Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В1. Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t)=4+2t-e4-t, где x(t) – координата точки в момент времени t

В1. Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t)=4+2t-e4-t, где x(t) – координата точки в момент времени t. Найти скорость точки при t = 4.

 

В2.Функция y=f(x) задана на промежутке (-5;6). График ее производной y=f′(x) изображен на рисунке. Сколько экстремумов имеет функция y=f(x) на промежутке (-5;6).


В3.Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;e2].

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С1. При каком наибольшем значении а функция убывает на всей числовой прямой?

 

С2.Найдите наибольшее значение площади прямоугольника со сторонами параллельными осям координат, и диагональю ОР, где О - начало координат, а Р – точка на графике функции , при .

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 26

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1.Найти производную функции: y=ex-x7

а) y′=ex-7x6 б) y′=ex+x8/8 в) y′=ex-x6 г) y′=xex-1+7x6

А2.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции f(x)=3+2x-x2 в его точке с абсциссой x0=1

а) 1 б) -2 в) 0 г) 4

А3.Решите уравнение f′(x)=0, если f(x)=(3x2+1)(3x2-1)

а) б) 2 в) г) 0

А4.Найдите минимум функции y=x3-3x+2

а) -1 б) 0 в) 1 г) 4

А5. .Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+3x+5 в точке с абсциссой x0=-3

а) y=-3x-22 б) y=-3x+14 в) y=-3x-4 г) y=3x+14

А6.Найти значение f′(0), если f(x)=2x+x

а) б) 2ln2+1 в) 1+ln2 г) 1

А7.Найти промежутки убывания функции

а) б) в) г)

А8.Графику функции проведена касательная в точке с абсциссой x0=1. Как расположена пересечения этой касательной с осью OY?

а)выше точки(0;0) б)ниже точки (0;0) в) в точке (0;-20) г) в точке (0;0)

А9.Найдите производную функции

а) x3-x-0,5sinx б) x3-x-0,5cosx
в) x3-x-0,5sin(0,5x) г)0,25x3-0,5x-0,5sin(0,5x)

А10.На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке x0.


а) -2 б) 2 в) 8 г) 4

 

А11.Найдите абсциссу точки графика функции f(x)=x2-3x+1, в которой касательная к нему параллельна прямой у=7,2х-2

а) 2,1 б) 5,1 в) -2,1 г) 3,75

А12.Сколько целых решений имеет неравенство ,

f(x)=2x3-15x2+36x+72?

а) 3 б) 1 в) ни одного г) 2

 


?>