Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки), то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.
Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной 
с током 
(он может свободно перемещаться), помещенный в однородное внешнее магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение – по закону Ампера, равна
.
Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок 
из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равна
,
так как 
- площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле, 
- поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом,
,
т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора 
.
Вычислим работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током в магнитном поле. Предположим, что контур 
перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения займет положение 
, изображенное на рисунке штриховой линией. Контур мысленно разобьем на два соединенных своими концами проводника: 
( 
) и 
( 
), т.е.
.
Силы, приложенные к участку контура, образуют с направлением перемещения острые углы, поэтому совершаемая ими работа 
, и
Для 
и
.
Таким образом, для элементарной работы получаем выражение:
где 
- изменение магнитного потока сквозь площадь, ограниченную контуром с током. Таким образом,
.
Проинтегрировав последнее выражение, получим
,
т.е. работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Последняя формула остается справедливой для контура любой формы в произвольном магнитном поле.