Основы логики с задачами и упражнениями

ем. Среди простых суждений выделяют атрибутивные сужденияи суждения об отношениях.

Атрибутивные суждения.Атрибутивными суждениями называются суж­дения, в которых выражается наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждение о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

Пример: «Некоторые обвиняемые являются несовершеннолетними»; «Ни один кит не является рыбой»; «Аргентина - республика!»

В каждом атрибутивном суждении есть субъект( логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка( иногда они лишь подразумеваются), а в некоторых имеются еще и так называемые кванторные ( количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.) Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект часто обозначается латинской буквой S, а предикат - Р. Атрибутивные суждения делятся на виды «по качеству» и «по количеству». По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утверди­тельных выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета классу предметов; в отрицательных - невключение класса ( части класса) в некоторый класс пред­метов, непринадлежность предмета классу предметов. Суждение « Полынь является лекарственным растением» — утвердительное, а суждение « Демокрит не является идеалистом» — отрицательное.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринад­лежность предмета классу предметов. Пример: «Австрия - европейская страна». В общих выражается включение или невключение класса предметов в класс. Примеры: «Все сделки, не соответствующие требованияи закона, являются не­действительными». «Ни одна звезда не явдяется обитаемой».

В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. Пример:« Некоторые философы являются ораторами».

В частных суждениях слово «некоторые» употребляется в смысле « по край­ней мере один,а может быть, и все», поэтому, например, суждение «Некоторые белки не являются живыми существами» истинно, так как ни один белок не является живым существом. .*

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждений и в некоторых других случаях используется так называваемое объединенное деле­ние атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительными являются суждения, которые одновременно общие и утвердительные.

Суждение и норма права

Структура обшеутвердительного суждения такова: « Все S суть Р» . Обще­утвердительное суждение обозначется латинской буквой А.

Общеотрицательное суждение является одновременно общим и отрицатель­ны. Оно имеет структуру: Ни одно S не суть Р». Обозначается латинской буквой Е.

Частноутвердительное суждение - одновременно частное и утвердительное. Его структура: «Некоторые S суть Р». Обозначается оно латинской буквой I.

Частноотрицательное суждение - это суждение, являющееся одновремен­но частным и отрицательным. Оно обозначается латинской буквой О и имеет структуру: «Некоторые S не суть Р».

Субъект и предикат суждения могут быть распределены ( взяты в полном объеме) или нераспределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных - предикаты.

Упражнение 1

Установите состав, вид и распределенность терминов следующих

атрибутивных суждений:

7. Ликург - великий законодатель древности.

2. Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными.

3. Некоторые птицы не летают. t

4. Киты не дышат жабрами.

5. Некоторые студенты являются мастерами спорта.

Суждения об отношених.Суждения, в которых говорится о том, что опреде­ленное отношение имеет место ( или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называется суждениями об отношениях. Пример: «Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора».

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отри­цательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении. В отрицательных говорится о том, что предметы не находятся в определенном отношении.

Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так, суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные.

Обще-общие, обще-единичные, частно-часттные, единично-частные, обще­единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие.

ПРИМЕРЫ: «Сидоров выше Петрова»(единично-единичное). «Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета» (обще-общее). «Некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира» (част­но-частное). «Сидоров знает каждого студента первого курса юридического факультета»(единично-общее). «Сидоров изучает некоторые науки»(единично-частное). «Все студенты нашей группы изучают английский язык» (обще-единич­ное) . «Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык» (частно-единичное).»Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика»

Основы логики с задачами и упражнениями

(обще-частное). «Некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста киевского «Динамо» (частно-общее).

Аналогично деление на виды по количеству суждений о трехместных, четы­рехместных и т.д. отношениях. Так,суждение «Некоторые студенты юридического факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного ино­странного языка» является частно-частно-общим.

Кроме атрибутивных суждений и суждений об отношениях иногда в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования (типа «Инопланетяне существуют») и суждения тождества (равенства) (типа «а=Ь»).

Упражнение 2

Какими по качеству и количеству являются следующие суждения об отношениях?

7. Каждый юрист знает некоторого философа лучше, чем некото­рого журналиста.

2. Некоторые города расположены между Киевом и Одессой.

3. Все студенты сдают какие-то экзамены.

4. Некоторые студенты нашего факультета знают польский язык лучше, чем английский.

5. Производитель обязан поставить получателю все комплек­тующие изделия в срок до 21 декабря по каждому из указанных в договоре адресов.

Сложнымиявляются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также их других сложных суждений с помощью логических союзов «если..., то...», «или», «и» и т.д. с помощью отрицания «неверно, что», модальных тер­минов «возможно, что», «необходимо, что», «случайно, что» и т.д. Эти союзы в обыденном языке употребляются в различных смыслах. В языке права им придается точный смысл.

Соединительные суждения- это суждения, в которых утверждается на­личие двух или более ситуаций. Пример: « Понятые присутствуют, и протокол составляется». Чаще всего такие утверждения выражаются посредством пред­ложений, содержащих союз «и»..

Встречающийся в естественном языке союз «и» употребляется в нескольких значениях. Сравним суждение: «Идет дождь, и идет снег», «Я вышел на улицу и начал убирать снег». Если в первом суждении можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя. В логике находит широкое употребление союз «и», имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом Л (чита­ется «и»), называемым знаком (неопределенной) конъюкции.Суждение с этим союзом называется ( неопределенно) конъюктивным.Определением знака коъюкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюк-тивного суждения от истинности составляющих его суждений.

Суждение и норма права

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются последовательно-конъ-юктивными.Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами 12, ТЗ и т.д. в зависимости от числа суждений. Эти символы называются знаками последовательной конъюкции и соответственно читаются «.., а затем..»,«.., затем..., а затем.. .»и т.д. Индексы 2 и 3 и т.д. указывают на местность союза. Пример суждения этой форы: «были приглашены понятые, а затем составлен протокол». Вместо выражения «а затем» чаще всего употре­бляется союз «и». Форма суждения с трехместным союзом: «Петров вышел на улицу, а затем остановил такси, а затем направился в центр города».

Еще один смысл союза «и» выделяется посредством знака _]_, называемого знаком одновременнойконъюкции. Ситуации, описываемые истинным суж­дением с этим союзом, происходят одновременно.

При составлении документов, имеющих юридическую силу, важно указывать, в каком из перечисленных смыслов употребляется союз «и».

Разделительные суждения- это суждения, в которых утверждается нали­чие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным.Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным или строго-дизъюн­ктивным.Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложения с союзом «или», а второго- с союзом «или..., или...,или...» и т.д., но может выражаться и посредством преложения с союзом «или», если ясно, например, из контекста, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом v (читается «или»),называемым знаком не­строгой дизъюнкции(или просто знаком дизъюнкции), а союз «или...., или...», посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом v (читается «или..., или...»), называемым знаком строгой дизъюнкции.

Условные и импликативные суждения.Суждение, в котором утвержда­ется, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным.Условные суждения чаще всего выражаются предложением с союзом

«если ...,то...».

Для более строгого определения условного суждения следует охарактери­зовать необходимые и достаточные условия для события, действия и т.д. Условие называется необходимым для данного события (ситуации, действия и т.д.), если при его отсутствии это событие не происходит. Например: наличие атмосферы является необходимым условие для возникновения на Земле существующих видов высокоорганизованных животных, так как в случае отсутствия атмосферы эти все виды не могли бы возникнуть. Условие называется достаточным для дан­ного события, если всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит. Например: выпадение дождя является достаточным условием для того, чтобы крыши домов были мокрыми.

Основы логики с задачами и упражнениями

Условия могут быть «достаточными, но не необходимыми», «необходимыми, но недостаточными», «необходимыми и достаточными».

В условном суждении выделяют основание и следствие. Основанием на­зывается та часть условного суждения, которая находится между словом «если» и «словом «то». Часть условного суждения, которая находится послк слова «то», называется следствием. В суждении «Если идет дождь, то крыши домов мокрые» основанием является простое суждение «идет дождь», а следствием - «крыши домов мокрые».

Условным называется суждение, в котором ситуация, описываемая основа­нием, является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием. Условный союз «если...,то...» обозначается стрелкой(—>).

В построениях современной логики находит широкое распостранение союз «если.. .до», обозначаемый символом Э. Этот символ называется знаком «материальной» импликации, а суждение с этим союзом - импликативным.Часть импликативного суждения, находящаяся между словами «если» и «то» — антецедент,а часть, находящаяся после слова «то», — консеквент.

Еще один смысл союза «если.., то...» — контрфактическая связь.Этот союз называется знаком контрфактической импликации■—». Суждение с этим со­юзом имеет такой смлыс: ситуация, описываемая антецендентом, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы следствие. Например, «Елей бы Петров был президентом, то не ездил бы в метро.

Суждение эквивалентности и материальной эквивалентности. Суж­дение эквивалентности- это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.Суждение эквивалентности выражаются, как, правило посредством предложения с союзом «если, и только если,...до...» («тогда, и только тогда,...., когда...») В этих суждениях, также как и в условных, можно выделить основания и следствия. Основание в них выражает достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием.

Пример: «Если, и только если, солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими».

Союз «если, и только если,...до...», употребляемый в описанном смысле, обозначается символом <->.

В суждении эквивалентности событие, описываемое следствием, также является достаточным и необходимым условием для события, описываемого основанием.

Союз «если, и только если,...до...» употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом =, называемым знаком материальной эквивалентности.

Суждение с этим союзом называется суждением материальной эквивалент­ности.

Суждение с внешним отрицанием- это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего выражается предложением, начинающимся словосочетанием «неверно, что». Оно чаще всего выражается

Суждение и норма права

предложением, начинающимся словосочетанием «неверно, что». Внешнее отри­цание обозначается символом, называемым знаком отрицания. Знак отрицания читается «не», «неверно,что..».

Упражнение 3

Какой смысл можно придать союзам, входящим в следующие суждения, если принять эти суждения за истинные?

1. Для увеличения производства товаров целесообразно ликвиди­ровать монополию производителей и освободить цены.

2. У народов нет друзей, а есть только временные союзники (Де Гол ль)

Упражнение 4

Сравните два описания одного и того же события. Содержится ли в них одна и та же информация?

1. Выяснение личности неизвестного переросло в столкновение с ним, во время которого оказалось, что он вооружен. Пистолет отобрали, но вместе с ним была обнаружена портативная ра­ция, а потом документ, удостоверяющие, что это не хулиган, а полковник милиции.

2. Нападавшие сначала забрали у гражданина оружие и служебное удостоверение полковника милиции, а потом, зная, что перед ними сотрудник милиции, забрали рацию.

Упражнение 5

Какой смысл (строго-разделительный или соединительно-раздели­тельный) можно придать союзу «или» в следующих дизъюнктивных суждениях, если принять эти суждения за истинные?

1. Националистическая и шовинистическая пропаганда может осуществляться устно и письменно.

2. Это деяние является противозаконным или не является противо­законным.

3. Он способный или прилежный.

4. Он учится в институте или на курсах иностранных языков.

5. Он совершил это преступление или не совершал этого преступления.

Упражнение 6

Вставьте вместо пропущенных слов в приведенные выражения сло­восочетания «необходимо, но недостаточно», «достаточно, но не необходимо», «необходимо и достаточно» таким образом, чтобы получить истинные суждения. ♦

1. Предварительный сговор группы лиц является .. .условием для того, чтобы считать разбой квалифицированным.

Основы логики с задачами и упражнениями

2. Наличие атмосферы вокруг Земли является.. .условием для воз­никновения существующих на Земле видов живых существ.

3. Делимость числа N на 2 и на 3 есть.. .условие для его делимость на 6.

4. Устранение причин и условий, способствующих порождению пре­ступности, является.. .условием для ликвидации преступности.

5. Наличие случаев проявления преступности есть.. .условие для того, чтобы применять строгие меры наказания к лицам, со­вершившим опасные для общества преступления, нежелающим приобщаться к честной трудовой жизни.

6. Применение уголовной репрессии есть.. .условие для ликвидации преступности.

7. Обвинительный приговор суда есть...условие для применения уголовного наказания.