Задачі для самостійного розв’язання. 1 По тонкому дроту, зігнутому у вигляді прямокутника, проходить струм силою = 60 А
1 По тонкому дроту, зігнутому у вигляді прямокутника, проходить струм силою 
= 60 А. Довжини сторін прямокутника дорівнюють а = 30 см і b = 40 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину діагоналей прямокутника.
Відповідь: 
200 мкТл.
2 Визначити індукцію магнітного поля в центрі дротяної квадратної рамки із стороною а = 15 см, якщо по рамці проходить струм I = 5 А.
Відповідь: 37,7 мкТл.
3 По тонкому дротяному півкільцю радіусом R = 50 см проходить струм I = 1 А. Перпендикулярно до площини півкільця збуджене однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,01 Тл. Яка сила розтягує півкільце? Дію магнітного поля на дроти, що підводять струм до півкільця, і взаємодію окремих елементів півкільця не враховувати.
Відповідь: 
0,01 Н.
4 По тонкому провіднику, зігнутому у формі правильного шестикутника із стороною 
=10 см, проходить струм силою 
А. Визначити магнітну індукцію у центрі шестикутника.
Відповідь: 138 мкТл.
5 Диск радіусом R = 8 см несе рівномірно розподілений по поверхні заряд ( 
= 100 нКл/м2). Визначити магнітний момент pm, обумовлений обертанням диска відносно осі, що проходить через його центр і перпендикулярна до площини диска. Кутова швидкість обертання диска 
=60 рад/с.
Відповідь: 
0,19 нА×м2.
6 Електрон в атомі водню рухається по коловій орбіті. Визначити відношення магнітного моменту рт еквівалентного кругового струму до моменту імпульсу L орбітального руху електрона.
Відповідь: 
=87,8 ГКл/кг.
7 Напруженість магнітного поля в центрі кругового витка з магнітним моментом рт = 1,5 А×м2 дорівнює Н =150 А/м. Визначити: 1) радіус витка; 2) силу струму у витку.
Відповідь: 
11,7 см; 
35,1 А.×
8Круговий контур з дроту радіусом r = 5 см і струмом I = 1 А знаходиться в магнітному полі, причому площина контуру перпендикулярна до напряму поля. Напруженість поля дорівнює H=10 кА/м. Визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб повернути контур на кут 
900 навколо осі, що співпадає з діаметром контуру.
Відповідь: 
98,7 мкДж.
9 Альфа-частинка, що має швидкість u=2 Мм/с, влітає під кутом 
= 300 до однаково спрямованих магнітного (В = 1 мТл) і електричного (Е = 1 кВ/м) полів. Визначити прискорення -частинки в момент влітання у поле.
Відповідь: 
6,8 1010 м/с2.
10 Магнітне (В =2 мТл) і електричне (Е = 1,6 кВ/м) поля напрямлені однаково. Перпендикулярно до векторів 
і 
влітає електрон із швидкістю u =0,8 Мм/с. Визначити прискорення а електрона в момент влітання у поля.
Відповідь: 4 1014 м/с.
11Перпендикулярно до магнітного поля з індукцією В = =0,1 Тл збуджено електричне поле напруженістю Е = 100 кВ/м. Перпендикулярно до обох полів рухається, не відхиляючись від прямолінійної траєкторії, заряджена частинка. Визначити швидкість u частинки.
Відповідь: u = ×1 Мм/с.
12 Електрон, що має швидкість 
= 1 Мм/с, влітає в однорідне магнітне поле під кутом а = 600 до напряму поля і починає рухатися по гвинтовій лінії. Напруженість магнітного поля Н = 1,5 кА/м. Визначити: 1) крок гвинтової лінії; 2) її радіус.
Відповідь: 
9,49 мм; 
2,62мм.
13 На картонний каркас довжиною l = 50 см і площею перерізу, що дорівнює S=4 см2, намотаний в один шар дріт діаметром d = 0,2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного (товщиною ізоляції знехтувати). Обчислити індуктивність L одержаного соленоїда.
Відповідь: L=6,28 Гн.
14В однорідному магнітному полі (В=0,1 Тл) рівномірно з частотою 
=5 с-1 обертається стрижень довжиною l=50 см так, що площина його обертання перпендикулярна до ліній напруженості, а вісь обертання проходить через один з його кінців. Визначити індуковану на кінцях стрижня різницю потенціалів U.
Відповідь: U=0,39 В.
15 Рамка площею S=200 см2 рівномірно обертається з частотою = 10 с-1 відносно осі, що лежить в площині рамки і перпендикулярна до ліній індукції однорідного магнітного поля (В =0,2 Тл). Яке середнє значення ЕРС індукції < 
> за час, протягом якого магнітний потік, що пронизує рамку, зміниться від нуля до максимального значення?
Відповідь: 
=0,16 В.
16 Магнітна індукція поля між полюсами двополюсного генератора дорівнює В=1 Тл. Ротор має 
140 витків (площа кожного витка S = 500 см2). Визначити частоту обертання якоря, якщо максимальне значення ЕРС індукції дорівнює 
220 В.
Відповідь: 
5 с-1.
17 Коливання матеріальної точки масою m = 0,1 г відбуваються відповідно до рівнянь х=A coswt де А = 5см, =20 с-1. Визначити максимальні значення повертаючої сили Fmax і кінетичної енергії Emax.
Відповідь: Fmax=2 мН; Emax. =50 мкДж.
18Гиря, підвішена до пружини, коливається по вертикалі з амплітудою А = 4 см. Визначити повну енергію Е коливань гирі, якщо жорсткість пружини дорівнює k=1 кН/м.
Відповідь: 
0,8 Дж.
19 Рух точки заданий рівняннями: 
і 
, де А1=10 см; А2=5 см; =2с-1, j=p/4с. Знайти рівняння траєкторії і швидкість точки у момент часу t= 0,5 с.
Відповідь: 
; 
13,7 м/с.
20 Складаються два гармонічних коливання одного напрямку з однаковими періодами Т1 = Т2 = 1,5 с і амплітудами А1 = А2 = 2 см. Початкові фази коливань 
= 
/2, 
= /3.Визначити амплітуду А і початкову фазу 
результуючого коливання. Знайти його рівняння і побудувати з дотриманням масштабу векторну діаграму додавання амплітуд.
Відповідь: 3,86 см; 
0,417 рад; 
4,19 с-1; 
.
21 Амплітуда затухаючих коливань маятника за 
120 с зменшилась в 2 рази. Визначити коефіцієнт затухання.
Відповідь: 
5,78·10-3 с-1.
22 Тіло масою 
0,6 кг, підвішене на спіральній пружині з жорсткістю 
30 Н/м, здійснює в деякому середовищі пружні коливання. Логарифмічний декремент затухання 
0,01. Визначити: час, за який амплітуда коливань зменшиться в три рази; число повних коливань, які повинно здійснити тіло, щоб відбулося дане зменшення амплітуди.
Відповідь: 
97,6 с; 110.
23 При спостереженні затухаючих коливань з'ясувалося, що для двох послідовних коливань амплітуда другого менше амплітуди першого на 60%. Період затухаючих коливань Т = =0,5 с. Визначити: 1) коефіцієнт загасання 
; 2) частоту 
незагасаючих коливань.
Відповідь: = 1,83 с-1; 2) = 2,02 Гц.
24 Гиря масою т = 0,5 кг, підвішена на спіральній пружині жорсткістю k = 50 Н/м, здійснює коливання у в'язкому середовищі з коефіцієнтом опору r = 0,5 кг/с. На верхній кінець пружини діє змушувальна сила, що змінюється за законом 
, H. Визначити для даної коливальної системи: 1) коефіцієнт загасання ; 2) резонансну амплітуду Арез
Відповідь: =0,5 с-1; Арез =2 см.
25 Плоска гармонічна хвиля з періодом 
=0,25 с і амплітудою 
=3 см поширюється зі швидкістю =240 м/с. Чому дорівнює зміщення 
точки, що міститься на відстані 
=60 м від джерела тоді, коли від початку коливань джерела пройшов час 1,5 с? Початкова фаза хвилі дорівнює нулю.
Відповідь: 
3 см.
26У скільки разів швидкість повздовжньої хвилі в міді більша, ніж швидкість поперечної хвилі? Модуль зсуву для міді 
=44 ГПа, а модуль Юнга 
ГПа?
Відповідь: У 1,49 разу.
27У стальному стрижні діаметра 
=1 см поширюється повздовжня хвиля 
де 
=10-4 см, = 
мс. Визначити максимальну силу, що діє в перерізі стрижня.
Відповідь: F=3,11 H.
28Визначити швидкість звуку при нормальних умовах у : 1) гелії; 2) азоті; 3) вуглекислому газі.
Відповідь: 
972 м/с; 
337 м/с; 
262 м/с.
29 Відстань між двома щілинами в досліді Юнга d = =0,5 мм ( 
= 0,6 мкм). Визначити відстань L від щілин до екрана, якщо ширина інтерференційних смуг дорівнює 
=1,2 мм.
Відповідь: 
1 м.
30 На скляний клин (п=1,5) нормально падає монохроматичне світло ( =698 нм). Визначити кут між поверхнями клина, якщо відстань між двома сусідніми інтер-ференційними мінімумами у відбитому світлі дорівнює 2 мм.
Відповідь: 24".
31Плоско-опукла лінза радіусом кривини 4 м опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Визначити довжину хвилі падаючого монохроматичного світла, якщо радіус п'ятого світлого кільця у відбитому світлі дорівнює 3 мм.
Відповідь: 
0,5 мкм.
32 На лінзу з показником заломлення п = 1,58 нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі l = 0,55 мкм. Для усунення втрат світла в результаті відбивання на лінзу наноситься тонка плівка. Визначити: 1) оптимальний коефіцієнт заломлення для плівки; 2) тов-щину плівки.
Відповідь: 
1,26; 
109 нм.
33 При освітленні дифракційної ґратки білим світлом спектри другого і третього порядків частково перекривають один одного. На яку довжину хвилі в спектрі другого порядку накладається фіолетова межа( = 0,4 мкм) спектра третього порядку?
Відповідь: 0,6 мкм.
34 На дифракційну гратку нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі = 600 нм. Визначити найбільший порядок спектра, одержаний за допомогою цієї ґратки, якщо її стала d = 2 мкм.
Відповідь: 3.
35 На дифракційну ґратку довжиною l = 1,5 мм, що містить N = 3000 штрихів, падає за нормаллю монохроматичне світло з довжиною хвилі = 550 нм. Визначити: 1) число максимумів, щo спостерігаються в спектрі цієї ґратки; 2) кут, що відповідає останньому максимуму.
Відповідь: 18; 81054'.
36 Монохроматичне світло нормально падає на дифракційну ґратку. Визначити кут дифракції, що відповідає максимуму четвертого порядку, якщо максимум третього порядку відхилений на 3 = 180.
Відповідь: 
24020'.
37 Визначити ступінь поляризації Р суміші природного світла з плоскополяризованим, якщо інтенсивність поляризованого світла дорівнює інтенсивності природного.
Відповідь: 
0,5.
38 Інтенсивність природного світла, що пройшло через два ніколі, зменшилася у 8 разів. Нехтуючи поглинанням світла, визначити кут між площинами пропускання ніколів.
Відповідь: 600.
39 Визначити, під яким кутом до горизонту має знаходитися Сонце, щоб промені, відбиті від поверхні озера ( 
= 1,33), були максимально поляризовані.
Відповідь: 36056'.
40 Світло, що проходить через рідину, налиту в скляну посудину (п = 1,5), відбивається від дна, причому відбите світло плоскополяризоване при падінні його на дно посудини під кутом 410. Визначити: 1) показник заломлення рідини; 2) кут падіння світла на дно посудини, при якому спостерігається повне відбиття.
Відповідь: 1,73; 6007'.