Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием. В1.К графику функции y= + x2-x проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=2-x
В1.К графику функции y= 
+ 
x2-x проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=2-x
B2. На рисунке изображен график производной функции y=f ´(x), заданной на отрезке [a;в]. Исследуйте функции y=f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.
 |
B3. Найдите наибольшее значение функции y=2x3-9x2+12x-3 на отрезке [0;3]
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
C1.При каком значении а функция f(x)= x 
имеет экстремум в точках x=-2 и x=2?
C2 Решите графически уравнение x3-3x=(x+1)6+2
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа.
« Производная функции. Приложения производной»
Вариант 11
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1.Найти производную функции
.
а) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А2.Найти производную функции f(x)= 
.
| а) 12x+cosx | б) 
| в) 
| г) 
|
А3.Найти производную функцию 
.
а) 
| б) 
| в)
| г) 
|
А4.Вычислить 
, если 
.
| а) 9 | б) 5+4е | в) 5 | г) -5+4е |
А5.Найти значение производной функции 
в точкеx0=π.
а) 
| б)2π+1 | в)2 π-1 | г)2 π |
А6.Найти значение производной функции
в точкеx0=0.
| а) 0 | б) 1 | в) -1 | г) 2 |
А7.Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции 
в его точке с абсциссойx0= -3.
| а) -3 | б) -4,5 | в) 3 | г) 0 |
А8.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в его точке с абсциссой x0=2.
| а) 1 | б) -5 | в) -1 | г) 5 |
А9.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в его точке с абсциссой x0=0.
| а) 1 | б) 2 | в) 3 | г) 0 |
А10.Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону 
. Найдите скорость точки в момент времени t=6.
| а) 2 | б) 29 | в) 32 | г) 36 |
А11.Найдите значение производной функции 
в точке x0=0.
| а) 1 | б) 0 | в) 0,5 | г) -1 |
А12.Решите уравнение 
, если 
.
а) 
| б) 2 | в) 
| г) 0 |