Теорема Пойнтинга (Закон сохранения энергии электромагнитных волн в форме уравнения непрерывности)
Будем рассматривать случай вакуума. Уравнения Максвелла для электромагнитных волн в вакууме имеют вид:
Далее значок 
будет означать, что оператор 
действует на 
.
Умножим третье уравнение на 
, а четвёртое на 
скалярно. Тогда:
Тогда:
(*)
(**)
Вычтем из (*) – (**), тогда получим:
, следовательно 
Введём обозначение 
- объёмная плотность в СГС. И введём вектор Пойнтинга.
- плотность потока энергии электромагнитного поля.
- в СГС.
Тогда 
- уравнение непрерывности
В случае среды 
Если проинтегрировать по объёму, то:
(***)
По теореме Остроградского-Гаусса: 
- энергия электромагнитного поля, заключенная в объём 
с поверхностью 
.
Тогда (***) перепишется в виде:
Если это выражение поделить на площадь , то получим, что 
- это энергия, переносимая в единицу времени через единицу поверхности. Физическое содержание этого уравнения – закон сохранения энергии.
Если рассматривать объём и если угол между нормалью 
и острый, то интеграл 
, т.е. происходит вытекание энергии из объёма . В этом случае
Т.е. происходит убывание 
в замкнутом объёме за счёт переноса её через поверхность объёма во вне.