Основные расчётные предпосылки при изгибе

1. Плоское сечение остаётся после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза плоских сечений)

2. Продольные волокна при его деформации не надавливают друг на друга

3. Задачи трёх типов при расчётах на прочность при изгибе (как при растяжении и сжатии)

А) определение несущей способности балки

Б) проверка несущей способности балки

В) подбор сечения балки (встречается чаще)

4. Балки рассчитывают на прочность и жёсткость

Кручение

 

Кручение прямого бруса круглого сечения.

1. Кручение – нагружени, при котором в поперечном сечении возникает только крутящий момент

2. Прочие внутренние силовые факторы (нормальная и поперечная силы, Мизг) равны нулю.

3. Рис: круглый брус, жёстко заделанный в стену. На свободном торце - скручивающий момент М

 

Деформации - от скручивающего момента брус деформируется:

1. Смежные сечения поворачиваются относительно друг друга

2. Образующая ОВ искривляется и занимает положение АС

 

Допущения при кручении

1. Ось бруса не деформируется

2. Плоские до деформации поперечные сечения остаются плоскими и после деформации

3. Продольные волокна не изменяют своей длины (угол γ мал - изменением длины пренебрегаем)

 

Правило знаков для крутящих моментов

1. Крутящий момент Мкр против часовой стрелки - положительный.

2. По часовой стрелке - отрицательный.

 

Напряжения в поперечном сечении бруса при кручении.

А) В поперечном сечении бруса возникают касательные напряжения (чистый сдвиг)

Б) касательные напряжения τ при распределяются по линейной зависимости: в центре =0, на максимальном радиусе – max значение τmax (по которому ведётся расчёт)

В) τmax зависит от внутреннего крутящего момента и геометрической характеристики поперечного сечения

τmax = Мкр\Wр

Понятие угла закручивания

А) существуют понятия угла закручивания φ и относительного угла закручивания θ

Б) зависимость между φ и θ θ = φ\l

Три типа задач при расчете на прочность и жесткость при кручении

1. Проектировочный расчёт – определение диаметра бруса при заданной нагрузки

2. Проверочный расчёт – определение в брусе max касательного напряжения от заданной нагрузки и сравнение его с допустимым.

3. Расчёт допускаемой нагрузки – для бруса (вала) заданного сечения.

 

 

Сложное напряжённое состояние. Косой изгиб.

1. Прямой поперечный изгиб – внешние силы лежат в вертикальной плоскости сечения ┴ нейтральной оси

2. Косой изгиб, при котором плоскость действия силы не совпадаетни с одной из осей симметрии (более сложный случай изгиба)