ЛЕКЦИЯ 6
Тема 7 | МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ‒ процессы в механических системах, в которых периодически изменяются координата, скорость, ускорение и сила | ||||||||
● примеры механических колебаний | ➨движение часового маятника; обращение Земли вокруг Солнца; колебание струны; излучение и передача звука; | ||||||||
АМПЛИТУДА колебания А [м] | ➨максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия; | ||||||||
ПЕРИОД колебаний
Т= ![]() | ➨время одного полного колебания; ➨ t -время колебаний; ➨ n- число колебаний; | ||||||||
● частота колебаний
![]() ![]() | ➨число полных колебаний, совершенных в единицу времени; | ||||||||
● единица частоты 1 Герц | ➨частота такого колебательного движения, при котором за каждую секунду совершается одно полное колебание; | ||||||||
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ | ➨простейшие периодические колебания, при которых координата тела хменяется со временем по закону синуса ![]() ![]() | ||||||||
● пример гармонического колебания | ➨движение точки Мпо окружности радиуса А с постоянной угловой скоростью ![]() | ![]() | |||||||
![]() ![]() | ➨ координаты точки М
![]() ![]() | ||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() | ➨если точкаМ движется по окружности с постоянной угловой скоростью ![]() | ||||||||
![]() ![]() | ➨если точка Мповернулась на угол ![]() ![]() | ||||||||
ФАЗА колебания φ= (ωt+φ0) [рад] | ➨величина, стоящая под знаком sin или cos ,и пока-зывающая, какая часть периода прошла от момента начала колебания; | ||||||||
ПЕРИОД
гармонических
колебаний
![]() | ➨промежуток времени, в течение которого фаза колебания получает приращение ![]() | ||||||||
ЦИКЛИЧЕСКАЯ
(круговая) ЧАСТОТА
![]() ![]() | ➨число колебаний, совершаемых за время ![]() | ||||||||
● графическое представление гармонических колебаний | ![]() | ||||||||
СКОРОСТЬ колеблющейся точки | ➨ ![]() | ||||||||
УСКОРЕНИЕ колеблющейся точки | ➨ ![]() | ||||||||
Свободные (собственные) колебания | ➨колебания, которые совершает система (тело) после того, как она была выведена из состояния устойчивого равновесия и затем предоставлена самой себе. ➨ при наличии сил трения свободные колебания будут затухающими. | ||||||||
Затухающие колебания | ➨колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени (за счет действия сил трения и других сил сопротивления); | ![]() | |||||||
ОСЦИЛЛЯТОР | ➨любая физическая система, совершающая колебания Классические осцилляторы: ● физический маятник, ● математический маятник; ● пружинный маятник; | ||||||||
ФИЗИЧЕСКИЙ маятник | ➨твердое тело произвольной формы, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести; | ![]() | |||||||
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ маятник | ➨идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m,подвешенной на нерастяжимой невесомой нити длиной ![]() | ![]() | |||||||
Ускорение | ➨ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||||||
Период собственных колебаний | ➨ ![]() | ||||||||
Частота собственных колебаний
![]() | Циклическая (круговая) частота
![]() ![]() | ||||||||
ПРУЖИННЫЙ маятник | ➨груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы Fупр= - kx ( k- жесткость пружины).
Знак «-» учитывает противоположное направление векторов смещения и силы упругости ![]() | ||||||||
![]() | |||||||||
Ускорение | ➨ ![]() | ||||||||
Период собственных колебаний | ➨ ![]() | ||||||||
Частота собственных колебаний
![]() | Циклическая (круговая) частота
![]() ![]() | ||||||||
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ при гармонических колебаниях | ➨при всяком колебании происходит переход потенциальной энергии ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||||||
КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия | ➨ ![]() | ||||||||
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия | ➨ ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ||||||
![]() | |||||||||
ПОЛНАЯ энергия | ➨ ![]() | ||||||||
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ | ➨колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы, называемой вынуждающей силой; | ||||||||
Резонанс
![]() ![]() ![]() | ➨явление резкого возрастанияамплитуды вынужденных колебанийпри совпадении частоты ![]() ![]() | ||||||||
Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе | ![]() | ![]() ![]() | |||||||
АВТОКОЛЕБАНИЯ | ➨незатухающие колебания в системе поддерживаемые внешними источниками энергии при отсутствии воздействия внешней переменной силы; | ||||||||
· отличие от вынужденных колебаний | ➨частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой колебательной системы; | ||||||||
· отличие от свободных колебаний | ➨автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального кратковременного воздействия, возбуждающего процесс колебаний; | ||||||||
· основные элементы автоколебательной системы | ➨
![]() | ||||||||
● источник энергии | ➨ компенсирует потери энергии на затухание колебаний за счет трения или других сил сопротивления; энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной в колебательной системе за то же время; | ||||||||
● осциллятор | ➨колебательная система; | ||||||||
● клапан | ➨устройство, которое регулирует поступление энергии в колебательную систему; | ||||||||
● обратная связь | ➨устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управления работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе; | ||||||||
· пример автоколебательной системы | ➨часы; паровые машины и двигатели внутреннего сгорания; отбойные молотки; электрические звонки. | ||||||||
· часы с маятником | ➨ колебательной системой является маятник, источником энергии – гиря, поднятая над землей (или стальная пружина); устройства обратной связи – ходовое колесо и анкер. Гиря (или пружина) вызывает вращение ходового колеса. При каждом колебании маятника зубец ходового колеса толкает анкерную вилку в таком направлении, что разгоняет маятник. В результате запас энергии, израсходованной на трение, восполняется за счет энергии гири, поднятой над землей (или закрученной пружины). Вращение стрелок часов осуществляется с помощью зубчатых колес от ходового колеса. | ![]() | |||||||
Тема 8 | МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ -процесс распространения колебаний в упругой среде. | |||||||||
Упругая среда | ➨вещество, способное подвергаться упругим деформациям. | |||||||||
Упругие (механические) волны | ➨механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Примеры: звуковые волны; волны на воде; колебания почвы, распространяющиеся от источника. Упругие волны бывают поперечнымии продольными. | |||||||||
Поперечные волны
![]() | ➨волны, в которых колебания частиц среды происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечные волны представляют собой чередование горбов и впадин (пример: волны на воде). | |||||||||
Продольные волны
![]() | ➨волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Продольные волны представляют собой чередование областей уплотнений и разрежений (пример: звуковые волны). | |||||||||
· длина волны
![]() | ➨расстояние, на которое волна распространяется за один период, т.е. кратчайшее расстояние между двумя точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах. | |||||||||
· скорость волны
(фазовая скорость)
![]() | ➨скорость распространения колебаний в пространстве; | |||||||||
· связь между длиной волны, скоростью волны и периодом колебаний | ➨ ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||||
· уравнение
гармонической волны
![]() ![]() | ➨ пусть источник волн колеблется по гармоническому закону: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||||
Тема 9 | ЗВУК | |||||||||
ЗВУК | ➨ механическое явление, субъективно воспринимаемое органом чувств человека и животных или ➨ механические колебания и волны в упругих средах (в вакууме механические волны не распространяются); | |||||||||
· звуковые волны | ➨ упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука; распространяются в газах, жидкостях и твердых телах; | |||||||||
· классификация звуковых волн | инфразвук до 16 Гц | звуковой диапазон 16 - 20000 Гц | ультразвук более 20000 Гц | |||||||
· условия, необходимые для возникновения ощущения звука | ➨ 1) наличие источника звука; 2) наличие упругой среды между источником и ухом; 3) частота колебаний должна лежать в звуковом диапазоне; 4) мощность звука должна быть достаточной для восприятия. | |||||||||
· скорость звука
![]() ![]() ![]() | ➨ скорость распространения фазы колебания, т.е. области сгущения или разрежения в волне. | |||||||||
· зависимость скорости распространения звука | ➨ скорость звука в среде зависит от свойств и состояния среды.. Например: ![]() ![]() ![]() | |||||||||
от среды и температуры |
![]() ![]() | |||||||||
Характеристики звуковых волн: | ||||||||||
· громкость звука · высота тона | ➨ характеризуют слуховые ощущения человека; ➨ громкость звука зависит от амплитуды звуковых колебаний; высота тона – от частоты колебаний. | |||||||||
· интенсивность (сила)
звука
![]() ![]() | ➨ количество энергии ![]() ![]() ![]() | |||||||||
· уровень громкости
![]() ![]() | ➨ мера чувствительности органов слуха к восприятию звуковых волн данной интенсивности; | |||||||||
➨ определяется как логарифм отношения интенсивности ![]() ![]() | ||||||||||
➨ наименьшее изменение громкости звука, которое может ощущать человек с нормальным слухом, составляет десятую долю бела (Б) – децибел (дБ). | ||||||||||
Раздел 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ЛЕКЦИЯ 7 | ||||||||||
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ‒ раздел физики, изучающий макроскопические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их молекулярного строения | ||||||||||
Тема 10 | МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ | |||||||||
Основные положения МКТ ▼ | Опытные обоснования МКТ▼ | |||||||||
❶ все тела состоят из мельчайших частиц (атомов, молекул); | ➨ наличие проницаемости, сжимаемости и растворимостисвидетельствует о том, что вещества не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц; | |||||||||
❷ молекулы находятся в непрерывном тепловом движении; | ➨ наблюдения броуновского движения и диффузии частиц показали, что молекулы находятся в непрерывном тепловом движении; | |||||||||
❸между молекулами существуют силы взаимодействия – (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная. | ➨ наличие прочности, упругости, смачиваемости, прилипания, поверхностного натяжения в жидкостях доказывает существование сил взаимодействия между молекулами; | |||||||||
● тепловое движение молекул | ➨ хаотическое движение молекул, атомов и ионов в газах, жидкостях и твердых телах; | |||||||||
● броуновское движение | ➨ непрерывное хаотическое движение мельчайших твердых частиц, взвешенных в жидкости; служит доказательством существования молекул жидкости и хаотического характера их теплового движения; интенсивность движения зависит от размеров броуновских частиц и температуры среды; | |||||||||
● диффузия | ➨ явление самопроизвольного проникновения молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества при их соприкосновении; ➨ примеры диффузии: в газах – распространение запахов; в жидкостях – перемешивание жидкостей разной плотности (молекулы тяжелой жидкости поднимаются вверх, а более легкой – опускаются вниз); в твердых телах – сращивание двух металлических пластинок в одно целое. ➨ диффузия в жидкостях происходит медленнее, чем в газе, но быстрее, чем в твердых телах и возрастает с повышением температуры; | |||||||||
Мельчайшие частицы | ||||||||||
молекула | ➨ наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами; | |||||||||
атом | ➨ наименьшая частица данного химического элемента; | |||||||||
Масса и размер
молекул
![]() ![]() ![]() ![]() | ➨ молекулы вещества состоят из атомов одного или разных химических элементов. Размеры атомов характеризуются диаметром. Наименьший по размерам атом водорода.
Поскольку массы атомов и молекул очень малы, то при расчетах используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть атома углерода ( ![]() | |||||||||
Относительная
молекулярная
(атомная) масса
![]() | ➨ равна отношению массы молекулы (или атома) ![]() ![]() | |||||||||
● относительная молекулярная масса вещества | ➨ относительная молекулярная масса данного вещества ![]() ![]() | |||||||||
Количество вещества
![]() | ➨ число молекул или атомов, содержащихся в теле, равное отношению числа молекул (или атомов) N в данном веществе к числу молекул (атомов) в 1 моле вещества NА; | |||||||||
![]() | ➨ равно отношению массы вещества m к его молярной массе ![]() | |||||||||
● единица измерения количества вещества 1 моль | ➨ количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде С массой 0,012 кг; | |||||||||
● постоянная Авогадро NA = 6,02 · 1023 [моль-1] | ➨ число атомов, содержащихся в 1 моле любого вещества;
![]() | |||||||||
Молярная масса
(1 моля вещества)
![]() ![]() | ➨ масса одного моля вещества; равна произведению массы одной молекулы ![]() | |||||||||
Молярная масса
(молекулы вещества)
![]() | ➨ Пример: масса молекулы водорода
![]() ![]() | |||||||||
Масса вещества
![]() | ➨ равна произведению массы одной молекулы ![]() | |||||||||
Концентрация
молекул в веществе
![]() ![]() | ➨ численно равна отношению количества молекул N к объему вещества V; | |||||||||
Скорость молекул газа | ➨ скорость движения молекул опытным путем была определена в 1920 г. немецким физиком Отто Штерном; | |||||||||
● опыт Штерна
![]() ![]() | ➨ цилиндры неподвижны: серебряную проволоку нагревают до высокой температуры, пропуская по ней электрический ток; атомы серебра, испаряясь с проволоки, заполняют внутренний цилиндр, попадают через щель на внутреннюю поверхность внешнего цилиндра и откладываются в точке В в виде узкой полоски ; цилиндры вращаются: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||||
![]() | ➨ во всех телах (твердых, жидких, газообразных) молекулы взаимодействуют друг с другом. Доказательством наличия сил являются: взаимное притяжение - способность твердого тела сопротивляться растяжению; взаимное отталкивание - поверхностное натяжение жидкостей; способность жидких, твердых тел и уплотненных газов сопротивляться сжатию. Одновременное действие сил притяжения и отталкивания не позволяют частицам, образующим тела, разлетаться в разные стороны или «слипаться»; | |||||||||
рис.1
![]() | ➨ межмолекулярное взаимодействие имеет электрическую природу, хотя молекула в целом электрически нейтральна, т.к. суммы «+» и «-» зарядов в ней равны; электрическое поле за пределами молекулы быстро убывает. На расстоянии r > 2-3 диаметров поле молекулы можно считать равным нулю; силы взаимодействия между молекулами малы (рис.1); | |||||||||
рис. 2
![]() | ➨ при сближении молекул возникает взаимодействие электрических зарядов ядер и электронных оболочек молекул; разноименные заряды притягиваются, одноименные – отталкиваются; между молекулами возникают силы притяжения (рис.2); | |||||||||
![]() | ➨ когда молекулы «соприкоснутся» своими электронными оболочками, дальнейшее сближение станет невозможным и возникнут большие силы отталкивания (рис.3); | |||||||||
Модели | ➨ молекулы газа находятся на расстояниях r>> dдиаметрасамих молекул; частицы газа не связаны молекулярными силами притяжения; газы могут легко сжиматься и неограниченно расширяться; не имеют постоянного объема; | |||||||||
● газа | ||||||||||
● жидкости | ➨ расстояния между молекулами меньше, чем в газах; силы взаимодействия между молекулами велики; при сжатии жидкостей возрастают силы отталкивания; жидкости малосжимаемы; имеют определенный объем; | |||||||||
● твердого тела | ➨ расстояния между молекулами меньше, чем в жидкостях; если при сжатии твердого тела молекулы сближаются на расстояниеr < dмолекулы, то возникают большие силы отталкивания, которые препятствуют растяжению и способствуют возвращению частиц в первоначальное положение; твердые тела имеют постоянную форму и объем; | |||||||||
Идеальный газ (теоретическая модель) | ➨ газ, размерами молекул которого можно пренебречь и считать, что потенциальная энергия взаимодействия молекул на расстоянии равна нулю; | |||||||||
Основное уравнение
МКТ
![]() | ➨ определяет связь между давлением р газа, массой его отдельных молекул ![]() ![]() ![]() | |||||||||
![]() | ➨ связь давления со средней кинетической энергией молекул; ![]() | |||||||||
![]() | ➨ зависимость давления газа от концентрации молекул; | |||||||||
Закон Дальтона
![]() | ➨ давление в газовой смеси равно сумме парциальных давлений всех газов, входящих в эту смесь; | |||||||||
● парциальное давление | ➨ давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси, при той же температуре; | |||||||||
● средняя
квадратичная
скорость
![]() ![]() | ➨ ![]() ![]() | |||||||||
● кинетическая энергия частиц газа |
➨ ![]() | |||||||||
● постоянная
Больцмана
![]() | ➨ показывает, насколько изменится кинетическая энергия одной молекулы при изменении температуры на один градус; ➨ равна отношению универсальной газовой постоянной R к постоянной АвогадроNA ; | |||||||||
Уравнение
Клапейрона
![]() ![]() | ➨ при переходе из одного состояния в другое данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная; | |||||||||
Уравнение
Клапейрона-
Менделеева
![]() | ➨ уравнение состояния идеального газа; ➨ для 1 моля газа; | |||||||||
Уравнение
Клапейрона-
Менделеева
![]() | ➨ уравнение показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. ➨для произвольной массы газа; | |||||||||
● универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/моль·К | ➨ численно равна работе, совершенной одним молем идеального газа при изобарном повышении температуры на один градус(1 К)
![]() | |||||||||
ИЗОПРОЦЕСС | ➨ процесс, протекающий в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы – температуре Т, – давлении р, – объеме V; | |||||||||
ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ
процесс
● закон
Бойля - Мариотта
![]() | ![]() | |||||||||
ИЗОБАРНЫЙ
процесс
● закон
Гей Люссака
![]() | ➨ для данной массы газапри постоянном давлении p, объем V идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре T.
![]() | |||||||||
ИЗОХОРНЫЙ
процесс
● закон Шарля
![]() | ![]() | |||||||||
Адиабатный процесс
![]() | ➨ процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой
![]() ![]() | ![]() | ||||||||