Поверхностная плотность зарядов на границе раздела двух поляризованных диэлектриков
Условия на границе получаются из некоторых дифференциальных выражений.
Уравнение Максвелла
на границе раздела:
и 
связаны со свободным зарядом. Заряды, связанные с веществом учли в индукции 
.
Пусть - свободные заряды отсутствуют. Рассмотрим заряды, возникающие при поляризации вещества.
обозначим 
У этого уравнения такой же вид как и у . Применим к нему теорему Остроградского-Гаусса (так же как и для получения скачка 
на границе), тогда:
- связанный заряд, приходящийся на единицу площади поверхности раздела.
Если имеется область заполненная диэлектриком, находящимся в вакууме, то:
Здесь 
- внешняя нормаль.
Пусть дан шар – однородно поляризованный диэлектрик с поляризацией 
В точке 
: 