Тақырыбы : «Есеп және оны шешу үдерісі» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
Жоспар
1.Жай (әр амалдың мән-мағынасын ашуға, айырмалық және еселік салыстыруға, шамалар арасындағы байланыстар мен тәуелділікке негізделген, «үлес» ұғымымен және пропорционал шамалармен байланысты) есептер.
2.Кері есептер.
1. Жай есеп - бір амалмен шығарылатын есеп. Жай есептерді шешу барысында есеппен және оның құрамымен алғашқы таныстыру жүзеге асырылады. Жай есептерді шешу барысында оқушылар есеппен жұмыс істеудің негізгі тәсілдерін игереді.
Жай есептерді шешу барысында бастауыш математика курсының аса маңызды ұғымдарының біріарифметикалық амалдар, олардың қасиеттері мен өзара байланысы туралы ұғым қалыптасады. Жай есептерді шешу -құрама есептерді шешу біліктерін игертудің дайындық басқышы, яғни құрама есептер бірнеше жай есептерді шығару барысында шешіледі.
Жай есептердің түрлері және жүйесін қарастырайық. Есептерді шешу барысында қалыптасатын ұғымдарға байланысты оларды топтауға болады.
I ТОП. Әр арифметикалық амалдың мән-мағынасын ашуға арналған жай есептер.(5-түрлі жай есеп)
II ТОП. Амал компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты тағайындайтын жай есептер →белгісіз компонентті табуға арналған есептер.(8-түрлі жай есеп)
III ТОП. Қатынастың мән-мағынасын ашуға арналған жай есептер.(12-түрлі жай есеп)
Жоғарыда қарастырылған есептер математика курсындағы негізгі жай есептердің жүйесін құрайды. Олардың қандай да бір түрі алғаш енгізілгеннен бастап, есеп шешуін анықтайтын амалды саналы таңдап алуға және оны негіздеп беруге үйрету басты мәселе. Мұнда амалды дұрыс, әріі сенімді анқытауға себі тиетін көрнекілік түрлерін, әр алуан әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы оқытудың ең негізгі нәтижелерінің бірі жай есептерді шығару бейімділігі қарастырыла бастайды. Ол жай есептің үйреншікті түрлерін алма-кезек қарастыру және оның жаңа түрлерін енгізу барысында тиянақтала және шыңдала береді. Бұл өте қажет нәтиже өтйкені жай есепке сәйкес амалды дұрыс таңдап ала білу құрама есеті шешудің негізгі кілті.
Үлесі бойынша санды табуға және санның үлесін табуға арналған есептер алма-кезек беріліп отырады және оларды ауызша және жазбаша шығаруға болады.
Санның бөлшегін табуға арналған есептер.
«Салтанаттың 20 метр лентасы бар еді. Ол 3/4 бөлігін Аидаға берді. Аида неше метр лента алды?»1 метрді 1 см-ден алып, ұзындығы қандай кесінді, сызу керек? (20 см) берілгені қанша? (3/4 бөлігі). Аидаға берген бөлігін қалай кескіндеу керек? Барлық лентаны 4-ке бөліп, соның үш бөлігін алу керек. Ол неге тең? (5 метрге). Содан кейін нәтижесін 3-ке көбейтеміз. Бұдан нені білеміз? Аиданың неше метр алғаны. Ол неге тең?
(5*3=15 (м).Шешуі:5*3=15/м/.Жауабы: Аида 15 метр лента алды.
Алдыңғы уақытта әр алуан жаттығуларды орындағанда осыған ұқсас пайымдау келтіріледі. Мысалы: 3/4 км-де неше метр бар 1/4 км-де неше метр бар екендігін табамыз, ол үшін 1 км-де 1000 м бар екенін 1000 –ды 4-ке бөлеміз.250 –ді 3-ке көбейтеміз. 750 шығады, демек, 3/4 км-750 м.
Масса, аудан, көлем, уақыттың үлесін табу оқушылардың осы шамалар кестесін білуін жалпылайды және бір жүйеге келтіреді. Мұғалім осы тапсырмаларды математиканың бастауыш курсын жалпылау мен қайталау сабақтарына қолдануы қажет, мысалы, Қазақстан Республикасының жаңа білім бағдарламасы бойынша «Шамалардың үлесі » тақырыбы 5 сыныпта оқытылады. Егер мұғалім бұл тақырыптарға дұрыс көңіл бөлмесе, онда 5-сыныптағы «қарапайым бөлшектер» тақырыбын меңгеруі қиынға түседі. Болашақ мұғалімдердің білімін тексеру мақсатында тест тапсырмаларын беруге болады. Оқушылардың үлес-бөлшек туралы білімдерін тиянақтау үшін бастауыш сынып оқушыларына арнап тест сұрақтарын құрастыруға тапсырма беріледі.
2.Бірінші сыныпта оқушылар салыстыру арқылы жай есептердің бірнеше түрлерімен танысады. Есептің әр түрін салыстыру барысында оқушылар олардың ұқсастығын және айырмашылығын анықтайды. Оның үстіне олар есептердің кейбір түрлері бір – бірімен байланысты екендігін байқайды. Бұл есептің арифметикалық амалдармен шығарылатынына байланысты туындайды, ал амалдардың өзара байланысты, мысалы, қосу азайтумен, ал көбейту бөлумен байланысты екендігі белгілі. Осыған орай, “кері және өзара кері есептер” ұғымдары пайда болады.
1. Кері есептермен таныстыру.
«Кері есептер» ұғымымен оқушылар бірінші сыныпта танысады.
Тапсырма: салыстыр. Есептердің ұқсасы неде? Айырмашылығы неде?
«Ыдыста 7 қияр және одан төртеуі артық қызанақ бар, ыдыста неше қызанақ бар?
|
| |
|
7+4=11 (қ)
Жауабы. 11 қызанақ (санды бірнеше білікке арттыруға арналған есеп).
«Ыдыста 11 қызанақ және одан 4-еуі кем қияр бар. Ыдыста неше қияр бар»?
Жауабы: 7 қияр.
Бұлар кері есептер.
Ұқсастығы: мазмұны (ыдыс, қияр мен қызанақ туралы); сандары 7, 4, 11.
Айырмашылығы: шарты, сұрағы шешуі және жауабы.
Байқадық: бірінші есепте белгісіз болған дерек біріншіде белгілі болды.
Қорытынды: кері есептер – мазмұны мен сандары ұқсас, бірақ біріншіде белгілі болған дерек екіншіде белгісіз, бірінші есепте белгісіз болған екі есеп.
«Ағасы 10 жаста Қарындасы 4 жаста,
ал қарындасы 4 жаста, ал ағасы одан 6 жас үлкен
Ағасы қарындасынан Ағасы неше жаста?
неше жас үлкен?»
 |
10-4=6 (ж) 4+6=10 (ж)
Жауабы: 6 жас үлкен. Жауабы: ағасы 10 жаста.
(айырмашылық салыыстыруға (санды бірнеше бірлікке
берілген есеп) арттыруға берілген)
Бұлар–кері есептер, өйткені, мазмұны (ағасы мен қарындасының жастары туралы) және сандары (10,6,4) ұқсас сондай-ақ бірінші есепте ағасы қарындасынан неше жас үлкендігі белгісіз, ал екіншіде – белгілі: 6 жас үлкен; бірінші есепте ағасы неше жастағы екендігі белгілі, ал екінші есепте мұны табу керек.
Осы ұғымды бекіту үшін оқушыларға мынадай тапсырмалар ұсынады: есептер кері есептер ме? Неліктен?
Оның үстіне қосындыны табуға қалдықты табуға арналған есептер кері есептер болмайды, өйткенні бұл есептерде қарама-қарсы мағыналы әрекеттерді білдіретін сөздер бар: Келді-кетті; алды-берді; болғаны-қалғаны және т.б.
Болғаны – 15 машина Болғаны – 15 машина
Келгені – 5 м Келгені – 5 м
Барлығы - ? м Қалғаны - ?
15+5=20 (м) 20-5=15 (м)
Жауабы: барлығы 20 машмна. Жауабы: 15 машина қалды.
2. Өзара кері есептермен таныстыру.
Оқушыларға үш есепті салыстыруға тапсырма беріледі:
«Қанша 6 ертегі, ал олжас одан 2 ертегі артық оқыды. Олжас неше ертегі оқыды?»
6 2 ?
(санды бірнеше бірлікке арттыруға берілген есеп)
6 + 2 = 8 (е.)
Жауабы: 8 ертегі.
«Қаныш 6 ертегі, ал Олжас 8 ертегі оқыды, Олжас неше ертегі артық оқыды?»
6 ? 8
8 – 6 = 2
(айырмалық салыстыруға берілген есеп)
Жауабы: 2 ертегі артық.
«Олжас 8 ертегі, ал Қаныш одан 2 ертегі кем оқыды. Қаныш неше ертегі оқыды?»
? 2 8
8 – 2 = 6 (е.) (санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген есеп)
Жауабы: 6 ертегі.
Бұлар - өзара кері есептер.
Ұқсастығы: мазмұны (қаныш пен олжас, ертегі туралы); сандары: (6,2,8.)
Айырмашылығы: шарты, сұрағы, шешуі, мен жауабы.
Байқадық: есептер бір-біріне өзара кері есептер, яғни өзара кері.
Қорытынды: өзара кері есептер – мәтіні мен сандары ұқсас, өзара бір-біріне кері болатын үш есеп.
Осы ұғымды бекіту үшін оқушыларға тапсырма ұсынылады:өзара кері есептер болып табыла ма? Неліктен?
3. Өзара кері есептер жүйесін игеру.
а) Өзара кері есептердің бірінші түрі: санды бірнеше бірлікке арттыру, айырмалық салыстыру, санды бірнеше бірлікке берілген есептер.
«Қанат 7 жем салғыш, ал Болат одан 3-еуі кем жем салғыш жасады. Болат неше жем салғыш кем жасады?»
7-4=3 (ж).
Жауабы: 3 жем салғыш кем.
«Болат 4 жем салғыш, ал Қанат одан 3-еуі артық жем салғыш артық жем салғыш жасады. Қанат неше жем салғыш жасады?»
4+3=7 (ж)
Жауабы: 7 жем салғыш.
ә) Өзара кері есептердің жаңа түрлері: қосындыны табу, белгісіз қосылғышты белгісіз екінші қосылғышты табуға арналған
«Саяжайдан 30 кг құлпынай және 20 кг қарақат жиналды. Барлығы неше кг жилек жиналды?»
|
| |
| |
30+20=50 (кг)
Жауабы: баррлығы 50 кг жидек.
«Саяжайдан 30 кг құлпынай жәнебірнеше кг қарақат жиналды. Барлығы 50 кг жидек жиналды. Неше кг қарақат жиналды?»
] [?] [50]
50-30=20 (кг)
Жауабы 20 кг қарақат.
«Саяжайдан 20 кг қарақат және бірнеше килограмм құлпынай жиналды. Барлығы 50 кг жидек жиналды. Неше килограмм құлпынай жиналды?»
[?] [20] [50]
50-20=30 (кг)
Жауабы: 30 кг. құлпынай.