ВЫЧИСЛЕНИЕ МОЩНОСТЕЙ В СИММЕТРИЧНОЙ
ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Методические указания
При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, c.287–288]; [3, c.185–186].
Ответьте на вопросы:
1. В трехфазной нагрузке, собранной по схеме звезды, известны синусоидальные токи и напряжения в каждой из фаз и в нейтрали:
,
,
где k = А, В, С, 0.
Сформируйте выражения для вычисления активных, реактивных и полных мощностей на каждом из названных участков схемы, а также всей трехфазной цепи в целом.
2. Тот же вопрос для случая, если цепь соединена по схеме треугольника, при этом известны синусоидальные напряжения и токи для каждой из трех фаз: АВ, ВС, СА.
3. В симметричной схеме известны действующие значения 
– фазных напряжений, 
– фазных токов и фазового сдвига угла j.
Получите формулы для вычисления суммарной активной, реактивной и полной мощностей данной цепи.
4. В ситуации п.3 выразите названные там мощности через действующие линейные напряжения 
и линейные токи 
. Для получения требуемой формулы предположите сначала, что симметричная нагрузка соединена звездой, а затем – треугольником, в обоих случаях, естественно, угол j – характеристика фазного сопротивления. Убедитесь в том, что искомое выражение не зависит от способа соединения нагрузки.
З а д а ч а 11.1
Определите коэффициент мощности симметричной нагрузки, соединенной звездой, по данным, приведенным в табл.11.1.
З а д а ч а 11.2
Определите коэффициент мощности симметричной нагрузки, соединенной треугольником, по данным, приведенным в табл.11.2.
Таблица 11.1
Исходные данные к задаче 11.1
| Вариант | Р, кВт |  ,
В
|  ,
В
|  ,
А
|  ,
А
| Вариант | Р, КВт | ,
В
| ,
В
| ,
А
| ,
А
|
| 1,2 | – | – | 1,12 | – | – | ||||||
| 2,4 | – | – | 0,675 | – | – | ||||||
| 0,952 | – | – | 0,696 | – | – | ||||||
| 2,1 | – | – | 1,53 | – | – | ||||||
| 0,686 | – | – | – | – | |||||||
| 2,85 | – | – | 1,2 | – | – | ||||||
| 2,3 | – | – | 1,1 | – | – | ||||||
| 10,38 | – | – | – | – | |||||||
| 9,34 | – | – | – | – | |||||||
| 3,11 | – | – | 0,761 | – | – | ||||||
| 2,42 | – | – | 0,953 | – | – | ||||||
| 0,837 | – | – | 2,3 | – | – | ||||||
| 0,629 | – | – | 1,32 | – | – | ||||||
| 0,837 | – | – | 1,32 | – | – | ||||||
| 0,952 | – | – | 1,2 | – | – |
Таблица 11.2
Исходные данные к задаче 11.2
| Вариант | Р, кВт | ,
В
| ,
В
| ,
А
| ,
А
| Вариант | Р, кВт | ,
В
| ,
В
| ,
А
| ,
А
|
| 1,2 | – | – | 2,3 | – | – | ||||||
| 2,05 | – | – | 2,15 | – | – | ||||||
| 2,39 | – | – | 1,24 | – | – | ||||||
| 2,74 | – | – | 1,5 | – | 4,63 | – | |||||
| 0,191 | – | – | 0,4 | – | 1,73 | – | |||||
| 0,572 | – | – | 0,915 | – | – | ||||||
| 0,99 | – | – | 0,457 | – | 1,5 | – | |||||
| 1,29 | – | – | 0,561 | – | – | ||||||
| 0,4 | – | – | 1,2 | – | – | ||||||
| 1,2 | – | – | 2,75 | – | – | ||||||
| 2,9 | – | – | 0,527 | – | – | ||||||
| 0,286 | – | – | 1,14 | – | – | ||||||
| 0,855 | – | – | 1,97 | – | – | ||||||
| 1,1 | – | – | 1,23 | – | 2,5 | – | |||||
| 0,920 | – | – | 0,4 | – | – |
З а д а ч а 11.3
По приведенным в табл.11.3 паспортным данным трехфазного асинхронного двигателя определите сопротивления фаз обмотки двигателя. Определите ток в линейных проводах, с помощью которых двигатель присоединен в сети.
Примечание. В паспорте двигателя указаны две величины напряжения 
. Это означает, что при напряжении сети 
обмотки двигателя соединены треугольником, а при напряжении 
– звездой.
Для всех вариантов 
= 
.
З а д а ч а 11.4
1. Определите величину емкости конденсаторов, соединенных звездой, необходимую для увеличения коэффициента мощности цепи до величины cosj1=0,95. Паспортные данные двигателей приведены в табл.11.3. Схема соединения приведена на рис.11.1,а.
2. Решите ту же задачу, если конденсаторы соединены треугольником.
Таблица 11.3
Исходные данные к задачам 11.3, 11.4
| Вариант | Р, кВт | h, % | cosj | Вариант | Р, кВт | h, % | cosj |
| 1,5 | 0,85 | 1,5 | 0,65 | ||||
| 2,2 | 0,87 | 2,2 | 76,5 | 0,79 | |||
| 3,0 | 84,5 | 0,88 | 3,0 | 0,74 | |||
| 4,0 | 86,5 | 0,89 | 4,0 | 0,7 | |||
| 5,5 | 87,5 | 0,91 | 5,5 | 0,74 | |||
| 7,5 | 87,5 | 0,88 | 7,5 | 0,75 | |||
| 11,0 | 0,9 | 11,0 | 0,75 | ||||
| 0,91 | 0,82 | ||||||
| 1,5 | 0,74 | 18,5 | 88,5 | 0,84 | |||
| 2,2 | 0,73 | 22,0 | 88,5 | 0,84 | |||
| 3,0 | 0,76 | 0,81 | |||||
| 4,0 | 0,81 | 0,83 | |||||
| 5,5 | 0,8 | 0,84 | |||||
| 7,5 | 85,5 | 0,81 | 0,84 | ||||
| 0,86 | 92,5 | 0,85 |
З а д а ч а 11.5
На рис.11.1, б указана схема соединения установки из двух двигателей, паспортные данные которых приведены в табл.11.4. Найдите общий ток, мощность и коэффициент мощности всей установки, если =380 В.
Таблица 11.4
Исходные данные к задаче 11.5
| Вариант |  ,
кВт
| 
|  ,
%
|  ,
кВт
| 
|  ,
%
|
| 1,5 | 0,85 | 2,2 | 0,87 | |||
| 3,0 | 0,88 | 84,5 | 4,0 | 0,87 | 86,5 | |
| 5,5 | 0,91 | 87,5 | 7,5 | 0,87 | 87,5 | |
| 5,5 | 0,91 | 87,5 | 1,5 | 0,87 | ||
| 3,0 | 0,88 | 84,5 | 5,5 | 0,87 | 87,5 | |
| 1,5 | 0,85 | 5,5 | 0,87 | 87,5 | ||
| 2,2 | 0,87 | 4,0 | 0,87 | 86,5 | ||
| 2,2 | 0,87 | 5,5 | 0,87 | 87,5 | ||
| 7,5 | 0,88 | 87,5 | 26,2 | 0,87 | ||
| 7,5 | 0,88 | 87,5 | 1,5 | 0,87 | ||
| 7,5 | 0,88 | 87,5 | 3,0 | 0,87 | 84,5 | |
| 11,0 | 0,9 | 7,5 | 0,87 | 87,5 | ||
| 11,0 | 0,9 | 1,5 | 0,87 | |||
| 7,5 | 0,88 | 87,5 | 5,5 | 0,87 | 87,5 | |
| 2,2 | 0,87 | 0,87 | ||||
| 1,1 | 0,87 | 77,5 | 0,87 | |||
| 1,5 | 0,85 | 7,5 | 0,87 | 87,5 | ||
| 2,2 | 0,73 | 5,5 | 0,87 | |||
| 4,0 | 0,81 | 3,0 | 0,87 | |||
| 7,5 | 0,81 | 85,5 | 3,0 | 0,87 | ||
| 0,87 | 87,5 | 2,2 | 0,87 | |||
| 0,86 | 4,0 | 0,87 | ||||
| 7,5 | 0,81 | 85,5 | 1,1 | 0,87 | 77,5 | |
| 3,0 | 0,76 | 0,87 | ||||
| 5,5 | 0,8 | 3,0 | 0,87 | |||
| 4,0 | 0,8 | 7,5 | 0,87 | 85,5 | ||
| 1,5 | 0,74 | 1,5 | 0,87 | |||
| 2,2 | 0,73 | 2,2 | 0,87 | |||
| 7,5 | 0,8 | 85,5 | 2,2 | 0,87 | ||
| 0,86 | 1,5 | 0,87 |
Рис.11.1. Схемы соединения к задачам 11.4, 11.5
ЗАНЯТИЕ 12