Общее уравнение плоскости
Ax+By+Сz-Ax0-By0-Сz0=0
-Ax0-By0-Сz0=D, где D=Ax+By+Сz
Ax+By+Сz+D=0
Частный случай:
Если D=0, то Ax+By+Сz=0(проходит ч/з 0;0)
Если A=0, то By+Сz+D=0
Если B=0, то Ax +Сz+D=0
Если C=0, то Ax+By+D=0
Если A=B=0, то Сz+D=0
Если A=C=0, то By+D=0
Если A=D=0, то By+Сz=0
Если B=D=0, то Ay+Сz=0
Взаимное расположение плоскостей.
N1,N2-нормальные векторы плоскости.
P:A1x+B1y+C1z+D1=0
Q:A2x+B2y+C2z+D2=0
P^Q{A1,B1,C1}
Q^N2{A2,B2,C2}
1)Пусть P^Q<=>N1^N2
A1A2+B1B2+C1C2=0 условие перпендик/ P^Q.
2) Пусть P^Q<=> N1^N2
A1/A2=B1/B2=C1/C2- Условие II 2х плоскостей.
A1/A2=B1/B2=C1/C2=D1/D2- совпадения 2х плоск.
Канонич Ур-ие прямой в пространстве.
M0M{x-x0,y-y0,z-z0}
Чтобы точка МÎпрямой(или лежала на ней)
необх. и достаточно, чтобы M0M||S
Уравнение прямой в пространстве,
проходящей ч/з 2 заданные точки.
l m n
S{x2-x1,y2-y1,z2-z1}
Прямая, как пересечение плоскостей.
Нахождение начальной