Групповая скорость
Фазовая скорость – это скорость распространения фронта волны. Если сигнал обрывается на каком-то моменте времени, то теряем монохроматичность. Тогда мы можем говорить о спектре частот, с несущей частотой 
и с разбросом частот 
.
Спектральную характеристику такого сигнала можно представить следующим образом:
 |
Учитывая дисперсию среды (зависимость свойств среды от частоты), получаем искажение сигнала при прохождении среды. Каждая частота распространяется со своей скоростью в среде. Мы будем следить за распространением максимальной амплитуды.
, где фаза 
Зависимость 
означает дисперсию среды. Разложим в ряд:
- такое разложение означает сильную дисперсию. Заметим, что 
. Разложим фазу 
в ряд по 
до линейных слагаемых:
Считаем, что на краях интервала 
сигнал спадает достаточно быстро:
,
где 
, а 
. Тогда
При 
имеем максимум амплитуды. Скорость перемещения максимума амплитуды находим из условия 
Тогда групповая скорость:
Фазовая скорость:
Групповая скорость – это скорость распространения сигнала. Найдём связь групповой и фазовой скорости:
