қатысатын жағдайлар. Бұлар тірек білімнің қатарына жатады, себебі, сандармен ауызша және жазбаша есептеулер жүргізудің барсыныда оқушылардың қатесіз және автоматты түрде осындай жағдайларды қарастыруына тура ке-леді.
Демек, арифметикалық амалдардың «ерекше және дербес» жағ-дайларын алдымен оқушылар саналы түсінуі тиіс те күнделікті сабақтар әр алуан жаттығулар орындау барысында автоматты дәрежеде орныдау деңгейіне жеткізілген сәйкес-дағдыларды қалыптастыру үшін жүйелі жұмыс жүргізу әрдайым мұғалімнің назарында болуы керек.
Мұндағы ең басты мәселе осындай жағдайларды салыстыра қарастыру барысында оқытылып отырған мәселені оқушылардың саналы игеруіне жету және ары қарай жұмыс барысында ондай жағ-дайларды салыстыра қарастыру арқылы әрқайсысының өзіне тән ерекшелігін, сондай-ақ олардың әр түрлі топтарының ұқсастығын та-ғайындау. Сонымен бірге ондай білімдерді саналы қабылдауын қамтамасыз ету. Бұл жағдайлар жеке дара қарастырылады. Сондық-тан амалдардың кестелік жағдайларының құрамына бұлар енгізіл-иейді. Ол қосу мен көбейту, азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларына қатысты таблицаларды біршама ықшам түрде құруға мүмкіндік туғы-зып отыр. Сондай-ақ балалардың есте сақтауына тиісті кестелік жағдайлардың мөлшерін (санын) әлдеқайда кемітуге себепші болуда.
Алдымен оқушылардың танысатын мәселесі санға 1-ді қосу және саннан 1-ді алу. Бұл есептеу тәсілінің теориялық негізі натурал сандар қатарының негізгі қасиеті. Егер n кез келген натурал сан болса, онда алдыңғы n-1 саны шығады.
Әрине осы қасиеттің жалпы түріндегі тұжырымдамасын балалардың келтіруі және оны жан-жақты айтуы міндетті емес. Оны балалардан талап етуге болмайды. Осы жерде оны мұғалімдердің есіне салу үшін ғана келтіріліп отырғанын ескертеміз.
Дегенмен, ол тұжырымдама мен мән-мазмұнын оқушылар сезінуі тиіс және нақты мысалдарды қарастыру барысында біртіндеп қолдануға машықтануы керек. Сондықтан нақты мысалдар арқылы осы қасиеттің мән-мазмұнын аша түсуге 10 көлеміндегі сандардың нумерациясын оқып-үйрену кезінен – ақ ерекше көңіл бөлу қажет.
Осы тұрғыда заттардың не нәрселерді санау, яғни зат не нәрсе мен санды сәйкестендіру; санды 1-ге қосу және 1-ді азайту арқылы шығарып алу; сандар қатарын тура және кері ретпен атау; кез келген саннан бастап 1-ден қоса және 1-ден шегере санау; сандар қатарына бір санды атап отырып екі бағытта атау; қалдырып кеткен сандар қатарындағы санды т.с.с. жаттығуларды, сондай–ақ әр алуан көрнекі-ліктің түрлері мен дидактикалық материалды қажетінше және тиімді пайдалану керек болады .
Сонда ғана осы қасиетке негізделген есептеу тәсілінің мәнін оқушылар саналы қабылдайды және игереді .
Келесі қарастырылатын мәселе 0-ді қосу ,0-ді азайту ,0- ге санды қосу, азайтуда 0-дің шығатын жағдайлары, жалпы 0 саны ұғымын енгізу аса күрделі мәсел. Сәйкес түсініктің дұрыс және саналы игерілуі ілгерді азайтуды орындағанда 0-дің шығуы және 0-ге санды қосқан жағдайда нәтиженің сенімді табылуына негіз қалайды. Сондықтан әр түрлі көрнекілікті пайдаланып, ол мәселені оқушылардың берік игеруін қамтамасыз ету керек. Сонда жүргізілген жұмыстың үлгі ретіндегі вариантын келтірейік.
1. Дидактикалық нақты материал арқылы 0-дің шығуын демонстра-циялап көрсету .
Мұғалімнің бір қолында санау шыбықтары, ал екінші қолында ештеңе жоқ . Бір партада қатар отырған екі оқушының бірі екі сондай шыбықты алады , ал екінші оқушының қолы бос.
- Сендерде қанша шыбық бар?
- Екі шыбық (сәйкес кеспе цифрды бос отырған оқушы алып, оны көршісіне береді). Затпен сәйкес қойылады.
Екі шыбықты көршілеріңе беріңдер. Сонда оның қолында қанша шыбық болады, ал қанша шыбық қалады?
0+1 және 2-1 (кеспе цифрлар арқылы жазулар көрсетіледі), яғни
2-1=1
Тағы бір шыбықты көршілеріңе беріңдер .Сонда әрқайсысында қанша шыбық болады?
1-1, яғни 1+1=2 және 1-1=0.
Соңғы жағдайға балалардың назары ерекше аударылады,әсіресе алғашқыда қолында шыбықтары бар баланың қолында шыбықтың қалмағанына ерекше тоқталуы керек .
-қанша шыбық болды ? (1+1=2) .
- қанша шыбық қалды (ешқандай шыбық қалған жоқ).
1-1=0 шығады деп мұғалім хабарлама жасайды да, кеспе 0 цифрін көрсетеді .
Сонымен 0 саны шыбықтың қалмағанын көрсетеді .
2. Оқулықпен жұмыс. Мұнда сәйкес сурет бойынша мұғалімнің басшылығымен жоғарғыдай талқылаулар қайталанады .Сонда оқушының игерген түсінігі тиянақтала түседі .
3. Көрнекіліктің біршама абстракты түрімен нәтижені 0 шығатын жағдайда қалай табуды жеңіл орындау тәсілі көрсетеді .Үш заттың орнына үш дөңгелек сызылады , оның тұсына 3цифр сәйкес қойылады. Үш дөңгелектің бірі сызылады, сәйкес жазу 3-1=2.
Екі дөңгелектің бірі сызылады , сәйкес жазу 2-1=1. Бір дөңгелек сызылады, сәйкес жазу 1-1=0. Енді сызылмаған дөңгелек қалған жоқ екеніне балалардың зейіні аударылады.
4. Нәтиже көрнекілікке сүйеніп тиімді жолмен табу тәсілін көрсету.
Қалталы полотноның бір қатарыны үш дөңгелек қойылады, одан біртіндеп дөңгелектерді бір-бірден алады .Сонда ешқандай дөңгелек қалмайды .
Бір қатардағы үш дөңгелектің суреті ұсынылады .Бір тіндеп дө ңгелектер сызылады. Ең соңында сызылмаған дөңгелек қалмайды .Сызылмаған қанша дөңгелек қалды? Сұрағына түрліше жауап беріледі (ешқандай дөңгелек қалған жоқ немесе сызылмаған дөңгелектердің саны -0).
5.Балалардың орындаған практикалық жұмысын қайталап шығу. Балалардың бірінде ешқандай шыбық болған жоқ, яғни ондағы шыбық -0. Досы оған бір шыбық берді, сонда 0+1=1 болады, тағы бір шыбық берді 1+1=2 болады. Сонымен азайтуда 0- дің шығу және 0-ге санды қосу тәсілдерінің негізі болатын мәселемен балалар танысты .Әрі қарай қосу мен азайтуды (10-ның көлемінде) оқыту процесінде сәйкес жаттығуларды (1-1, 0+1, 5-5, 0+5, т.с.с ) қарастыруда осы білімдері қолданыла бастайды. Соның нәтижесінде және жаттығулардың басқа да түрлерін ( мысалы, 1-ден, 2-ден қоса және шегере санағпнда есептеулерді нөлден бастап жүргізу және есеп тегенде нөлге жетіп тоқтау) ұсыну арқылы сәйкес дағдының қалыптасуы жүзеге асырылады. Ал санға нөлді қосу және саннан 0-ді азайту жағдайларын алғышқыда жоғарғыдай ұқсас енгізу керек. Ілгеріде балалар танысатын басқа да теориялық білімдерді қолдану арқылы соңғы жағдайларды негізден берудің және тиімді орындаудың толық мүмкіндігі бар. Мысалы, қосылғыштардың орнын ауыстырып 9+0 жағдайын, 0+9 түріне келтіруге болады, ал 9-0 мысалының нәтижесін табу үшін 9 санының құрамын (0 және 9 ) еске түсіреді, әрі қосу мен азайту амалдарының өзара байланысын қолдануға да болады .