Билет 12. 1. Преобразования Галилея

1. Преобразования Галилея. Запишите соответствующие формулы. Поясните смысл входящих в них величин (I балл). На какой вопрос Вы ответите утвердительно? Укажите его номер (I балл).

1) Можно ли с помощью каких-либо экспериментов, проведенных внутри ИСО, обнаружить ее равномерное прямолинейное движение?

2) Может ли воздействие одного тела на другое распространяться со скоростью, большей скорости света в вакууме?

3) Можно ли утверждать, что все ИСО равноправны?

4) Зависит ли скорость света в вакууме от выбора ИСО?

2.Запишите выражение для полной энергии Е и релятивистского импульса р частицы. Покажите что величина Е²-с²р² является инвариантом специальной теории относительности, т.е. не изменится при переходе от одной ИСО к другой (4 балла).

Вопрос. Масса первого тела в два раза больше массы второго тела (m₁= 2m₂). Чему равно отношение величин Е²-с²р² для этих тел [(Е²-с²р²)₁/(Е²-с²р²)₂]? Укажите номер правильного ответа (1 балл)

1) 0,5 2) 1,0 3) 2,0 4) 4,0 5) 8,0

3.В системе К': 1) находится неподвижный стержень; 2) в некоторой точке пространства происходят два события.

На рисунке под номерами 1 и 2 приведены графики зависимости измеренных относительно системы К длины стержня и интервала времени между этими событиями от скорости V движения системы К'. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Вопрос 1. Укажите номер графика, соответствующего зависимости длины стержня от скорости его движения (1 балл).

Вопрос 2. Укажите число, приведенное на графиках около вертикальной оси (3 или 4), определяющее собственный интервал времени между событиями (1 балл).

Вопрос 3. Чему равно произведение длины стержня на интервал времени между событиями, измеренные в системе К, при скорости движения системы К', равной V=0.9С? Укажите число. Поясните свой ответ расчетом (2 балла).

4. Задача (5 баллов). Из контейнера с радиоактивным препаратом вылетел атом со скоростью V=0.5С, где С – скорость света в вакууме. В момент вылета он испустил фотон в направлении своего движения. Найти:

1) скорость фотона относительно контейнера;

2) кинетическую энергию атома в системе отсчета, связной с контейнером, если масса атома равна m=1.0*10^-25 кг.

При решении использовать формулу: u_x=(u_x’+V)/(1+ u_x’·V/C²).