Перший і другий принципи термодинаміки
1 Зв’язок між молярною ( 
) і питомою (c) теплоємностями газу
,
де m – молярна маса газу.
2 Молярні теплоємності при сталому об’ємі і сталому тиску відповідно дорівнюють
, 
,
де i – кількість ступенів вільності.
3 Питомі теплоємності при сталому об’ємі і сталому тиску відповідно дорівнюють
, 
.
4 Рівняння Р. Майєра
.
5 Показник адіабати
, або 
, або 
.
6 Внутрішня енергія ідеального газу
, або 
,
де 
- середня кінетична енергія молекули; N – кількість молекул газу; ν – кількість речовини.
7 Робота, що пов’язана зі зміною об’єму газу, в загальному випадку обчислюється за формулою
,
де V1 – початковий об’єм газу; V2 – кінцевий об’єм газу.
Робота при ізобаричному процесі (Р = const)
;
- при ізотермічному процесі (T = const)
;
- при адіабатичному процесі
, або 
,
де T1 – початкова температура газу; T2 – кінцева температура газу.
8 Рівняння Пуассона (рівняння газового стану при адіабатичному процесі)
.
9 Зв’язок між початковими і кінцевими значеннями параметрів стану газу при адіабатичному процесі
, 
, 
.
10 Перший принцип термодинаміки в загальному випадку:
,
де Q – кількість теплоти, що передана газу; ΔU – зміна внутрішньої енергії; A – робота, що здійснюється газом проти зовнішніх сил.
Перший принцип термодинаміки при ізобаричному процесі
,
- при ізохоричному процесі (A = 0)
;
- при ізотермічному процесі ( 
=0)
;
- при адіабатичному процесі (Q = 0)
.
11 Термічний коефіцієнт корисної дії (ККД) циклу в загальному випадку
,
де Q1 – кількість теплоти, що отримало робоче тіло (газ) від нагрівника; Q2 - кількість теплоти, передана робочим тілом (газом) охолоджувачу.
ККД циклу Карно
,
де T1 - температура нагрівника; T2 - температура охолоджувача.
12 Зміна ентропії
,
де A і B – границі інтегрування, що відповідають початковому і кінцевому стану системи. Вираз справедливий тільки при оборотному процесі.
13 Формула Больцмана
,
де S – ентропія системи; W - термодинамічна імовірність її стану; k - стала Больцмана.
Статистичні розподіли
1 Розподіл Больцмана (розподіл частинок у силовому полі)
,
де n - концентрація частинок; En - потенціальна енергія; n0– концентрація частинок у точках поля, де En = 0; k - стала Больцмана; T - термодинамічна температура.
2 Барометрична формула (розподіл тиску в однорідному полі сили тяжіння)
, або 
,
де Р - тиск газу; m - маса частинки; m - молярна маса; z – координата (висота) точки відносно нульового рівня; Р0 - тиск на цьому рівні; g - прискорення вільного падіння; R - газова стала.
3 Імовірність того, що фізична величина x, що характеризує молекулу, знаходиться в інтервалі значень від x до x+dx і дорівнює
,
де 
- функція розподілу молекул за значеннями даної фізичної величини x (густина імовірності).
4 Кількість молекул, для яких фізична величина x, що характеризує їх, знаходиться в інтервалі значень від x до x+dx
.
5 Розподіл Максвела (розподіл молекул за швидкостями) визначається співвідношеннями:
а) кількість молекул, модулі швидкості яких знаходяться у межах від 
до 
:
,
де f(υ) - функція розподілу молекул за абсолютними значеннями швидкостей, яка відображає відношення імовірності того, що швидкість молекули знаходиться в інтервалі від до +d , до величини цього інтервалу, а також частину кількості молекул, швидкості яких знаходяться у зазначеному інтервалі; N - загальна кількість молекул; m - маса молекули;
б) кількість молекул, відносні швидкості яких лежать у межах від u до u+du :
,
де 
- відносна швидкість, тобто відношення швидкості до найбільш імовірної швидкості 
; f(u) - функція розподілу за відносними швидкостями.
6 Розподіл молекул за імпульсами. Кількість молекул, імпульси яких знаходяться у межах від p до p+dp :
, 
де f(p) - функція розподілу за імпульсами.
7 Розподіл молекул за енергіями. Кількість молекул, енергії яких знаходяться у межах від E до E +dE:
,
де f(E) - функція розподілу за енергіями.
8 Середнє значення фізичної величини в загальному випадку
,
у випадку, якщо функція розподілу нормована на одиницю,
,
де f(x) - функція розподілу, а інтегрування проводиться за змінами величини x .
Наприклад, середнє значення швидкості (середня арифметична швидкість)
,
- середня квадратична швидкість
,
де 
;
- середня кінетична енергія поступального руху
.
9 Середня кількість зіткнень, що зазнає одна молекула газу за одиницю часу
,
де d - ефективний діаметр молекули; n - концентрація молекул, <u > - середня арифметична швидкість молекул.
10 Середня довжина вільного пробігу молекул газу
.
11 Імпульс, що переноситься молекулами із одного шару газу в інший через елемент поверхні 
:
,
де η – коефіцієнт динамічної в’язкості газу; 
- градієнт швидкості течії його шарів; ΔS - площа елементу поверхні; dt - час переносу.
12 Динамічний коефіцієнт в’язкості
,
де ρ - густина газу (рідини); <υ> - середня швидкість хаотичного руху його молекул; <l> - їх середня довжина вільного пробігу.
Закон Ньютона для внутрішнього тертя
,
де F - сила внутрішнього тертя між шарами газу, що рухаються один відносно одного із швидкістю 
.
13 Закон Фур’є
,
де ΔQ - теплота, що проходить через переріз площею S за час Δt ; λ – коефіцієнт теплопровідності; 
- градієнт температури.
Коефіцієнт теплопровідності газу дорівнює
, або 
,
де cV - питома теплоємність газу при сталому об’ємі; ρ - густина газу; < 
> - середня арифметична швидкість його молекул; <l> - середня довжина вільного пробігу молекул.
16 Закон Фіка
,
де Δm - маса газу, перенесена при дифузії через поверхню площею S за час Δt ; D – коефіцієнт дифузії; 
- градієнт концентрації молекул; m1 - маса молекули.
16 Коефіцієнт дифузії
.