Раздел 4
1.а) 0,98 , б) 0,26 , в) 0,02
2.1/126
3.1/216 , 1/36 , 
1.5/8
5.7/9
6.1/2
7.28/29 . Замечание: задачу проще решить переходом к противоположному событию.
8.65/81
9.0,1. Найти аналогию с «хорошим» билетом на экзамене. 0,5
10. 
11. 
,
12. 
13. 
14.В системе 1 : 
- вероятность работы верхней цепи (из элементов 1, 2) и - вероятность работы нижней цепи (из элементов 3, 4). Поэтому вероятность работы системы 1 равна 
В системе 2: 
- вероятность работы левого звена (из элементов 1, 3) и - вероятность работы правого звена (из элементов 2, 4). Поэтому вероятность работы системы 2 равна 
Следовательно, вторая система надёжнее.
16.Событие А – жюри примет правильное решение – является суммой следующих несовместных событий: (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) + (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – неправильное решение) + (1-ый судья – неправильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) + (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - неправильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) . Каждое слагаемое в сумме – произведение независимых в совокупности событий. Поэтому:
17.Вероятность принятия жюри правильного решения равна 
Неравенство 
выполнено при 
18.Вероятность принятия жюри правильного решения равна 
19.609/625