Расчет коэффициента устойчивости скрепера
Для обеспечения поперечной устойчивости скрепера во время работы на уклоне (рис. 3.2) необходимо, чтобы максимально допустимый угол уклона к горизонту не превышал бы величину:
, град, (3.4)
где 
- поперечная база задних колес скрепера, м;
– расстояние от центра тяжести скрепера до площадки, м.
Рисунок 3.2 - Схема для расчета поперечной устойчивости скрепера
3.3 Расчет коэффициента устойчивости полуоборотного экскаватора
Среди экскаваторов, которые применяются в дорожном строите-льстве, наименьшую устойчивость имеют одноковшовые полуоборотные экскаваторы на пневматическом ходу. Проверяют их устойчивость при остановке на подъеме, поперечную устойчивость и устойчивость с грузом при максимальном вылете ковша по схемам, представленным на рисунке 3.3.
а)
б)
в)
Рисунок 3.3 - Схемы для расчета устойчивости одноковшовых полуоборотных экскаваторов
Максимальный угол уклона площадки к горизонту (рис. 3.3, а), при котором стоящий экскаватор еще сохраняет устойчивость:
, град. (3.5)
При движении экскаватора вверх по уклону максимальное значение опасного угла уаклона можно определить с помощью формул:
, (3.6)
или
(3.7)
где 
- вес экскаватора, Н;
– реактивный момент на задних ведущих колесах, Н·м;
– вращающий момент двигателя, Н·м;
– предельное передаточное число трансмиссии;
– коэффициент полезного действия.
Опасный угол наклона площадки, обеспечивающей поперечную ус-тойчивость экскаватора :
, град, (3.8)
где 
- наименьшее расстояние от центра тяжести до вертикальной плоскости, которая проходит через балансир передних колес и ось задних колес,м.
Наименьшее расстояние определяется по схеме (рис. 3.3, б) по формуле
, м (3.9)
где 
- база задних колес, м;
– расстояние между осями задних и передних колес, м.
Экскаватор может опрокинуться при установленных выносных опорах вокруг опоры О (рис. 3.3, в). Опрокидывающий момент, который образуется с помощью груза в ковше 
и веса рабочего экскаваторного оборудования равняется, 
:
Н·м (3.10)
где 
- максимальный вылет ковша, м;
– расстояние от оси задних колес до направления действия силы, м;
– расстояние от вертикальной плоскости, которая проходит через ось задних колес, до точки опрокидывания О, м.
Удерживающий момент создает вес экскаватора без учета массы рабочего экскаваторного оборудования:
,Н·м (3.11)
где 
- расстояние от оси задних колес до направления действия силы , м.
Грузова устойчивость будет обеспечена, если коэффициент грузовой устойчивости экскаватора равен не менее 1,15:
(3.12)
Исходные данные для расчета
Задание
Произвести расчет коэффициентов устойчивости бульдозера, скрепера и одноковшового полуоборотного экскаватора в соответствии с исходными данными
Исходные данные
Исходные данные приведены в табл.3.1, 3.2 и 3.3
Таблица 3.1 - Варианты заданий для расчета устойчивости бульдозера
| Варианты | Сила, действующая на бульдозер от гидравлического цилидра ,S, Н | Плечи действия опрокидывающей силы h1, h2, м | Плечи действия удерживающей силы l1, l2, м | Вертикаль, которая де-йствует на бульдозер при встрече с препятствием Roz, Н | Горизонталь, которая действует на бульдозер при встрече с препятствием Roг, Н | Масса бульдозера Gб, кг |
| 2·10-4 | 3,4 | 3,5/1,1 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,4 | 3,5/1,1 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,5 | 3,6/1,2 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,5 | 3,6/1,2 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,5 | 3,7/1,3 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,5 | 3,7/1,3 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,6 | 3,8/1,4 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,6 | 3,8/1,4 | 1,8·10-4 | |||
| 2·10-4 | 3,7 | 3,9/1,5 | 1,8·10-4 | |||
| …0 | 2·10-4 | 3,7 | 3,9/1,5 | 1,8·10-4 |
Таблица 3.2 - Варианты заданий для расчета устойчивости скрепера
| Варианты | Поперечная база задних колес скрепера, В, м | Расстояние от центра, h, м |
| 2,0 | 0,7 | |
| 2,1 | 0,8 | |
| 2,2 | 0,9 | |
| 2,3 | 1,0 | |
| 2,4 | 1,1 | |
| 2,5 | 1,2 | |
| 2,6 | 1,3 | |
| 2,7 | 1,4 | |
| 2,8 | 1,5 | |
| …0 | 2,9 | 1,6 |
Таблица 3.3 - Варианты заданий для расчета устойчивости одноковшового полуоборотного экскаватора
| Варианты | Вес экскаватора G, H | Реактивный момент на задних ведущих колесах Мр, Н∙м | Крутящий момент двигателя Мд, Н∙м | Коэффициент полезного действия, ηТ | Расстояние от оси задних колес до направления действия силы G, а, м | Наименьшее расстояние от центра тяжести к вертикальной плоскости, которая проходит через баланcир передних колес и ось задних колес, с, м | Расстояние от центра тяжести экскаватора до площадки, h, м |
| 5,0·10-4 | 2,7·10-4 | 2,5·10-4 | 0,7 | 0,7 | 1,0 | 1,6 | |
| 5,0·10-4 | 2,71·10-4 | 2,51·10-4 | 0,7 | 0,71 | 1,1 | 1,61 | |
| 5,0·10-4 | 2,72·10-4 | 2,52·10-4 | 0,7 | 0,72 | 1,2 | 1,62 | |
| 5,0·10-4 | 2,73·10-4 | 2,53·10-4 | 0,7 | 0,73 | 1,3 | 1,63 | |
| 5,0·10-4 | 2,74·10-4 | 2,54·10-4 | 0,7 | 0,74 | 1,4 | 1,64 | |
| 5,0·10-4 | 2,75·10-4 | 2,55·10-4 | 0,7 | 0,75 | 1,5 | 1,65 | |
| 5,0·10-4 | 2,76·10-4 | 2,56·10-4 | 0,7 | 0,76 | 1,6 | 1,66 | |
| 5,0·10-4 | 2,77·10-4 | 2,57·10-4 | 0,7 | 0,77 | 1,7 | 1,67 | |
| 5,0·10-4 | 2,78·10-4 | 2,58·10-4 | 0,7 | 0,78 | 1,8 | 1,68 | |
| …0 | 5,0·10-4 | 2,79·10-4 | 2,59·10-4 | 0,7 | 0,79 | 1,9 | 1,69 |
Продолжение таблицы 3.3
| База задних колес B, м | Расстояние между осями задних и передних колес L, м | Максимальный вылет ковша l, м | Расстояние от оси задних колес до направления действия силы, m, м | Расстояние от вертикальной плоскости, которая проходит через ось задних колес, до точки опрокидывания, n, м | Расстояние от оси задних колес до направления действия силы, e, м | Вес рабочего экскавационного оборудования, Gn, Н | Вес ковша экскаватора. Gp, Н | Вес в ковше ,Gr, Н |
| 4,0 | 5,0 | 3,0 | 1,6 | 1,9 | ||||
| 4,1 | 5,1 | 3,1 | 1,61 | 1,91 | ||||
| 4,2 | 5,2 | 3,2 | 1,62 | 1,92 | ||||
| 4,3 | 5,3 | 3,3 | 1,63 | 1,93 | ||||
| 4,4 | 5,4 | 3,4 | 1,64 | 1,94 | ||||
| 4,5 | 5,5 | 3,5 | 1,65 | 1,95 | ||||
| 4,6 | 5,6 | 3,6 | 1,66 | 1,96 | ||||
| 4,7 | 5,7 | 3,7 | 1,67 | 1,97 | ||||
| 4,8 | 5,8 | 3,8 | 1,68 | 1,98 | ||||
| …0 | 4,9 | 5,9 | 3,9 | 1,69 | 1,99 |
контрольное задание №4
«РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ЛЕБЕДОК
Для монтажа механизмов нередко применяются лебедки. Во время их эксплуатации существует опасность переворачивания или сдвига. Поэтому лебедки для обеспечения безопасности закрепляют с помощью якорей-свайных с одним или двумя противовесами или заглубленных горизонтальных (рис. 4.1).
а)
| S |
| c |
| b |
| G |
| Q |
| A |
б)
| b |
| d |
| Q |
| B |
| G |
| S2 |
| c |
| S1 |
| S |
| α |
| Q1 |
Рисунок 4.1 - Схема для расчета лебедок на устойчивость
| S |
в)
Рисунок 4.1 - Лист 2.
Расчет лебедки на устойчивость сводят к подбору веса противовеса при различных вариантах направления усилия 
. Если усилие направлено горизонтально, то расчет ведут по рис. 4.1, а. Опрокидывающий момент будет создавать усилие
, Н·м. (4.1)
Удерживающий момент создают вес противовеса и вес лебедки 
, Н·г. (4.2)
При расчете допускается, что опрокидывание возможно около точки А. Следовательно, коэффициент устойчивости
(4.3)
Приняв 
= 1,5, получим вес противовеса, гарантирующий безопасность,
,Н. (4.4)
При направлении усилия вверх под углом α к горизонту может случиться, что противовес, устанавливамый на заднюю часть лебедки, не будет обеспечивать безопасность во время работы, и лебедка может опрокинуться. В этом случае необходимо устанавливать дополнительно противовес в передней части лебедки (рис. 6.1, б). Опрокидывающий момент (при опрокидывании вокруг точки В) равняется
,Н·м. (4.5)
Удерживающий момент рассчитывается по формуле
, Н·м. (4.6)
При = 1,5 вес дополнительного противовеса может быть определен по формуле
, Н (4.7)
где S1= S∙sinα; S2= S∙cosα.
При больших усилиях S принимается земляной (рис. 4.1, в) (или другой заглубленный) якорь. Расчет таких якорей сводится к определению их размеров и веса в зависимости от силы трения о грунт и реакции грунта на переднюю упорную часть якоря.
Таблица 4.1 - Варианты заданий для расчета стойкости лебедок
| Вари-ант | , Н
|  , Н
|  , Н
|  , м
|  , м
|  , м
|  , м
| 
|
| 1,0 | 3,0 | 1,5 | 0,5 | |||||
| 4,1 | 3,1 | 2,1 | 1,1 | 3,1 | 1,6 | 0,6 | ||
| 4,2 | 3,2 | 2,2 | 1,2 | 3,2 | 1,7 | 0,7 | ||
| 4,3 | 3,3 | 2,3 | 1,3 | 3,3 | 1,8 | 0,8 | ||
| 4,4 | 3,4 | 2,4 | 1,4 | 3,4 | 1,9 | 0,9 | ||
| 4,5 | 3,5 | 2,5 | 1,5 | 3,5 | 2,0 | 1,0 | ||
| 4,6 | 3,6 | 2,6 | 1,6 | 3,6 | 2,1 | 1,1 | ||
| - 8 | 4,7 | 3,7 | 2,7 | 1,7 | 3,7 | 2,2 | 1,2 | |
| - 9 | 4,8 | 3,8 | 2,8 | 1,8 | 3,8 | 2,3 | 1,3 | |
| - 10 | 4,9 | 3,9 | 2,9 | 1,9 | 3,9 | 2,4 | 1,4 |
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5
«РАСЧЕТ ДВУХВЕТВЕВОГО СТРОПА»
Простейшим грузозахватным приспособлением является двухветвевой строп, который применяется для подъема конструкций и изделий за приваренные или заделанные петли (рис.7.1).
| Q |
| b |
| Q/2 |
| Q/2 |
| α |
Рисунок 5.1 - Схема для расчета двухветвевого стропа
Строп подбирают по грузоподъемности и длине ветвей. Грузоподъемность каждой ветви определяют по разрывному усилию, которое принимается по результатам испытаний или по справочникам. В общем случае грузоподъемность ветви должна соответствовать условию
(5.1)
где Р- разрывное усилие каната, Н;
- наибольшее натяжение ветки стропа, Н;
- коэффициент запаса, принимаемый в зависимости от назначения стропа ( = 6,0 для стропов, прикрепленных к грузу с помощью крюков или карабинов, а также огибающих груз при его массе более 50 т; = 8,0 для стропов, огибающих груз при его массе менее 50 т).
Усилия в каждой ветви двухветвевого стропа рассчитывают по формуле
, Н (5.2)
где 
- вес груза, который поднимается, Н;
- угол отклонения ветви от вертикали.
При произвольном количестве ветвей в стропе усилие в ветви определяется соотношением
, Н (5.3)
где 
- количество веток в стропе
- коэффициент, который зависит от угла наклона стропа;
- количество ветвей в стропе.
| 0
| ||||
|
| 1,15 | 1,42 | 2,0 |
По справочникам, в зависимости от усилий, которые возникают в ветвях строп, подбирают необходимый диаметр каната.
Длина ветвей стропа зависит от угла наклона ветви от вертикали, максимальное значение которого не должно превышать 600.
Длина ветвей равняется
, м (5.4)
где 
- расстояние между петлями (местами зацепления груза), м;
- расстояние по вертикали от поднимаемого груза до крюка, м (рис. 5.1).
Присоединения канатов к грузозахватным устройствам и соединение концов канатов друг с другом выполняются сплеткой, устройством винтовых зажимов, зажимных гильз с опрессовкой. Соединение двух канатов друг сдругом будет обеспечивать надежность при условии, что длина сплетки не менее 40 диаметров каната. Надежность соединения каната с грузозахватным устройством (с ковшом или без него) обеспечивается при длине сплетки не менее 20 диаметров каната. Количество зажимов в местах соединения рассчитывают, но в любом случае оно должно быть не менее трех.
В некоторых специфических условиях (например, при подъеме грузов с острыми углами, горючих грузов и др.) по условиям безопасности невозможно применять канатные стропы. В этом случае используются цепные стропы, выполненные из стальных цепных звеньев, которые бывают одно-, двух-, трех- и четырехветвевыми. Усилия в ветвях находят аналогично усилиям тросовых строп. Диаметр цепного прутка определяют по формуле
, м (5.5)
где 
- сила, которая действует на ветвь стропа, Н;
- допустимое напряжение на растяжение, Па.
Коэффициент запаса по грузоподъемности для цепных стропов принимают равным 5.
Цепные стропы по сравнению с тросовыми более надежные в эксплуатации, но более тяжелые и трудоемкие при ремонте.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №6
«ЗАЩИТА РАБОЧИХ МЕСТ ОТ ВИБРАЦИИ. РАСЧЕТ ВИБРОГАСЯЩЕГО ОСНОВАНИЯ»
Теоретическая часть
В инженерной практике часто приходится разрабатывать мероприятия по уменьшению вибрации на путях ее распространения от источника вибрации. Ослабление вредных вибраций возможно виброизоляцией, применением виброгасящих оснований; динамических гасителей вибрации и вибропоглощением. Эффективным способом борьбы с вибрацией является комбинированное использование указанных способов.
Показателем эффективности пассивной виброизоляции является коэффициент передачи μ, который показывает, какая доля динамической силы, возбуждаемой машиной, передается через аммортизаторы на основание
, (6.1)
где: 
- передаваемая динамическая сила;
- возмущающая сила;
- жесткость виброизолятора;
- амплитуда виброперемещения.
Для пассивной виброизоляции (рис. 2.1) коэффициент передачи определяется как отношение значений перемещений (скорости v, ускорения а) защищаемого объекта x0 и источника возбуждения χ.
. (6.2)
Рисунок 6.1 – Пассивная виброизоляция:
а) динамически неуравновешенной машины;
б) рабочего места.
Если пренебречь затуханием в виброизоляторах, то коэффициент передачи можно рассчитать по формуле
, (6.3)
где: f – частота вынужденных колебаний, Гц;
f0 – частота собственных колебаний, Гц.
Рисунок 6.2 – Зависимость коэффициента передачи 
от 
для оценки эффективности виброизоляции: а – при использовании стальных пружинных виброизоляторов; б – при использовании резиновых виброизоляторов; в – область виброизоляции (заштрихована).
При работе большинства машин возникают динамические нагрузки, обусловленные неуравновешенными силами инерции. Эти силы могут вызвать недопустимые колебания строительных конструкций и оказать вредное действие на организм человека. Допускаемые амплитуды виброперемещения по ГОСТ 12.1.12-78 приведены в табл. 6.1.
Для уменьшения колебаний строительных конструкций и расположенных на них рабочих мест машины возбуждающие динамические нагрузки устанавливают на массивные фундаменты.
Таблица 6.1 – Допускаемые значения амплитуды виброперемещения по ГОСТ 12.1.12-78 «Вибрация. Общие требования безопасности»
| Частота гармонической составляющей, Гц | Амплитуда виброперемещения, мм | |
| на постоянных рабочих местах в производственных помещениях | в производственных поме-щениях без вибрирующих машин | |
| 1,4 | 0,57 | |
| 0,25 | 0,1 | |
| 0,063 | 0,025 | |
| 0,0282 | 0,0112 | |
| 31,5 | 0,0141 | 0,0056 |
| 0,0072 | 0,0028 |
Массу фундамента подбирают таким образом, чтобы колебания подошвы фундамента не превышали (по виброперемещению) установленных для заданной частоты величин.
Расчет фундамента под виброплощадки сводится:
а) к проверке амплитуд виброперемещения вынужденных колебаний фундамента;
б) к определению давлений, передаваемых фундаментом на грунт (табл. 6.2);
в) к проверке собственной частоты колебаний фундамента (собственная частота колебаний фундамента должна отличаться от частоты вынужденных колебаний не менее чем в 1,5 раза).
Таблица 6.2 – Основные характеристики грунтов
| Нормативное давление R на основание условного фундамента, 1∙105 Па | Коэффициент упругого равномер-ного сжатия, cz, Н/см3 |
Рисунок6.3 – Схема установки динамически неуравновешенной машины на виброгасящий фундамент.
Нормативная динамическая нагрузка N от виброплощадки, возбуждаемая механическими вибраторами с вращающимися эксцентричными мас-сами (дебалансами), определяется как центробежная сила
, (6.4)
где: m – масса вращающейся части машины (дебаланса), кг;
ω – круговая частота вала машины, с-1;
r– эксцентриситет вращающихся масс.
Таблица 6.3 – Допускаемые нормативные давления на грунт R
| Грунт | R, 1∙105 Па |
| 1. Пески независимо от влажности: а) крупные б) средней крупности | 3,5…4,5 2,5…3,5 |
| 2. Пески мелкие: а) малонасыщенные б) насыщенные водой | 2…3 1,5…2,5 |
| 3. Пески пылеватые: а) маловлажные б) очень влажные в) насыщенные водой | 2…2,5 1,5…2 1,5…10 |
| 4. Супеси при коэффициенте пористости К: а) К=0,5 б) К=0,7 | |
| 5. Суглинки при коэффициенте пористости К: а) К=0,5 б) К=0,7 в) К=1 | 2,5…3 1,8…2,5 1…2 |
При использовании дебалансных вибраторов нормативную динамическую нагрузку определяют по формуле
, (6.5)
где: МК – кинетический момент одного вибратора, Н∙см;
g – ускорение свободного падения, см/с2.
Пример расчета
Задание
Рассчитать виброгасящее основание под виброплощадку при следующих исходных данных:
а) максимальная грузоподъемность площадки 5т;
б) габариты площадки 6269х1780х1020 мм;
в) вес общий Qобщ = 74200 Н, в том числе подвижных частей
Qпч= 62780 Н;
г) мощность привода, Nпр = 28 кВт;
д) частота вращения n =3000 мин-1;
е) максимальный кинетический момент дебалансов М=2900 Н∙см;
ж) амплитуда виброперемещения стола аст = 0,4 мм;
з) частота вибрирования f=50 Гц.
Фундамент установлен на суглинок средней пористости с допускаемым нормативным давлением R= 3∙105 Па.
Виброплощадка двухвальная, нормативная возмущающая сила действует в вертикальном направлении. Виброизоляция выполнена в виде 8 цилиндрических стальных пружин.
Решение
1) Определяем динамическую нагрузку N, возбуждаемую дебалансными валами виброплощадки, для чего находим:
. (6.6)
. (6.7)
2) Предполагаем, что виброплощадка опирается на фундамент через стальные пружинные амортизаторы, дающие под действием подвижных (под-рессоренных) частей установки статическую осадку λст=0,5 см.
Схема установки виброплощадки на фундамент показана на рис. 6.3.
Суммарная жесткость всех аммортизаторов
. (6.8)
3) Рассчитываем собственную круговую частоту вертикальных колеба-ний подрессоренных частей виброплощадки ω0 и массу подвижных частей виброплощадки mпч
, (6.9)
. (6.10)
4) Определяем нормальную динамическую нагрузку, передающуюся на фундамент
. (6.11)
5) Исходя из известного опыта проектирования фундаментов под машины с динамическими нагрузками, конструктивно принимаем площадь Fф и высоту
фундамента так, чтобы вес фундамента примерно в 2 раза был больше общего веса виброплощадки:
; 
. (6.12)
6) Масса фундамента
. (6.13)
7) Рассчитываем коэффициент жесткости естественного основания при ранее выбранном грунте: суглинке средней пористости с допускаемым нормативным давлением R=3∙106 Па; при cz=50 Н/см2 (см. табл.6.3).
. (6.14)
8) Определяем круговую частоту собственных вертикальных колебаний фундамента
. (6.15)
9) Рассчитываем амплитуду перемещения фундамента под действием динамической силы
. (6.16)
0,007<адоп=0,010 мм (см. табл.6.1 для f = 50 Гц).
Таким образом, при работе виброплощадки амплитуда виброперемещения фундамента не превышает допускаемой величины.