ПРИМЕНЕНИЕ СИМВОЛИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ СМЕШАННОМ СОЕДИНЕНИИ 1 страница

Часть 1

 

ЗАНЯТИЕ 1

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЯХ. СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ В ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

 

Методические указания

 

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [2, с.16–25].

Занятие проводится без выполнения подготовительного задания.

При решении задачи 1.1 учесть, что соединение сопротивлений называется последовательным, если ток в них один и тот же.

Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из последовательных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений.

Сопротивления параллельны, если они присоединены к одной и той же паре узлов.

При параллельном соединении складываются проводимости участков цепи. Эквивалентное сопротивление находят как величину, обратную эквивалентной проводимости цепи.

Смешанное соединение – это сочетание последовательного и параллельного соединений.

Для каждого варианта выполните задачи 1.1, 1.2. Номер варианта выбирается согласно указаниям преподавателя.

 

З а д а ч а 1.1

Определите входное сопротивление схемы относительно зажимов 1–1¢ (табл.1.1). Во всех схемах 10 Ом.

 

 

Таблица 1.1

Исходные данные к задаче 1.1

 

Продолжение табл.1.1

Окончание табл.1.1

 

З а д а ч а 1.2

В соответствии с заданным вариантом (табл.1.2, рис.1.1) определите входное сопротивление схемы относительно зажимов а–в.

Таблица 1.2

Исходные данные к задаче 1.2

Вариант Схема рис.1.1 , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом
а)
б)
в)
г)
д)
а)

 

Продолжение табл.1.2

Вариант Схема рис.1.1 , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)

 

 

Рис.1.1

З а д а ч а 1.3

Определите показание амперметра (рис.1.2), используя данные из табл.1.3.

Таблица 1.3

Исходные данные к задаче 1.3

Вариант Схема рис.1.2 , В , Ом , Ом , Ом , Ом
а)
б)
в)
г)
д)

Продолжение табл.1.3

Вариант Схема рис.1.2 , В , Ом , Ом , Ом , Ом
е)
б)
в)
г)
д)
е)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
а)
б)
в)
г)
д)
е)

 

 

Рис.1.2

З а д а ч а 1.4

Делитель напряжения, изображенный на рис.1.3, нагружен на бесконечно большое сопротивление. В соответствии с заданным вариантом определите величины, указанные в табл.1.4 знаком (?).

Рис.1.3

 

Таблица 1.4

Исходные данные к задаче 1.4

Вариант , В , В , кОм , кОм , кОм Вариант ,В , В , кОм , кОм , кОм
? ? ? ?
? ? ? ? 0,5
? ? ?
? ? 0,5 ? 32,5 7,5 ?
? ? ? ?
? ? ?
? ? 7,5 ? ?
? ? ? ?
? ? ? 9,5 0,5 ?
? ? ? ? 7,5
? ? ? ?
? ? ? ?
? 52,5 7,5 ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? 9,5 0,5 ?

 

З а д а ч а 1.5

Для схемы рис.1.4 определите значение сопротивления резистора R3 по данным табл.1.5.

Рис.1.4

 

 

Таблица 1.5

Исходные данные к задаче 1.5

Вариант , В R11, Ом R12, Ом R21, Ом R22, Ом Заданная величина
I1=2 A
I2=1 A
U11=4 B
U12=20 B
U21=10 B
U22=9 B
I1=4 A
I2=2,5 A
U11=90 B
U12=16 B
U21=100 B
U22=15 B
I1=6 A
I2=3,5 A
I3=4 A
U11=900 B
U12=250 B
U21=110 B
U22=180 B
U11=1040 B
U12=140 B
U21=375 B
U22=240 B
U11=238 B
U12=90 B
U21=950 B
U22=50 B
U11=1365 B
U12=220 B
I2=11,5 A

 

ЗАНЯТИЕ 2

РАСЧЕТ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ С РЕЗИСТИВНЫМИ, ИНДУКТИВНЫМИ И ЕМКОСТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Методические указания

 

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.171–179; 191–201]; [2, с.72–105; 108–115; 119–124]; [3, с.63–86; 92–94] и ответьте на следующие вопросы:

1. Объясните смысл выражений «двухполюсник», «линейный пассивный двухполюсник».

2. Дайте определение резистивного элемента R и приведите выражения для вычисления напряжения на резисторе через ток в нем и обратно: выражение для вычисления тока в резисторе через напряжение на нем. Когда резистор считается линейным?

3. То же – в отношении индуктивного элемента L.

4. То же – в отношении индуктивного элемента С.

5. При каких условиях электрическая цепь считается линейной?

6. Как выглядят выражения мгновенных значений синусоидальных токов и напряжений как функций времени?

7. Как сформировать амплитудный комплекс (символическое изображение) синусоидального тока в показательной форме?

8. То же – синусоидального напряжения?

9. Пусть известны символические изображения (например, – амплитудные комплексы) синусоидального тока и напряжения .

Как получить изображения производной и интеграла от этих синусоидальных функций времени?

10.Пусть в каждом из трех элементов: резисторе R, индуктивности L, емкости С – ток синусоидальный . Его символическое изображение (амплитудный комплекс) . Синусоидальные напряжения в каждом из трех элементов соответственно равны:

,

,

.

Выразите символические изображения напряжений , ,

через .

11.Сформулируйте закон Ома для пассивного линейного двухполюсника в символической форме.

12. Синусоидальные напряжения и ток на входе линейного пассивного двухполюсника заданы своими действующими комплексами: , . Покажите, как в этом случае для данного двухполюсника вычислить эквивалентные (входные) комплексное сопротивление R+jX, комплексную проводимость G –jB.

Приведите формулы, позволяющие вычислить активную G и реактивную В проводимости через активное R и реактивное X сопротивления, и обратно: R, X – через G, B.

При выполнении задачи 2.1. рекомендуется воспользоваться соотношениями, которые устанавливают связь между напряжениями и токами в отдельных элементах цепи.

При выполнении задач 2.3 – 2.5 воспользуйтесь комплексным методом. Заданную функцию и сопротивления цепи записывайте в комплексной форме. Задачи решайте с использованием законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Искомую функцию найдите как комплексную величину, затем перейдите от комплексной амплитуды к мгновенному значению.

 

З а д а ч а 2.1

По номеру варианта выберите схему (рис.2.1) и заданные величины из табл.2.1, выполните задания, указанные в таблице.

Рис.2.1

 

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче 2.1

Вариант Схема рис.2.1 Параметры цепи Заданная функция Получить выражение Построить кривые (качественно)
Ом мГн мкФ 1/сек
в) – – ,
б) – – ,
в) – – ,
б) – – ,
а) – – ,
в) – – ,
в) – – ,
а) – – ,
в) – – ,