Пространственно-временная дисперсия в электродинамике
Время релаксации - время установления равновесия при изменении поведения зарядов при наложении на систему зарядов внешнего поля.
Включение или выключение поля не мгновенно изменяет состояние системы зарядов, а требуется некоторое время.
На рисунке 1 было поле , в момент времени
поле отключили. Тогда на рисунке 2 приведено изменение поляризации системы.
- время, за которое исследуемая величина убывает в
раз. Если
, где
- время, в течение которого поле меняется существенно, то можно считать, что исследуемая величина спадает мгновенно
Но часто бывает иначе. Для описания того, что с исчезновением поля величина
спадает не сразу, используется временная дисперсия:
Если диэлектрические свойства стационарны по времени, то
Для общего случая:
, где
- тензор
Аналогично, пространственная дисперсия – это влияние поля в соседних точках пространства на поляризацию в данной точке:
Для среды, однородной по диэлектрическим свойствам вводится
Размерность
В общем случае имеем пространственно-временную дисперсию:
Интегрирование по на
, по
на
Для однородной стационарной среды:
- интегральный оператор, а
- ядро этого интегрального оператора.