ЛЕКЦИЯ 3

 

Тема 2 ДИНАМИКА á раздел механики, изучающий законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.  
Основные динамические характеристики ПОСТУПАТЕЛЬНОГО движения  
Инерция † свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии воздействия на него других тел или их компенсации;    
I закон Ньютона ( закон инерции)   , † существуют такие системы отсчета, относительно которых тело покоится или движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется;    
· физический смысл I закона Ньютона ❶ закон утверждает, что будет происходить с телом, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано;    
  ❷ из всех систем отсчета первыйзакон выделяет те, где он выполняется; такие системы отсчета называются инерциальными;    
  ❸ инерциальные системы отсчета имеют определенное свойство, которое было отмечено Галилеем: никакими механическими опытами нельзя отличить одну инерциальную систему от другой;    
● инерциальная система отсчета † системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной по модулю скоростью в отсутствии или компенсации внешних воздействий;    
Принцип относительности Галилея † все законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета;    
Взаимодействие тел † причиной изменения скорости движения тела является его взаимодействие с другими телами; † все тела обладают свойством, которое называется инертность;    
Инертность † способность тела изменять свою скорость не мгновенно, а за определенный промежуток времени;    
МАССА m [кг] † скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела;    
● свойства массы 1) масса не зависит от того движется тело или покоится;   2) масса всего тела равна сумме масс его частей;    
● плотность вещества † физическая величина, равная отношению массы mтела к его объему V, т.е. масса тела в единице объема.    
ИМПУЛЬС ТЕЛА (количество движения) [ ] † векторная физическая величина, равная произведению массы тела m на скорость v. † направление вектора импульса тела совпадает с направлением скорости.  
Импульс силы † мера действия силы F на тело за некоторый промежуток времени          
II закон Ньютона или † ускорение, приобретаемое телом, совпадает по направлению с действующей на него силой и равно отношению этой силы к массе тела; или † импульс силы равен изменению импульса тела;    
· физический смысл II закона ньютона ❶ закон связывает кинематические и динамические характеристики одного и того же тела;   ❷ закон утверждает, что будет происходить с телом, если на него действуют другие тела или поля;   ❸ устанавливает единицу силы 1 Ньютон;    
● единица силы 1 Ньютон † сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 = 1 Н =  
СИЛА F [H] † векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате чего тело изменяет свою скорость (приобретает ускорение) или деформируется;    
· сила характеризуется 1) точкой приложения; 2) модулем; 3) направлением;    
Принцип суперпозиции сил   † если на тело действует несколько сил , то их можно заменить одной равнодействующей силой , которая равна векторной сумме всех сил, действующих на тело     или    
● сложение сил находится по правилам сложения векторов и равна геометрической сумме действующих на тело сил          
 
Ш закон Ньютона       † силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по модулю, противоположно направлены и дей  
ствуют вдоль прямой, соединяющей эти тела;  
· физический смысл Ш закона Ньютона ❶ закон относится не к одному телу, а к системе тел;   ❷ закон утверждает, что во всех случаях, когда какое-либо тело действует на другое, то имеет место не одностороннее действие, а взаимодействие тел;   ❸ закон утверждает, что силы возникают парами, имеют одинаковую природу, появляются и исчезают одновременно; третий закон выполняется как в случае взаимодействия тел при непосредственном контакте, так и при взаимодействии посредством поля.  
ЛЕКЦИЯ 4 Основные динамические характеристики ВРАЩАТЕЛЬНОГО движения Аналогия между ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ и ВРАЩАТЕЛЬНЫМ движениями Динамические характеристики движения
ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ движение ВРАЩАТЕЛЬНОЕ движение
Масса m кг Момент инерции J кг·м2
Cила F Н Момент силы M Н·м
Импульс p = m ×v кг×м/с Момент импульса L = J ×w кг·м2/с
Второй закон Ньютона F = m ×a F = Н Уравнение динамики вращательного движения М = J ×e Н·м
Работа dA = F×dS Дж Работа dA = M ×dj Дж
Кинетическая энергия Wk = Дж Кинетическая энергия Wk = Дж
Мощность N = F ×v Вт Мощность N = M w Вт
 
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела  
[Н·м] †или II закон Ньютона для вращательного движения † - момент инерции тела относительно оси; † - угловое ускорение;  
МОМЕНТ СИЛЫ [Н·м] † векторное произведение радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку приложения силы, на эту силу ;  
— модуль момента силы:   , - угол между радиусом-вектором и вектором силы ;    
● плечо силы [м] † кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой приложения силы;  
МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТЕЛА (момент количества движения)   [кг·м2/с]   или   †векторное произведение радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А, на вектор импульса ;   † т.к.v=ωr , то L=m·ωr·r=mr2·ω=Jω   †J –момент инерции тела относительно неподвижной оси; † - угловая скорость;    
— модуль вектора момента импульса    
† - угол между векторами и ; - плечо вектора относительно точки О.

 

  
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА  
  „момент импульса замкнутой системы тел есть величина постоянная;  
„ для одного тела, J которого меняется „J1, J2, , - –начальные и конечные моменты инерции и угловые скорости тела;    
„ для двух взаимодействующих тел   = до после взаимодействия    
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ  
  „вращающегося тела  
„ катящегося по плоскости тела без скольжения  
                   
МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТОЧКИ     [кг·м2]     † произведение массы точки m на квадрат расстояния r2 от этой точки до оси; † скалярная величина;  
МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА   †сумма произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний r2до рассматриваемой оси;   †физический смысл: при вращательном движении момент инерции играет такую же роль, как масса при поступательном движении;    
Теорема Штейнера † применяется для определения момента инерции твердого тела относительно произвольной оси;   † - момент инерции тела относительно произвольной оси вращения P;   † -момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела C;   †d2 – квадрат расстояния между осями;  
С
Р
d