Араб математикасы қандай даму кезеңдерден тұрады?

Жерден жеті қоян тапқандай, жеті қараңғы түн, қырқынан шығару, қырқын беру, қырықтың бірі – қыдыр, қырық пышақ болу, үш ұйықтаса түсіне кірмеу, үш қайнаса сорпасы қосылмау.

Кішкентай бала әкесінің қайтып оралғанына жерден жеті қоян тапқандай қуанды.

Ұрылардың бұл үйге жеті қараңғы түндекіріп, бар байлығын көтеріп шығу ойларында бар еді.

Қазақ халқында кішкентай баланы туылғанынан қырық күн өткеннен кейін той жасап, қырқынан шығару салты бар.

Мұсылман қауымы бақилық болған адамның аруағына құран бағыштап, дос-жарандарды, туған-туысқандарды жинап, қырқын береді.

«Қырықтың бірі – қыдыр» дейді, сол себепті қазақ халқы күтпеген қонақты да «Құдайы қонақ» деп қадірлеп, күткен.

Көршілеріңмен қырық пышақ болмай, тату-тәтті өмір сүру керек.

Болашақта дәл осындай үлкен жетістіктерге жетемін деген ой үш ұйықтасам түсіме кірмеген.

Бұл екеуінің мінезі тым әр түрлі, үш қайнаса сорпасы қосылмайды.

11. Берілген сөздермен логикалық жағынан біртұтас сөйлемдер құраңыз:

1.Қазіргі кезде интернетпен тек қана компьютерлік желілер арқылы емес, сонымен қатар, байланыс спутниктері, кабельдік теледидар арқылы да байланысуға болады.

2. Жиырмасыншы ғасырдың аяғында жер шарының әр түкпірін, құрлықтарды интернет байланыстырып, біріктіріп отыр.

12. Берілген сөздермен логикалық жағынан біртұтас сөйлемдер құраңыз:

1. дами береді, Алматы қаласы, және нонатехнологиялар бойынша, енді компьютер, тереңдей.

2. жоғары технологиялар, Алматыны, жоспарға кіргізген, басты басымдылықтардың, инновациялар мен, орталығына айналдыру, бірі ретінде.

1. Алматы қаласы енді компьютер және нонатехнологиялар бойынша тереңдей дами береді .

2. Алматыны инновациялар мен жоғары технологиялар орталығына айналдыру басты басымдылықтардың бірі ретінде жоспарға кіргізген .

13. Берілген сөздермен логикалық жағынан біртұтас сөйлемдер құраңыз:

1)Қазіргі маман компьютерлік бағдарламалармен жұмыс істей білуі керек.

2)Қолданбалы ғылымды өндіріс пен бизнеске жақындату мақсаты жүзеге асырылады.

14. Берілген сөздермен логикалық жағынан біртұтас сөйлемдер құраңыз:

1.Орта ғасырдағы араб мәдениетінің дамуымен бірге араб математикасы дамыды.

2.Бүгінгі күнге дейін ғалымдардың араб математикасына қосқан үлесі мен еңбектерінің алатын орны ерекше.

15. Берілген сөздермен логикалық жағынан біртұтас сөйлемдер құраңыз:

1. ол өз заманындағы ғылым салаларының бәріне үлес қосты,

2. Ө.Жолдасбеков әлемде теңдесі жоқ жоғары класты теориясын ашты, машинатанудан, тұңғыш рет қазақ тілінде оқулық жазды.

16. Сұрақтарға жазбаша жауап беріңіз:

а) «Математика» ғылымы нені зерттейді?

Математика грек тілінен қазақшаға аударғанда «білім, ғылым» деген мағынаны білдіреді. Ғылым тарауларын гректер «математ» деп атаған, осыдан математика деген термин қалыптасқан.

Математика— әлдебір әлемнің сандық қатынастары мен кеңістіктік формалары, оның ішінде — структуралар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол абстрактілендіру және логикалық қорыту, есептеу, санау, өлшеу және физикалық нәрселерді жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен өзгерістерді оқыту арқылы көрініс табады.

ә) Көне Мысыр математикасы туралы мәлімет қайда сақталған?

Көне Мысыр әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Ніл өзенінің екі жағалауына орналасқан бұл ел б.з.б. 3200-ші жж біртұтас мемлекет болып бірікті. Б.з.б. 2900-шы жж кейін патшаларының мазары ретінде көне мысырлықтар көптеген алып пирамидаларды тұрғыза бастаған. Пирамидалардың құрылысына қарай отырып, сол кездегі көне мысырлықтардың геометрия мен астрономияны аз білмегенін аңғаруға болады. Мысалға, пирамида табаны мен бүйір бет ауданы арасындағы қатынас пен табанындағы бұрыштарды атауға болады.

Қазіргі кездегі Көне Мысыр математикасы туралы зерттеулер негізінен, сол кездегі монахтар жазуы және руни жазуымен жазып қалдырған екі кітапқа сүйенеді: бірі Лондонда (1858 жылы ағылшын жинаушысы Райнд тауып, өз меншігіне алған, сондықтан көбінесе Райнд папирусы деп аталады, ол папирус б.з.б. 1700 жылға жатады, бұл Мәскеу папирусына қарағанда үлкенірек). Енді бірі Москвада сақтаулы, ол «Мәскеу папирусы» деп аталады.

б) Геометрия ғылымы қалай пайда болған?

Геометрия (гр. geometrіa, ge — Жер және metrio — өлшеймін) — математиканың кеңістіктік пішіндер (формалар) мен қатынастарды, сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін саласы. Геометрия” атауы дәл аударғанда “жер өлшеу” болады. Бұл ғылымның алғашқы нұсқалары Ежелгі Мысыр (Египет) елінде шыққан. “Жер учаскелерін өлшеу нәтижесінде — деп жазған біздің заманымыздан бұрын 4 ғасырда өмір сүрген грек математигі Евдем, — мысырлықтар Геометрия ғылымын шығарды”. Жер өлшеу өнерін мысырлықтардан үйренген ежелгі гректер оны алғашқы кезде өз тілінде “Геометрия” деп атаған. Осы сөз кейін көптеген халықтардың тіліне еніп, ғыл. термин болып кеткен.

17. Сұрақтарға жазбаша жауап беріңіз:

а) Ежелгі математика ғылымы жаңалықтарының маңыздылығы неде?

ә) Араб математикасы қандай даму кезеңдерден тұрады?

б) Бабылдықтардың қандай жаңалықтары ғылымда бүгінге дейін қолданылып келеді?

а) Ежелгі математика ғылымы жаңалықтарының маңыздылығы неде? Математика грек тілінен қазақшаға аударғанда «білім, ғылым» деген мағынаны білдіреді. Ғылым тарауларын гректер «математ» деп атаған, осыдан математика деген термин қалыптасқан.

Математика тарихында 4 кезеңді бөліп көрсетеді:

1) математиканың тууы (Египет, Вавилон, б.з.д. VІ ғ. дейін);

2) элементарлық математика кезеңі (Ежелгі Греция, Қытай Индия, Орта Азия жəне ТаяуШығыс, Батыс Европа XVI ғ. дейін, Россия XVIII ғ. дейін);

3) айнымалар шамалар математикасын қүру кезеңі (XVIII ғ.) [17];

4) нақты дүниенің санды қатынастары мен кеңістік түрлерін түсіндіруде жоғары дəрежелі абстракцияға ие болатын осы заманғы математика (ХІХ–ХХ

ғғ.).

Осы жүзжылдықтың ортасынан бастап, электронды есептеуіш машиналар пайда болғаннан кейін, есептеудің дискреттік əдісі мен алгоритмдер туралы ғылымның маңызы шапшаң өсуімен сипатталатын математиканың жаңа кезеңі қалыптаса бастаған болуы мүмкін.

Араб математикасы қандай даму кезеңдерден тұрады?

Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр. Араб математикасының дамуы орта ғасырдағы араб мәдениетінің дамуымен бірге дамыды. Оның дамуын үлкен жақтан үш кезеңге бөліп қарауға болады:

· 8 ғ. бастап 9 ғ-дың ортасына дейінгі кезең

· IX-ғасырдың ортасынан XIII-ға дейін араб математикасының гүлдену дәуірі

· XIV ғ-дан соң XV ғасыр

Араб математикасының негізгі жетістіктерінен, арифметика жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп (бұл екеуіне Үндістанның тигізген әсері бар), дәрежеге көтеру, біріз қатарлардың қосындысын табу формуласы, т. б. Ал алгебра жағында: бірінші және екінші дәрежелі теңдеулерді шешу, үшінші дәрежелі теңдеудің геометриялық шешу әдісі, екімүшеліктің жіктелуіндегі коэфициенттері т.б; геометрия жағынан: Евклидтің «геометрияның алғашқы кітабының» аудармасы, парралелдік туралы аксиоманың тереңдей зеріттелуі, π санының мәні (әл-Каши 16-орынға дейін дұрыс есептеген) т. б; тригонометрия саласы да ертедегі грек пен үндіге қарағанда анағұрлым толық зерттелген.

б) Бабылдықтардың қандай жаңалықтары ғылымда бүгінге дейін қолданылып келеді? Бабылдықтардың барлық математикалық жетістіктері жинақталып жазылған (шамамен айтқанда б.з.б. 200-шы ж., яғни Бабыл мәдениеті өркендеп өзінің ең жоғарғы сатысына көтерілген кезге жатады) қырық төрт кестеден құралған бабылдықтардың математикалық энциклопедиясы табылған. Бұл энциклопедиядан бабылдықтардың сол ертедегі заманда күнделікті мұқтаждықтары алға қойған практикалық есептерді: егіншілік, жер суаруды реттеу, сауда жасаудағы есептерді шешудің бірсыдырғы тиімді тәсілдерін білгендігі көрінеді.

Бабылдықтар астрономия ғылымының негізін салған. Бір аптаны жеті күнге бөлу, шеңберді 360 градусқа, сағатты 60 минутқа, минутты 60 секундқа, секундты 60 терцияға бөлу солардан бізге мирас болып қалған. Жұлдыздарға қарап болашақты болжау, яғни астрология да солардың арасында туған.

Бабылдықтар санаудың негізіне қазіргідей 10-дық жүйе емес, көп жағдайда арифметиканың аса қиын амалы — бөлу амалын жеңілдететін 60-тық санау жүйесін қолданған.

18. Сұрақтарға жазбаша жауап беріңіз:

а) Әлемдік математика ғылымының дамуында араб математикасының алатын орны қандай?

ә) Атақты математик әл-Хорезмидің қандай еңбегі бар?

б) «әл-Хорезми - адамзат тарихындағы ең ұлы математиктердің бірі» деп кім баға берген?

Жауаптары :

а) Жалпы араб математикасының өзіне келетін болсақ, араб математикасының дамуы орта ғасырдағы араб мәдениетінің дамуымен тікелей байланысты. Оның дамуын 3 кезеңге бөлеміз :

1.8ғ. бастап 9ғ. ортасына дейінгі араб математикасы

2. 9ғ. ортасынан 13ғ. дейінгі араб математикас-гүлдену кезеңі

3.13ғ.-15ғ. аралығындағы араб математикасы-құлдырау кезеңі

Араб математикасының негізгі жетістіктері – ондық санау жүйесі, жазбаша есеп, дірежеге көтеру, параллельдік туралы аксоиманың зерттелуі, 1ші және 2ші дәрежелі теңдеулерді шешу ж.т.б. Осындай жетістіктерге қарай отырып мен әлемдік математика ғылымының дамуында араб математикасының алатын орны өте ерекше дегім келеді, себебі араб математикасы жалпы математикасының кірпіші болып табылады.

ә) Әл –Хорезми – әйгілі Шығыстың жеті жұлдызының бірі, қазіргі әлемдік алгебра ғылымының негізін салушы ғалым. Әл-Хорезми өзінің ұрпаққа өлмес мұра етіп қалдырған төмендегідей 9 ірі көлемді шығармалардың авторы болып саналады:

1. Үндістан арифметикасы туралы кітап — Көне Үндістан есептерінің және амалдарының талдануына арналған;

2. Алгебра (Ал-джабр) және алмукабаланың есептеулері туралы қысқаша кітап — Алгебра ғылымының негізгі қағидалары мен амалдарын жинақтауға арналған;

3. Астрономиялық таблицалар (зидж) – Жұлдызнамалық еңбек, яғни аспан денелерінің, ғаламшарлардың қозғалысын зерттеуге арналған ;

4. Жер шары бейнесінің кітабы — Планетамыздың жағрапиясы, яғни Жер бедерін, елдер мен өзен, көлдерді, таулар мен шөлдердің орналасуын анықтап, картаға түсіруге бағытталған;

5. Астролябияның көмегімен жасалатын зерттеу әдістері туралы кітап;

6. Күн сағаттары туралы кітап;

8. Еврейлер дәуірінің (пайғамбарлар дәуірі) сипаты және оның мейрамдары туралы трактат;

9. Тарих кітабы – адамзат тарихына арналған туынды.

б) Әл-Хорезми негізін салған Алгебра ғылымы және оның жасаған есептеулері мен теңдеулері қазір жер шарының барлық оқу орындарындағы мектептерде оқытылады. Әлемдік, адамзат ақыл-ойының және ғылымның тарихын жазған Дж Сартон: "Әл-Хорезми - адамзат тарихындағы ең ұлы математиктердің бірі" деп баға берді. Әлем жұртшылығы Әл Хорезмиді негізінен Ұлы математик ретінде біледі.

19. Сұрақтарға жазбаша жауап беріңіз:

а) Бүгінгі күні диплом алу міндетті ме?

ә) Бұл мамандықты таңдаудағы басты мақсатыңыз не?

б) Бүгінгі маман келбетін қалай сипаттайсыз?

а) Қазіргі таңда диплом алмай-ақ жоғарғы лауазымда жұмыс істеп жатқан адамдар аз емес. Бірақ, жоғарғы оқу орнын тәмамдаған азаматтың өмірге деген көзқарасы жоғарғы білімі жоқ адамнан өзгеше болары анық. Сонымен қатар, жоғарғы білімді, үздік дипломға ие жастарымыз кейде жұмыссыз қиналып жүргенін де көруге болады.

Дипломның орны ерекше болғанымен, әр адам өзінің сүйікті кәсібімен айналысқанға не жетсін?!

ә) Мен мектепті бітіру қарсаңында мамандық таңдау – үлкен сұрақ болды.Себебі, мамандық – өмірлік азық болады. Сондықтан, мен өзім сүйген мамандықты таңдадым. Менің мамандығым – қазіргі заман ағымына сай, ақпараттық технологиялармен жетік таныс болып, оларды кәсіби түрде меңгеруші – программист. Бұл мамандықты таңдаудағы басты мақсатым – технологиялардың қарыштап дамыған ғасырында, одан әрі өркендеуіне өз үлесімді қосу.

б) Қазіргі маман келбеті, ең алдымен, жауапкершілікті талап етеді. Өз ісіне ұқыпты қарайтын кәсіп иесі бүгінгі заман имиджіне сай келеді. Ол үшін білім алып жүрген сәттің өзінде-ақ жауапкершілікті, тиянақты болуы қажет. Сонымен қатар, білім де маман келбеті үшін негізгі рөл атқарады. Білімді, жауапты маман ғана үлкен жетістіктерге жететіні анық.

20. Сұрақтарға жазбаша жауап беріңіз:

а) Қандай компьютерлік бағдарламаларда жұмыс істей аласыз?

ә) Компьютердің қоғам өмірінде алатын орны қандай?

б) Файлдармен қандай жұмыстар жасауға болады?