Плоская система сходящихся сил

РАЗДЕЛ 1. СТАТИКА

Основные понятия

1. Техническая механика – наука, в которой изучается механическое движение тел и устанавливаются общие законы этого движения.

2. Составные части теоретической механики: статика + кинематика + динамика

3. Статика – раздел теоретической механики, в котором изучаются законы приведения и условия равновесия сил, действующих на материальные точки.

4. Абсолютно твёрдое тело – расстояние между двумя точками которого остаётся неизменным.

5. Сила–векторная величина - мера механического воздействия одних тел на другие.

6. Сила как вектор–имеет модуль F, точку приложения А, направление (линию действия силы).

7. Механическое воздействие – взаимодействие тел, в результате которого происходит:

механическое движение тела или его деформация

8. Материальная точка–абсолютно твёрдое тело, размерами которого можно пренебречь, мысленно сосредоточив массу этого тела в точке.

9. Система сил–совокупность нескольких сил, действующих на данное тело.

10. Эквивалентные системы сил–две системы, действуя на одно и то же твёрдое тело, производят одинаковоемеханическое воздействие.

11. Внешние силы – силы, действующие на частицы тела со стороны других материальных тел.

12. Внутренние силы - силы, действующие на частицы тела со стороны частиц этого же тела.

13. Уравновешенная система сил(эквивалентная нулю) – под её действием - тело в покое

14. Равнодействующая системы сил – система сил эквивалентна одной силе;

15. Сосредоточенная сила– приложенная к телу в одной точке.

16. Распределённая сила – действует на определённую часть поверхности тела.

Аксиомы статики

2. Свободное тело – может совершать любые перемещения в пространстве.

Аксиома 1.Две силы ( и ), действуют на свободное абсолютно твёрдое тело, находятся в равновесии, когда они равны по модулю, направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Аксиома 2.Действиесистемы сил на абсолютно твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную систему сил.

Следствие из аксиом 1 и 2.Точку приложения силы, действующей на абсолютно твёрдое тело, можно переносить вдоль её линии действия в любую другую точку тела.

Аксиома 3.Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, являющуюся диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Аксиома 4.Два тела действуют друг на друга с силами = по величине и противоположно направленными.Такая система сил не уравновешенная, т.к. силы приложены к разным телам.

Аксиома 5.Если деформируемое тело в равновесии под действием данной системы сил, то равновесие не нарушится, если тела станут абсолютно твёрдыми (аксиома затвердевания).

Урок 3-4

Связи и реакции связей

1. Свободное тело – может совершать любые перемещения в пространстве.

2. Несвободное тело – тело, на перемещение которого наложены ограничения.

3. Связь – тело, ограничивающее свободу движения твёрдого тела.

4. Если силы стремятся сдвинуть тело, а связь препятствует перемещению, то тело действует на связь с силой давления на связь.

5. Сила реакции связи–сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению.

6. Направление реакции связи – противоположное тому, куда связь не даёт перемещаться телу. (связь не даёт перемещаться вниз, значит - реакция связи направлена вверх)

7. Аксиома связи(принцип освобождаемоститела от связи) –несвободное тело рассматриваем как свободное, если мысленно отбросить связи и приложить вместо них силы реакции этих связей.

8. Силы, действующие на тело, разделяют на:

А) активные - заданные (приложенные к телу).

Б) пассивные (реакции связей) – возникают, когда тело оказывает давление на связь.

Виды связей

1. Гладкая поверхность или плоскость ( гладкая поверхность–на которой пренебрегаем трением)

-одна реакция связи N направленапо нормали вверх или по перпендикуляру к поверхности;

2. Гладкая опора

-одна реакция связи направлена по нормали к опоре и приложена в точках А и В

3. Гибкая нить

- тело не может удалиться от точки привеса А;

- одна реакция связи Т направлена вдоль нити к точке закрепления.

4. Цилиндрический шарнир – опоры:

- шарнирно неподвижная: шарнир – вращение вала, неподвижная – нет перемещения в хОу;

– ось проходит через шарнир А перпендикулярно плоскости чертежа;

- две реакции связи

5. Невесомый стержень- стержень не может перемещаться ни вверх, ни вниз = реакции связи направлены к стержню - ( сжатие) или от стержня (растяжение)

- две реакции связи – R₁ и R₂;

6. Жёсткая заделка-невозможность перемещений вдоль осей Ох и Оу и поворота в плоскости хОу

- три реакции связи: R_x ,R_y и М_А- момент в заделке, «момент» означает изгиб

Урок 5-6

Плоская система сходящихся сил

1. Определение равнодействующей сходящихся сил: графическим и аналитическим способом

2. Сходящиеся силы –силы, линии действия которых пересекаются в одной точке