Раздел 12

1. (1960,8; 2039,2), n ≈ 64

 

2. Δ = 0,052с. Замечание. Истинное содержание серебра в такой монете - 20,73г.

 

3. Δ = 2,36

 

4.Из равенства получим . По таблице интеграла Лапласа находим 1 - α/2 = 0,5 + 0,3264 = 0,8264. Отсюда α = 0,3472 и доверительная вероятность равна 1 - α = 0,5528.

Аналогично при Δ = 5 1 - α = 0,8812 , при Δ = 8 1 - α = 0,9876.

 

5. ν = 5/400 = 0,0125, (0,0016, 0,0234)

 

 

Раздел 13.

1.Выборочное значение статистики критерия При α = 0,05 принимается.

При α = 0,15 отвергается.

 

2.а) отвергается.

б) отвергается.

 

3. принимается

 

4. Выборочное значение статистики критерия .

Критическое значение статистики критерия принимается.

 

5.

 

6. Да,

 

7. Да,

 

8.

 

10. а) б)

 

11.Зависимы.

 

12.Не зависит:

 

13.

 

14.Да,

 

Таблица I. Значение функции

 

k\l 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0,90484 0,81873 0,74082 0.67032 0,60653
0,09048 0,16375 0,22225 0,26813 0,30327
0,00452 0,01638 0,03334 0,05363 0,07582
0,00015 0,00109 0,00333 0,00715 0,01264
  0,00006 0,00025 0,00072 0,00158
    0,00002 0,00006 0,00016
        0,00001
k\ l 0,6 0,7 0,8 0.9
0,54881 0,49659 0,44933 0,40657
0,32929 0,34761 0,35946 0,36591
0,09879 0,12166 0,14379 0,16466
0,01976 0,02839 0,03834 0,04940
0,00296 0,00497 0,00767 0,01112
0,00036 0,00070 0,00123 0,00200
0,00004 0,00008 0,00016 0,00030
  0,00001 0,00002 0,00004
k\ l 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
0,36788 0,13534 0.04979 0,01832 0,00674
0,36788 0,27067 0,14936 0,07326 0,03369
0,18394 0,27067 0,22404 0,14653 0,08422
0,06131 0,18045 0,22404 0,19537 0,14037
0,01533 0,09022 0,16803 0,19537 0,17547
0,00307 0,03609 0,10082 0,15629 0,17547
0,00051 0,01203 0,05041 0,10419 0,14622
0,00007 0,00344 0,02160 0,05954 0,10445
0,00001 0,00086 0,00810 0,02977 0,06528
  0,00019 0,00270 0,01323 0,03627
  0,00004 0,00081 0,00529 0,01813
  0,00001 0.00022 0,00193 0,00824
    0,00006 0,00064 0.00343
    0,00001 0,00020 0,00132
      0,00006 0,00047
      0,00002 0,00016
        0,00005
        0,00001
               

 

Таблица II. Значение функции

 

х Сотые доли x
0,0 0,3989
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9  
1,0 0,2420
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9  
2,0 0,0540
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9  
3,0 0,0044
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9

 

 

Таблица III. Значение функции

 

х Сотые доли х
   
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0200 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1
0,2 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368
0,4
0,5 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324
0,7
0,8 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264
1,0
1,1
1,2 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8 6X6
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0