ЛЕКЦИЯ 6

 

Тема 7   МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ‒ процессы в механических системах, в которых периодически изменяются координата, скорость, ускорение и сила  
● примеры механических колебаний ➨движение часового маятника; обращение Земли вокруг Солнца; колебание струны; излучение и передача звука;  
АМПЛИТУДА колебания А [м] ➨максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия;  
ПЕРИОД колебаний Т= [с]   ➨время одного полного колебания; ➨ t -время колебаний; ➨ n- число колебаний;  
● частота колебаний   или [Гц = с-1] ➨число полных колебаний, совершенных в единицу времени;  
● единица частоты 1 Герц ➨частота такого колебательного движения, при котором за каждую секунду совершается одно полное колебание;  
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ➨простейшие периодические колебания, при которых координата тела хменяется со временем по закону синуса или косинуса ;  
● пример гармонического колебания ➨движение точки Мпо окружности радиуса А с постоянной угловой скоростью ;    
➨ координаты точки М для угла ;  
, , ➨если точкаМ движется по окружности с постоянной угловой скоростью , то координаты точки изменяются по гармоническим законам;  
➨если точка Мповернулась на угол (в момент времени ), то необходимо внести поправку в уравнения движения;  
ФАЗА колебания φ= (ωt+φ0) [рад] ➨величина, стоящая под знаком sin или cos ,и пока-зывающая, какая часть периода прошла от момента начала колебания;  
ПЕРИОД гармонических колебаний [с] ➨промежуток времени, в течение которого фаза колебания получает приращение ;  
ЦИКЛИЧЕСКАЯ (круговая) ЧАСТОТА или [рад/с] ➨число колебаний, совершаемых за время с;  
● графическое представление гармонических колебаний     ➨  
СКОРОСТЬ колеблющейся точки ➨  
УСКОРЕНИЕ колеблющейся точки ➨  
Свободные (собственные) колебания ➨колебания, которые совершает система (тело) после того, как она была выведена из состояния устойчивого равновесия и затем предоставлена самой себе. ➨ при наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.  
Затухающие колебания ➨колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени (за счет действия сил трения и других сил сопротивления);  
ОСЦИЛЛЯТОР ➨любая физическая система, совершающая колебания Классические осцилляторы: ● физический маятник, ● математический маятник; ● пружинный маятник;  
ФИЗИЧЕСКИЙ маятник ➨твердое тело произвольной формы, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести;    
   
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ маятник ➨идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m,подвешенной на нерастяжимой невесомой нити длиной , и колеблющейся под действием силы тяжести (если предположить, что вся масса физического маятника сосредоточена в одной точке - центре масс, то математический маятник - частный случай физического маятника);    
   
Ускорение ➨ ;при малых углах ; ➨знак «-» учитывает противоположное направление векторов смещения и силы ;    
Период собственных колебаний ➨  
Частота собственных колебаний Циклическая (круговая) частота или  
ПРУЖИННЫЙ маятник ➨груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы Fупр= - kx ( k- жесткость пружины). Знак «-» учитывает противоположное направление векторов смещения и силы упругости .  
   
Ускорение ➨  
Период собственных колебаний ➨  
Частота собственных колебаний Циклическая (круговая) частота или  
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ при гармонических колебаниях ➨при всяком колебании происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. При максимальном отклонении маятника от положения равновесия его скорость и кинетическая энергия , а имеет максимальное значение. Проходя положение равновесия, маятник имеет максимальную скорость, следовательно максимальную и нулевую потенциальную энергию: .  
КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия ➨  
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия ➨  
 
ПОЛНАЯ энергия ➨  
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ➨колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы, называемой вынуждающей силой;    
Резонанс = ➨явление резкого возрастанияамплитуды вынужденных колебанийпри совпадении частоты периодического внешнего воздействия с частотой собственных колебаний осциллятора;   ➨ возрастание амплитуды тем больше, чем меньше трение в системе; при малом трении резонанс «острый» (кривая 1), при большом трении – «тупой» (кривая 2);    
Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе   -амплитудное значение внешней силы; -коэффициент трения.  
АВТОКОЛЕБАНИЯ ➨незатухающие колебания в системе поддерживаемые внешними источниками энергии при отсутствии воздействия внешней переменной силы;  
· отличие от вынужденных колебаний ➨частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой колебательной системы;  
· отличие от свободных колебаний ➨автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального кратковременного воздействия, возбуждающего процесс колебаний;    
· основные элементы автоколебательной системы   ➨    
● источник энергии ➨ компенсирует потери энергии на затухание колебаний за счет трения или других сил сопротивления; энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной в колебательной системе за то же время;    
● осциллятор ➨колебательная система;    
● клапан ➨устройство, которое регулирует поступление энергии в колебательную систему;    
● обратная связь ➨устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управления работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе;    
· пример автоколебательной системы ➨часы; паровые машины и двигатели внутреннего сгорания; отбойные молотки; электрические звонки.  
· часы с маятником ➨ колебательной системой является маятник, источником энергии – гиря, поднятая над землей (или стальная пружина); устройства обратной связи – ходовое колесо и анкер. Гиря (или пружина) вызывает вращение ходового колеса. При каждом колебании маятника зубец ходового колеса толкает анкерную вилку в таком направлении, что разгоняет маятник. В результате запас энергии, израсходованной на трение, восполняется за счет энергии гири, поднятой над землей (или закрученной пружины). Вращение стрелок часов осуществляется с помощью зубчатых колес от ходового колеса.  
                   

 

 

  Тема 8 МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ -процесс распространения колебаний в упругой среде.
  Упругая среда ➨вещество, способное подвергаться упругим деформациям.
  Упругие (механические) волны ➨механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Примеры: звуковые волны; волны на воде; колебания почвы, распространяющиеся от источника. Упругие волны бывают поперечнымии продольными.
  Поперечные волны ➨волны, в которых колебания частиц среды происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечные волны представляют собой чередование горбов и впадин (пример: волны на воде).
  Продольные волны ➨волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Продольные волны представляют собой чередование областей уплотнений и разрежений (пример: звуковые волны).
  · длина волны [м] ➨расстояние, на которое волна распространяется за один период, т.е. кратчайшее расстояние между двумя точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах.
  · скорость волны (фазовая скорость) [м/с] ➨скорость распространения колебаний в пространстве;
  · связь между длиной волны, скоростью волны и периодом колебаний ➨ ,
  · уравнение гармонической волны   ➨ пусть источник волн колеблется по гармоническому закону: . Точка, находящаяся на расстоянии х от источника, запаздывает по времени на = : = =
  Тема 9 ЗВУК
  ЗВУК ➨ механическое явление, субъективно воспринимаемое органом чувств человека и животных или ➨ механические колебания и волны в упругих средах (в вакууме механические волны не распространяются);
  · звуковые волны ➨ упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука; распространяются в газах, жидкостях и твердых телах;
  · классификация звуковых волн инфразвук до 16 Гц звуковой диапазон 16 - 20000 Гц ультразвук более 20000 Гц
  · условия, необходимые для возникновения ощущения звука ➨ 1) наличие источника звука; 2) наличие упругой среды между источником и ухом; 3) частота колебаний должна лежать в звуковом диапазоне; 4) мощность звука должна быть достаточной для восприятия.
  · скорость звука ➨ скорость распространения фазы колебания, т.е. области сгущения или разрежения в волне.
  · зависимость скорости распространения звука ➨ скорость звука в среде зависит от свойств и состояния среды.. Например: в воздухе 331,6 м/с (при ), 340 м/с (при150С); вдистиллированной воде1484 м/с; в железе 5170 м/с. (Е – модуль упругости среды – модуль Юнга; - плотность среды)
  от среды и температуры  
  Характеристики звуковых волн:
  · громкость звука · высота тона ➨ характеризуют слуховые ощущения человека; ➨ громкость звука зависит от амплитуды звуковых колебаний; высота тона – от частоты колебаний.
  · интенсивность (сила) звука ➨ количество энергии , переносимое звуковой волной за время =1 с через площадку =1 м2, перпендикулярную направлению распространения волны илиотношение звуковой мощности к площади поверхности.
  · уровень громкости [Б] [дБ] ➨ мера чувствительности органов слуха к восприятию звуковых волн данной интенсивности;
  ➨ определяется как логарифм отношения интенсивности данного звука к интенсивности звука порога слышимости.
  ➨ наименьшее изменение громкости звука, которое может ощущать человек с нормальным слухом, составляет десятую долю бела (Б) – децибел (дБ).
Раздел 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ЛЕКЦИЯ 7  
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ‒ раздел физики, изучающий макроскопические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их молекулярного строения  
Тема 10 МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ  
Основные положения МКТ ▼ Опытные обоснования МКТ▼  
❶ все тела состоят из мельчайших частиц (атомов, молекул); ➨ наличие проницаемости, сжимаемости и растворимостисвидетельствует о том, что вещества не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц;  
❷ молекулы находятся в непрерывном тепловом движении; ➨ наблюдения броуновского движения и диффузии частиц показали, что молекулы находятся в непрерывном тепловом движении;  
❸между молекулами существуют силы взаимодействия – (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная. ➨ наличие прочности, упругости, смачиваемости, прилипания, поверхностного натяжения в жидкостях доказывает существование сил взаимодействия между молекулами;  
● тепловое движение молекул ➨ хаотическое движение молекул, атомов и ионов в газах, жидкостях и твердых телах;  
● броуновское движение ➨ непрерывное хаотическое движение мельчайших твердых частиц, взвешенных в жидкости; служит доказательством существования молекул жидкости и хаотического характера их теплового движения; интенсивность движения зависит от размеров броуновских частиц и температуры среды;  
● диффузия ➨ явление самопроизвольного проникновения молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества при их соприкосновении; ➨ примеры диффузии: в газах – распространение запахов; в жидкостях – перемешивание жидкостей разной плотности (молекулы тяжелой жидкости поднимаются вверх, а более легкой – опускаются вниз); в твердых телах – сращивание двух металлических пластинок в одно целое. ➨ диффузия в жидкостях происходит медленнее, чем в газе, но быстрее, чем в твердых телах и возрастает с повышением температуры;    
Мельчайшие частицы    
молекула ➨ наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами;  
атом ➨ наименьшая частица данного химического элемента;  
Масса и размер молекул   диаметр атома - м а.е.м.= =1,66·10-27кг ➨ молекулы вещества состоят из атомов одного или разных химических элементов. Размеры атомов характеризуются диаметром. Наименьший по размерам атом водорода. Поскольку массы атомов и молекул очень малы, то при расчетах используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть атома углерода ( =1,995·10-26кг). Причина такого выбора состоит в том, что углерод входит в большое число различных химических соединений.  
Относительная молекулярная (атомная) масса ➨ равна отношению массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода (безразмерная величина). Относительная атомная масса каждого химического элемента указана в таблице Д.И. Менделеева (см. приложение) Например, относительная атомная масса водорода 1,00797, кислорода15,9994;  
● относительная молекулярная масса вещества ➨ относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, составляющих молекулы вещества (безразмерная величина); Пример: молекулы воды Н2О: 2·1+16=18  
Количество вещества [моль] или ➨ число молекул или атомов, содержащихся в теле, равное отношению числа молекул (или атомов) N в данном веществе к числу молекул (атомов) в 1 моле вещества NА;  
➨ равно отношению массы вещества m к его молярной массе ;  
● единица измерения количества вещества 1 моль ➨ количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде С массой 0,012 кг;    
● постоянная Авогадро NA = 6,02 · 1023 [моль-1] ➨ число атомов, содержащихся в 1 моле любого вещества;    
Молярная масса (1 моля вещества) ➨ масса одного моля вещества; равна произведению массы одной молекулы на количество молекул в 1 моле (NА).    
Молярная масса (молекулы вещества) [кг/моль] ➨ Пример: масса молекулы водорода (Н2О) = = 18·10 -3 кг/моль  
Масса вещества [кг] ➨ равна произведению массы одной молекулы на число молекулN в теле.    
Концентрация молекул в веществе ➨ численно равна отношению количества молекул N к объему вещества V;  
Скорость молекул газа ➨ скорость движения молекул опытным путем была определена в 1920 г. немецким физиком Отто Штерном;    
● опыт Штерна 1 –внешний цилиндр; 2 – внутренний цилиндр; 3 –серебряная проволока; 4 – узкая щель.   ➨ цилиндры неподвижны: серебряную проволоку нагревают до высокой температуры, пропуская по ней электрический ток; атомы серебра, испаряясь с проволоки, заполняют внутренний цилиндр, попадают через щель на внутреннюю поверхность внешнего цилиндра и откладываются в точке В в виде узкой полоски ; цилиндры вращаются: =const; атомы пролетают расстояние АВ = = (R-r) за время tи осаждаются в виде полоски в точке С. Расстояние между местами осаждения атомов- S. = - средняя скорость движения атомов; ; = (линейная скорость наружного цилиндра); - (угол поворота цилиндров) = = 650 м/с    
Взаимодействие молекул ➨ во всех телах (твердых, жидких, газообразных) молекулы взаимодействуют друг с другом. Доказательством наличия сил являются: взаимное притяжение - способность твердого тела сопротивляться растяжению; взаимное отталкивание - поверхностное натяжение жидкостей; способность жидких, твердых тел и уплотненных газов сопротивляться сжатию. Одновременное действие сил притяжения и отталкивания не позволяют частицам, образующим тела, разлетаться в разные стороны или «слипаться»;    
рис.1 ➨ межмолекулярное взаимодействие имеет электрическую природу, хотя молекула в целом электрически нейтральна, т.к. суммы «+» и «-» зарядов в ней равны; электрическое поле за пределами молекулы быстро убывает. На расстоянии r > 2-3 диаметров поле молекулы можно считать равным нулю; силы взаимодействия между молекулами малы (рис.1);    
рис. 2 ➨ при сближении молекул возникает взаимодействие электрических зарядов ядер и электронных оболочек молекул; разноименные заряды притягиваются, одноименные – отталкиваются; между молекулами возникают силы притяжения (рис.2);    
рис. 3 ➨ когда молекулы «соприкоснутся» своими электронными оболочками, дальнейшее сближение станет невозможным и возникнут большие силы отталкивания (рис.3);    
Модели ➨ молекулы газа находятся на расстояниях r>> dдиаметрасамих молекул; частицы газа не связаны молекулярными силами притяжения; газы могут легко сжиматься и неограниченно расширяться; не имеют постоянного объема;    
● газа  
● жидкости ➨ расстояния между молекулами меньше, чем в газах; силы взаимодействия между молекулами велики; при сжатии жидкостей возрастают силы отталкивания; жидкости малосжимаемы; имеют определенный объем;  
● твердого тела ➨ расстояния между молекулами меньше, чем в жидкостях; если при сжатии твердого тела молекулы сближаются на расстояниеr < dмолекулы, то возникают большие силы отталкивания, которые препятствуют растяжению и способствуют возвращению частиц в первоначальное положение; твердые тела имеют постоянную форму и объем;    
Идеальный газ (теоретическая модель) ➨ газ, размерами молекул которого можно пренебречь и считать, что потенциальная энергия взаимодействия молекул на расстоянии равна нулю;    
Основное уравнение МКТ ➨ определяет связь между давлением р газа, массой его отдельных молекул , концентрацией молекул и средней квадратичной скоростью движения молекул ;  
➨ связь давления со средней кинетической энергией молекул; - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул;    
➨ зависимость давления газа от концентрации молекул;    
Закон Дальтона ➨ давление в газовой смеси равно сумме парциальных давлений всех газов, входящих в эту смесь;    
● парциальное давление ➨ давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси, при той же температуре;    
● средняя квадратичная скорость ➨ = ;  
● кинетическая энергия частиц газа   ➨    
● постоянная Больцмана = 1,38·10-23 [Дж/К] ➨ показывает, насколько изменится кинетическая энергия одной молекулы при изменении температуры на один градус; ➨ равна отношению универсальной газовой постоянной R к постоянной АвогадроNA ;  
Уравнение Клапейрона или ➨ при переходе из одного состояния в другое данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная;    
Уравнение Клапейрона- Менделеева ➨ уравнение состояния идеального газа; ➨ для 1 моля газа;  
Уравнение Клапейрона- Менделеева ➨ уравнение показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. ➨для произвольной массы газа;  
● универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/моль·К ➨ численно равна работе, совершенной одним молем идеального газа при изобарном повышении температуры на один градус(1 К)      
ИЗОПРОЦЕСС ➨ процесс, протекающий в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы – температуре Т, – давлении р, – объеме V;    
ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ процесс ● закон Бойля - Мариотта T = const m = const ➨ для данной массы газапри постоянной температуре T произведение численных значений давления p и объема Vесть величина постоянная;      
ИЗОБАРНЫЙ процесс ● закон Гей Люссака р = const m = const ➨ для данной массы газапри постоянном давлении p, объем V идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре T.      
ИЗОХОРНЫЙ процесс ● закон Шарля V = const m = const ➨ для данной массы газапри постоянном объеме V, давление pгаза прямо пропорционально Т    
Адиабатный процесс ➨ процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой ; ➨ - показатель адиабаты;