Модель 1: Культурная ассимиляция
Территория представляет собой квадрат 20 × 20 = 400 клеток, называемых клетками со стенами. (Окружение Аксельрода было тороидальным <в форме бублика — Н.> и не имело стен, но он обнаружил, что похожие результаты могут быть достигнуты при использовании окружения со стенами.) Каждая клетка имеет 8 соседствующих клеток (соседей), кроме клеток по сторонам квадрата, которые имеют только 5 соседей, и угловых – у каждой из которых только по 3 соседа. В начале симуляции каждой клетке присваивается произвольно генерируемая строка из 6 битов, которая представляет культуру людей, живущих в соответствующем пространстве. Если 2 или более соседствующие клетки имеют одинаковую битовую строку, они обладают одинаковой культурой и принадлежат к одному культурному региону. Если мы подсчитаем общее количество культурных регионов в соответствии с назначенным критерием, мы обнаружим, что в начале симуляции уже существует 17 культурных регионов, независимых от исходного произвольного присваивания битовых строк (все результаты, приведенные в работе, базируются на 10-кратном запуске каждой симуляции).
В модели Аксельрода культура была представлена как строка из 5 действительных чисел <Действительное число – любое положительное число, отрицательное число или ноль – Н.> (характеристик), которые могут варьироваться от 0 до 9[1] (10 возможных черт на каждую характеристику). В нашей модели культуры представлены как строки битов. 6 характеристик являются бинарными: каждая характеристика может иметь только 2 значения: 1 или 0. Наши черты могут быть интерпретированы как противоположные культурные отношения или мнения о каком-то явлении, например, об абортах (Nowak, Szamrej, and Latané 1990; см. также Epstein and Axtell 1996). Аксельрод предполагает, что репрезентация культур битовой строкой приведет к возникновению не более двух разных культур в стабильном регионе. Как мы увидим, в нашей модели этого не происходит.
В первой симуляции культура в каждой клетке изменяется, потому что она испытывает воздействие со стороны культуры соседствующих клеток и становится более похожей на соседние культуры. Обновления во всех клетках происходят синхронно в течение заданного количества циклов. В каждом цикле битовая строка каждой клетки изменяется в соответствии со следующим правилом:
Правило ассимиляции: для каждого бита определяется, какое значение (1 или 0) чаще встречается в соседних клетках (что для внутренних клеток равно 9: рассматриваемая клетка плюс 8 соседей) и, если значение отличается от текущего значения, присущего клетке, клетка меняет значение.
с. 166
Это первое правило предназначено для фиксации ситуации: если некоторые люди (те, кто «живет» в клетке) находятся в прямом контакте с другими людьми (теми, кто «живет» в соседних клетках), то свойства их культур обретут сходство с наиболее частотными соответствующими свойствами окружающих культур. Другими словами, мы принимаем теорию «частотного крена» культурных изменений Бойда и Ричерсона (1985). (Частота свойств выступает фактором социального воздействия также в модели Латане (1981), как и сила свойства (персуазивность) и открытость (пространственная близость); ср. Novak, Szamrej, and Latané 1990.) В модели Аксельрода культурная ассимиляция возникает, поскольку в каждом цикле каждая клетка произвольно выбирает одного из соседей и принимает одно из свойств соседской культуры с вероятностью, которая зависит от степени близости, уже существующей между двумя культурами. В нашей модели не только происходит ассимиляция между доминирующей культурой и ее ближайшими соседями, но, что наиболее важно, определено отсутствие роли существовавшей ранее культурной близости как определяющей для культурной ассимиляции.
Как Аксельродово, так и наше правило культурных изменений являются правилами ассимиляции, которые не предполагают никакой оценки того, хороша ли культурная характеристика, исходя из установленного критерия. Кеннеди (1998) использовал вариант модели Аксельрода, чтобы показать, что группы людей могут функционировать как коллективная система решения проблем, если каждый индивидуум примет черту, проявляемую другим индивидуумом, в случае близости этой черты какому-либо критерию (решение проблемы). (Сравни: прямой и непрямой крен Бойда и Ричерсона (1985). См. также Уголини и Паризи (1999) и Паризи и Уголини (в печати) для симуляций эволюции технологичских артефактов с использованием различных критериев для выбора артефактов для воспроизводства.)
Мы запустили 4 блока симуляции с использованием этого сценария. В каждой симуляции строка битов клеток синхронно обновляется в течение 1000 циклов в целом. Каждая симуляция повторяется 10 раз с разными начальными условиями (произвольное присваивание битовой строки индивидуальным клеткам). Результаты симуляций описаны с использованием трех параметров:
1. Локальное единообразие: среднее число битов в культуре клетки, которые имеют одинаковую величину с соответствующими битами соседей.
2. Количество культурных регионов: общее число культурных регионов, где культурный регион определяется как 2 или более соседние клетки с полностью идентичными культурами (битовыми строками).
3. Количество изолятов: общее число клеток, которые не принадлежат ни одному культурному региону, т.е. те, которые не имеют соседей с идентичной битовой строкой.
Рисунки 1, 2 и 3 показывают, как значение 3 переменных (локального единообразия, количества культурных регионов и количества изолятов) изменяется в течение 1000 циклов симуляции 1. После 10–20 циклов 3 переменные достигают стабильного состояния. Все рисунки представляют средние величины и стандартные отклонения в течение 10 повторений симуляции.
Локальное единообразие, которое может быть принято как основная мера культурного единообразия, начинается примерно с величины 3 и достигает стабильного положения в позиции немного меньше, чем 5,4 (максимальная величина 6: все клетки имеют идентичные битовые строки).
Количество культурных регионов – около 17 в начале симуляции и достигает величины примерно 37 в стабильном положении. В начале симуляции большая часть клеток являются культурными изолятами. Исключительно в результате случайности только в 17 случаях 2 (или, возможно, 3) соседствующие клетки имеют одинаковую культуру. После того как применено правило ассимиляции, наблюдается значимое возрастание числа географических регионов, которые обладают единой культурой. Средний размер культурных регионов также растет.
С. 167
Рис. 1. Локальное единообразие (среднее число битов в каждой клетке, которые имеют одинаковую величину с соответствующими битами соседних клеток) на протяжении 1000 циклов <вертикальная ось: локальное единообразие, горизонталь – циклы>
Рис. 2. Общее число культурных регионов (соседних клеток с одинаковой битовой структурой) на протяжении 1000 циклов <вертикаль – культурные регионы, горизонталь – циклы>
с. 168
Рис. 3. Общее количество изолятов (клеток, которые не принадлежат культурным регионам) на протяжении 1000 циклов <по вертикали – изоляты, по горизонтали – циклы>
Количество изолятов – 355 в начале симуляции и только 13 в конце. Это означает существование устойчивого роста числа клеток, которые обладают единой культурой с соседями и становятся частью культурного региона.
Результаты первой симуляции не были неожиданностью, они говорят нам, что если мы применим правило ассимиляции, появится тенденция к росту культурного единообразия. Соседствующие клетки ассимилируют друг друга, и это ведет к большему локальному единообразию (клетка с большей вероятностью будет обладать культурным сходством с соседней клеткой в большей степени в конце симуляции, нежели в начале симуляции); к большему количеству культурных регионов (групп соседствующих клеток, которые обладают единой культурой) и к резко снижающемуся числу изолятов (клеток, которые обладают культурой, не разделяемой какими-либо соседними клетками). Интересным является следующий результат: даже если мы будем повторно применять правило ассимиляции (в течение 1000 циклов), система достигает стабильного состояния, в котором нет полного культурного единообразия, т.е. единой культуры. Другими словами, мы получили тот же результат, что был в симуляции Аксельрода, но этот результат не может быть приписан тенденции взаимодействия и, следовательно, культурного влияния только соседей, между которыми уже существует определенная степень культурного сходства. В симуляции Аксельрода, если две соседние клетки имеют абсолютно разные культуры, они не могут взаимодействовать и влиять друг на друга. Следовательно, нет пространства для культурной ассимиляции, и поэтому система «замораживается» с маленьким числом разных в культурном отношении регионов. В нашей симуляции взаимодействию и социальному влиянию подвержены все соседи, какой бы степенью культурной близости они ни обладали, и несмотря на это система не приходит к единой гомогенной культуре.
Почему в симуляции 1 правило ассимиляции не приводит к полному единообразию, но только к некоторому ограниченному числу культурных регионов? Причина, как кажется, в следующем: применение правила ассимиляции на ранних этапах симуляции
с. 169
приводит к возникновению предельного количества регионов, обладающих единой культурой и восходящих к некоторому числу пространственно разделенных территорий. Однако из-за пространственного параметра варьирования по происхождению эти регионы, характеризующиеся локальным и культурным единообразием, проявляют тенденцию к обладанию разными битовыми строками, т.е. к обладанию разными культурами. Когда унификация по месту нарастает и эти разные культурные регионы начинают контактировать, оказывается, что двум разным культурным регионам поздно смешиваться. Две соседние клетки с разными культурами сохранят свои разные культуры – вопреки правилу ассимиляции – поскольку требование изменения вследствие того, что одна соседняя клетка имеет отличающуюся культуру, перекрывается консервативным требованием, выражаемым другими, более многочисленными соседними клетками, которые обладают общей культурой. Другими словами, нахождение в составе части культурного региона снижает шансы клетки на изменение культуры и на подверженность влиянию соседней клетки, не принадлежащей к тому же культурному региону. Поэтому процесс культурной унификации останавливается, возникает и в дальнейшем стабилизируется граница, разделяющая разные культурные регионы.