Переменных

Величина U наз-ся ф-цией переменных (x₁,x₂...x_n),

если каждой, рассматриваемой в совокупности

этих величин соотв-ет 1 определенное

значение величины U.

Пусть f(M)=M₀(x₁⁰, x₂⁰,... x_n⁰), M(x₁, x₂,... x_n)

Ф-ция f(M)=f(x₁, x₂,... x_n) имеет предел А

при М₀®М, если каждому значению как

угодно малого числа d(дельта) соотв-ет,

как угодно малое заданное число e>0, если

|M₀M|=d, то |f(M)-A|<e

Ф-ция f(M) наз-ся непрерывной в точке М₀,

если б.м. приращению любого аргумента

соответствует б.м. приращение ф-ции.

limf(x₁⁰, x₂⁰,... x_n⁰)=limf(x₁, x₂,... x_n)

x₁⁰ ® x₁

x₂⁰ ® x₂

x_n⁰ ® x_n

Производная 2го порядка ф-ции

Нескольких переменных.

Дифференцирование сложной

Ф-ции 2х переменных.

Частное производной 2го порядка от

ф-ции Z явл. частная производная от

1й производной:

Z``<sub>XX</sub>=(Z`<sub>x</sub>)`<sub>x</sub> ; Z``_yy=(Z`<sub>y</sub>)`_y

Z``_Xy=(Z`<sub>x</sub>)`_y=(Z`<sub>y</sub>)`_x

Экстремумы ф-ции нескольких переменных.

Необходимые и достаточные признаки

• ⇐ Назад
• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 101112
• 13
• Далее ⇒