Примеры. Задача 1. Случайная величина Х задана функцией распределения
Задача 1. Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключенное в интервале 
.
Решение: Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a;b), равна приращению функции распределения на этом интервале: 
.
Положив 
, получим
.
Задача 2. Заданы математическое ожидание 
и среднее квадратическое отклонение 
нормально распределенной случайной величины X. Требуется найти:
а) вероятность того, что X примет значения, принадлежащие интервалу (1; 4);
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «X -а» окажется меньше 
.
Решение: а) воспользуемся формулой 
.
По условию задачи 
. Следовательно,
.
По таблице приложения 2: 
.
Искомая вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (1;4) равна:
.
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» меньше , равна 
;
.
Ответ: а) 
;
б) 
.