Материалы и конструкция ремней

Ремни должны обладать высокой прочностью при переменных напряжениях, износостойкостью, максимальным коэффици­ентом трения на рабочих поверхностях, минимальной изгибной жесткостью. Конструкцию ремней отличает наличие вы­сокопрочного несущего слоя, расположенного вблизи нейт­ральной линии сечения. Повышенный коэффициент трения обеспечивается пропиткой ремня или применением обкладок.

Плоские ремни (рис.2.2, а) отличаются большой гибко­стью из-за малого отношения толщины ремня к его ширине. Наиболее перспективны синтетические ремни, поскольку они обладают высокой прочностью и долговечностью. Несущий слой этих ремней выполняется из капроновых тканей, поли­эфирных нитей. Материал фрикционного слоя – полиамид или каучук. Синтетические ремни изготовляют бесконечными и используют, как правило, при скорости более 30 м/с.

Рис.2.2 – Конструкция ремней

Клиновые ремни (рис.2.2, б) име­ют трапециевидное сечение с боковы­ми рабочими сторонами, соприкасаю­щимися с канавками на шкивах. Бла­годаря клиновому действию ремни этого типа обладают повышенным сцеплением со шкивами.

Клиновые ремни выпускаются трех типов: нормального сечения, узкие и широкие (для вариаторов). Узкие ремни до­пускают большее натяжение и более высокие скорости (до 40 м/с), передают в 1,5…2 раза большую мощность по сравне­нию с ремнями нормального сечения. В настоящее время уз­кие ремни становятся преобладающими. Ремни выпускают различными по площади поперечного сечения и по несколько штук в одном комплекте. Это позволяет уменьшить диамет­ральные размеры передачи. Число ремней в комплекте обычно от 2 до 8 и ограничивается неравномерностью распределения передаваемой нагрузки между ремнями.

Поликлиновые ремни (рис.2.2, в) – бесконечные пло­ские ремни с продольными клиновыми ребрами на внутренней поверхности. Эти ремни сочетают гибкость плоских ремней и повышенное сцепление со шкивами, характерное для клино­вых ремней.

Круглые ремни и ремни квадратного сечения (обычно, резиновые диаметром от 3 до 12 мм) используются для передачи небольших мощностей в приборах и бытовой технике.

 

 

2.3 Кинематика ремённых передач

Для проведения расчёта передачи необ­ходимо определить скорость ремня, силы и напряжения в нем.

Окружные скорости (м/с) на шкивах ремённой передачи:

и

где и – диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; и – частоты вращения шкивов, об/мин.

Окружная скорость на ведомом шкиве меньше скорости на ведущем вследствие скольжения:

, м/с

Передаточное отношение в этом случае определяется как:

Обычно упругое скольжение находится в пределах 0,01…0,02 и растет с увеличением нагрузки, что обуславливает непостоянство передаточного отношения ремённой передачи.

 

2.4 Основные геометрические зависимости в ремённых передачах

Для ремённых передач немаловажным является угол между ветвями ремня, угол охвата ремнём малого шкива, длина ремня и межосевое расстояние .

Угол между ветвями ремня находят из треугольника О1АО2 (рис.2.3): , где . Тогда угол между ветвями ремня (в радианах):

Рис.2.3 – Геометрические зависимости в ремённых передачах

 

Угол охвата ремнём малого шкива (в градусах):

Минимальный угол обхвата для плоскоремённой передачи должен быть равен 1500, для клиноремённой – 1200.

Длина ремня определяется по зависимости:

, мм

Межосевое расстояние ремённой передачи находится по формуле

, мм

где параметры и вычисляются по формулам:

, мм; , мм.

 

2.5 Силы, действующие на валы ремённой передачи.

Необходимость создания предварительного натяга и последующее нагружение ремённой передачи, вызванное действием внешнего момента приводят к появлению большой по величине реактивной силы , приложенной к сопряженным с ремённой передачей валам (рис.2.4). В работающей передаче сила представляет собой результирующую сил натяжения и , направленную по радиусу к центру вращения вала и по модулю равную:

, Н

где – количество ремней в ремённой передаче.

Рис.2.4 – Силы, возникающие при Рис. 2.5 – Размеры поперечных

работе ремённой передачи сечений ремней

 

 

Способы натяжения ремней.

Условием работы ремённых передач трением является на­личие натяжения ремня.

Для компенсации вытяжки ремней в процессе их эксплуатации, компенсации отклонений длины бесконечных ремней, а также для легкости надевания новых ремней должно быть предусмотрено регулирование межосевого расстояния ремённой передачи. Натяжное устройство должно обеспечивать изменение межосевого расстояния в пределах , где – номинальное значение межосевого расстояния.

Наиболее распространены следующие схемы натяжных устройств:

прямолинейным перемещением электродвигателя (рис.2.6, а); поворотом плиты, на котором расположен двигатель (рис.2.6, б); оттяжным (рис.2.6, в) или натяжным (рис.2.65, г) роликом;

В устройствах, приведенных на рис.2.6, а, б, в, г натяжение ремней создают исходя из условия передачи наибольшего вращающего момента.

На рис. 2.6, д, е, ж приведены схемы самонатяжных устройств:

окружной силой на шестерне (рис.2.6,д); реактивным моментом на корпусе редуктора (рис.2.6,е); реактивным моментом на корпусе электродвигателя (рис.2.6, ж).

В устройствах, приведенных на рис.2.6, д, е, ж, натяжение ремней автоматически изменяется пропорционально передаваемому моменту. Это способствует сохранению ремней и увеличению их ресурса. Однако при этом передачи с автоматическим натяжением нереверсивны.

Рис.2.6 – Схемы натяжных устройств

 

Конструкции шкивов.

Шкивы изготовляют литыми (из чугуна марок СЧ15, СЧ20, СЧ25 или легких сплавов), сварными (из стали), а также из пластмасс. Чугунные литые шкивы из–за опасности разрыва от действия центробежных сил применяют при окружной скорости £ 30 м/с. При более высокой скорости шкивы должны быть стальными.

Типичная конструкция чугунного литого шкива показана на рис.2.7, геометрические параметры профиля канавок шкива на рис.2.8.

Шкив состоит из обода 1, на который надевают ремни, ступицы 2 (для установки шкива на вал) и диска 3 (с помощью которого обод и ступица объединены в одно целое). В диске могут быть выполнены отверстия (обычно, 4…6 шт.) для облегчения массы шкива.

Шкивы клиноремённой передачи выполняют одно-, двух- и многоручьёвыми (в зависимости от расчётного количества ремней).

Рис.2.7 – Конструкция Рис.2.8 – Геометрические параметры

чугунного литого шкива профиля канавок шкива

 

При конструировании шкива определяющим является расчётный диаметр , сечение ремня, число ремней и диаметр вала .

 

2.8 Пример расчёта ремённой передачи

2.8.1 Исходные данные:

Рассчитать открытую клиноремённую передачу(рис.2.1) по следующим данным:

= 5,5 кВт – мощность на валу ведущего шкива (номинальная мощность электродвигателя); =1445 об/мин – число оборотов ведущего шкива; =3 – передаточное число; С – средний режим работы. Работа в две смены. Срок службы привода =20000 часов. Конструируемый шкив – ведомый.

2.8.2 Выбор сечения ремня.

Для заданных = 5,5 кВт, =1445 об/мин по прил.2.1 подходят ремни сечением Б с размерами: =14 мм; =17 мм; =11 мм; площадь сечения А=138 мм2; масса 1 м длины ремня = 0,18 кг/м; минимальный диаметр шкива =125 мм.

2.8.3 Определение диаметров шкивов.

С целью увеличения рабочего ресурса работы передачи принимаем . Из стандартного ряда (прил.2.2) ближайшее большее значение =140 мм. Расчётный диаметр ведомого (большего) шкива:

= 140 × 3 = 420 мм

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения. Принимаем ближайшее стандартное значение = 400 мм.,(прил.2.2).

С учетом коэффициента относительного скольжения =0,01 уточняем передаточное число:

= 2,89

Отличие от заданного передаточного числа:

=3,67%,

что меньше допустимого отклонения 5%.

2.8.4 Межосевое расстояние ремённой передачи:

мм;

= 140 + 400 = 540 мм.

Принимаем промежуточное стандартное значение = 420 мм.

2.8.5 Определяем расчётную длину ремня:

1728 мм.

Ближайшее стандартное значение по прил. 2.1: = 1800 мм.

2.8.6 Уточняем межосевое расстояние:

, мм

В данной формуле

= 847,8 мм;

= 16900 мм 2.

Тогда:

= 458 мм.

Принимаем = 460 мм.

2.8.7 Для установки и замены ремней предусматриваем возможность уменьшения на 3% (т.е. на 0,03 × 460 = 13,8 мм). Для компенсации удлинения ремней во время эксплуатации предусматриваем возможность увеличения на 5,5% (т.е. 0,06 × 460 = 27,6 мм).

2.8.8 Определяем угол обхвата ремнями ведущего шкива:

= 1480.

2.8.9 Для определения числа ремней определяем коэффициенты: угла обхвата = 0,91 (прил.2.3); длины ремня = 0,95 (прил.2.4 , = 1800 мм); режима работы = 1,2 (прил.2.5, режим средний, число смен работы – две); числа ремней = 0,95 (прил.2.3 , приняв ориентировочно = 2…3).

По прил.2.8 находим номинальную мощность = 3,205 кВт, передаваемую одним ремнём сечением Б с расчётной длиной = 2240 мм, при =140 мм, = 2,89 и =1445 об/мин.

Определяем расчётную мощность, передаваемую одним ремнём:

= 2,31 кВт.

Определяем число ремней:

Число ремней, округляем до целого большего значения. Принимаем число ремней =3.

2.8.10 Окружная скорость ремней:

= 10,6 м/с.

Начальное натяжение каждой ветви одного ремня:

= 204 Н

где = 0,18 – коэффициент центробежных сил (прил.2.9).

2.8.11 Силы, действующие на валы и опоры:

= 1177 Н

2.8.12 Средний рабочий ресурс принятых ремней вычисляется по формуле:

, час

где – коэффициент режима работы ( = 2,5 – лёгкий режим; = 1 – средний режим; = 0,5 – тяжелый режим); – коэффициент влияния климата ( = 1 – умеренный климат; = 0,75 – холодный климат). Получаем:

= 2000 часов,

где = 2000 часов (ресурс работы ремней по ГОСТ 1284.2– 89);

=1 – коэффициент для среднего режима работы;

=1 – коэффициент климатических условий.

2.8.13 Суммарное число ремней , необходимое на весь срок службы привода =20000 часов (по заданию):

= 30 шт.

2.8.14 По результатам расчётов принят:

Ремень Б – 1800 Ш ГОСТ 1284.1–80–ГОСТ 1284.3–80.

Конструирование шкива.

В соответствии с заданием необходимо сконструировать ведомый шкив.

Для ремня сечением Б по прил.2.10 выбираем размеры профиля канавок шкива: =12,5 мм; =19 мм; =14 мм; = 10,8 мм, b* = 4,2(см.рис.2.8).

С учетом того, что количество ремней = 3, конструктивно ширина шкива получается равной

= 63 мм.

где = = 3 (число канавок на шкиве).

В соответствии с расчётом диаметр шкива = 400 мм.

Наружный диаметр шкива = 408,4 мм.

Принимаем для изготовления шкива чугун СЧ 20 ГОСТ 1412-85.

Толщина обода для чугунного шкива:

мм.

Принимаем = 14 мм.

Внутренний диаметр обода шкива

= 350 мм.

Толщина диска шкива мм.

С учетом большой ширины шкива принимаем = 40 мм.

Вращающий момент на валу = 36,34 Н×м.

Тогда диаметр вала 23,18…26,49 мм.

По конструктивным соображениям принимаем = 40 мм.

Диаметр ступицы для чугунных шкивов = 82,5 мм.

Принимаем = 90 мм.

Длина ступицы = 60…75 мм. По конструктивным соображениям принимаем длину ступицы равную = 90 мм.

Для снижения массы шкивов и удобства транспортировки в дисках выполним 4 отверстия диаметром = 40 мм. Диаметр окружности, на котором выполняем отверстия, принимаем (по конструктивным соображениям) равным 216 мм.

Для передачи вращающего момента от шкива на ведущий вал редуктора предусматриваем шпоночное соединение. Т.к. диаметр вала = 40 мм, то принимаем шпонку (см.прил.1.3, диаметр вала св. 38 до 44 мм включительно) сечением мм при стандартной глубине паза ступицы 3,8 мм (общая глубина паза ступицы проектируемого шкива 43,8 мм).

Для исключения концентрации напряжений между ступицей шкива и диском шкива предусматриваем скругление радиусом = 10 мм. Для более легкого захода вала редуктора в шкив предусматриваем две фаски глубиной 2 мм.

На наиболее важные размеры шкива (диаметр вала и шпоночный паз) назначаем посадки (Н7 – для диаметра вала, Js7 – для шпоночного паза) и отклонения размеров (+0,2 мм для глубины паза ступицы).

На отдельные поверхности шкива назначаем шероховатости (прил. 3): на диаметр отверстия ступицы 1,6 мкм; на торцы шкива 3,2 мкм; на рабочие поверхности канавок шкива 2,5 мкм; на боковые (рабочие) поверхности шпоночного паза 1,6 мкм; на нерабочую поверхность шпоночного паза 3,2 мкм; неуказанная шероховатость 25 мкм.

На наиболее важные поверхности шкива назначаем допуски и отклонения формы: цилиндричность 0,009 мм; перпендикулярность 0,045 мм; параллельность 0,02 мм и симметричность 0,08 мм. Все отклонения формы (кроме цилиндричности) назначаются относительно базовой поверхности А.

Пример выполнения рабочего чертежа ведомого шкива на формате А3 приведен в приложении.

 

Приложения к разделу 2: «Ременные передачи»

 

Приложение 2.1

Параметры ремней

Обозначение сечения Wр, мм W, мм Т0, мм Площадь сечения, мм2 Масса 1 м длины, кг/м Минимальный диаметр ведущего шкива , мм
О (Z) 8,5 6,0 0,06
А (A) 11,0 8,0 0,105
Б (B) 14,0 10,5 0,18
В (C) 19,0 13,5 0,30
Г (D) 27,0 19,0 0,62
Д (E) 32,0 23,5 0,92
Е (EO) 42,0 1,5
Ряд стандартных длин ремней (мм): 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000.
Примечание: при передаваемых мощностях Р1 < 2 кВт применяют ремни сечением О.

Примеры условных обозначений

Ремень сечения В с длиной =2500 мм, с кордной тканью в несущем слое для работы в умеренном климате: Ремень В–2500 Т ГОСТ 1284.1–80–ГОСТ 1284.3–80;

Тоже с кордшнуром: Ремень В–2500 Ш ГОСТ 1284.1–80–ГОСТ 1284.3–80.

 

Приложение 2.2

Расчётные диаметры шкивов

Обозначение Величина
, мм ( , мм) 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000

Приложение 2.3

Значения коэффициентов и

Число ремней в комплекте 2…3 4…6 > 6
Коэффициент 0,95 0,90 0,85
Угол обхвата , град.
Коэффициент 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,73 0,68

 

Приложение 2.4

Значения коэффициента

Расчётная длина ремня , мм Сечение ремня Расчётная длина ремня , мм Сечение ремня
А Б В А Б В
– 0,79 0,81 0,83 0,85 0,87 0,89 0,91 0,96 0,96 – – – – – 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 – – – – – – – – – – 0,99 1,01 1,03 1,06 1,09 1,11 1,13 1,15 1,17 – 0,93 0,95 0,98 1,00 1,03 1,05 1,07 1,09 1,13 1,15 – 0,86 0,88 0,91 0,93 0,95 0,97 0,99 1,02 1,04

 

Приложение 2.5

Значения коэффициента

Режим работы Характер нагрузки Типы машин при числе смен работы
Легкий (Л) Кратковременные перегрузки до 120 % Ленточные конвейеры; компрессоры; станки токарные 1.1 1.4
Средний (С) Кратковременные перегрузки до 150 % Цепные конвейеры, элеваторы; дисковые пилы; 1.1 1.2 1.5
Тяжёлый (Т) Со значительными колебаниями нагрузки Конвейеры; деревообрабатывающее оборудование 1.2 1.3 1.6
Очень тяжёлый (ОТ) Ударная перегрузка до 300 % Подъемники, экскаваторы; прессы винтовые; молоты; дробилки 1.3 1.5 1.7

Приложение 2.6

Номинальная мощность Р0 (кВт), передаваемая одним ремнём сечения О

при = 2240 мм (частичное извлечение из ГОСТ 1284.3 – 80)

, мм Частота вращения меньшего шкива , об/мин
1,20 1,50 ≥3,00 0,47 0,49 0,50 0,55 0,56 0,58 0,66 0,68 0,71 0,77 0,80 0,82 0,84 0,86 0,89 1,00 1,03 1,06 1,15 1,18 1,22 1,28 1,32 1,36 1,40 1,45 1,49
1,20 1,50 ≥3,00 0,56 0,58 0,60 0,65 0,67 0,69 0,79 0,82 0,84 0,93 0,96 0,99 1,00 1,03 1,07 1,20 1,23 1,27 1,37 1,42 1,46 1,53 1,58 1,63 1,67 1,73 1,78
1,20 1,50 ≥3,00 0,65 0,67 0,70 0,75 0,78 0,80 0,92 0,95 0,98 1,07 1,11 1,14 1,16 1,20 1,24 1,39 1,43 1,48 1,59 1,64 1,69 1,77 1,83 1,89 1,93 1,99 2,05
≥112 1,20 1,50 ≥3,00 0,76 0,78 0,81 0,88 0,91 0,94 1,07 1,10 1,14 1,25 1,29 1,33 1,35 1,40 1,44 1,61 1,66 1,72 1,84 1,90 1,96 2,04 2,11 2,17 2,21 2,28 2,35
v, м/с 5 10 15

 

Приложение 2.7

Номинальная мощность Р0 (кВт), передаваемая одним ремнём сечения А

при = 2240 мм (частичное извлечение из ГОСТ 1284.3 – 80)

, мм Частота вращения меньшего шкива , об/мин
1,20 1,50 ≥ 3,00 0,88 0,91 0,94 1,01 1,05 1,08 1,22 1,25 1,30 1,41 1,45 1,50 1,52 1,57 1,62 2,10 2,17 2,24 2,19 2,27 2,34 2,42
2,34 2,49
1,20 1,50 ≥ 3,00 1,07 1,11 1,14 1,23 1,27 1,31 1,49 1,54 1,59 1,72 1,78 1,84 1,86 1,92 1,98 2,58 2,67 2,75 2,69 2,78 2,87 2,86 2,96 3,05
1,20 1,50 ≥ 3,00 1,28 1,32 1,36 1,47 1,52 1,57 1,77 1,83 1,89 2,06 2,13 2,19 2,22 2,29 2,36 3,07 3,17 3,27 3,19 3,30 3,40 3,38 3,49 3,60
1,20 1,50 ≥ 3,00 1,51 1,56 1,60 1,74 1,79 1,85 2,10 2,17 2,24 2,43 2,51 2,59 2,62 2,71 2,79 3,60 3,71 3,83 3,72 3,85 3,97 3,91 4,03 4,16
≥160 1,20 1,50 ≥ 3,00 1,81 1,87 1,93 2,09 2,15 2,22 2,52 2,60 2,69 2,92 3,02 3,11 3,14 3,24 3,35 4,22 4,36 4,50 4,35 4,49 4,63 4,48 4,63 4,78
, м/с 10 20 25

 

Приложение 2.8

Номинальная мощность Р0 (кВт), передаваемая одним ремнём сечения Б

при = 2240 мм (частичное извлечение из ГОСТ 1284.3 – 80)

, мм Частота вращения меньшего шкива , об/мин
1,20 1,50 ≥ 3,00 1,54 1,59 1,64 1,75 1,81 1,86 1,82 1,88 1,93 2,07 2,13 2,20 2,35 2,42 2,50 2,50 2,58 2,66
1,20 1,50 ≥ 3,00 1,95 2,01 2,08 2,20 2,30 2,37 2,31 2,39 2,46 2,64 2,72 2,82 3,01 3,10 3,21 3,21 3,32 3,42
1,20 1,50 ≥ 3,00 2,48 2,57 2,65 2,84 2,94 3,03 2,96 3,05 3,15 3,39 3,50 3,61 3,87 4,00 4,13 4,13 4,27 4,40
1,20 1,50 ≥ 3,00 3,01 3,11 3,21 3,45 3,56 3,67 3,59 3,70 3,82 4,11 4,25 4,38 4,70 4,85 5,01 5,01 5,17 5,38
1,20 1,50 ≥ 3,00 3,53 3,64 3,76 4,04 4,17 4,30 4,20 4,34 4,48 4,82 4,97 5,13 5,49 5,67 5,85 5,84 6,03 6,22
1,20 1,50 ≥ 3,00 4,13 4,27 4,40 4,73 4,89 5,04 4,92 5,08 5,24 5,63 5,81 6,00 6,39 6,60 6,81 6,77 7,00 7,22
1,20 1,50 ≥ 3,00 4,77 4,93 5,08 5,46 5,63 5,81 5,67 5,86 6,04 6,47 6,68 6,89 7,30 7,58 7,82 7,74 8,00 8,25
≥ 280 1,20 1,50 ≥ 3,00 5,49 5,67 5,85 6,26 6,47 6,67 6,50 6,72 6,93 7,42 7,66 7,91 8,30 8,57 8,84 8,69 8,97 9,26
v, м/с 10 15

 

Приложение 2.9

Зависимость коэффициента Θ от сечения ремня

Сечение ремня А Б В
, Н·с2/м 0,105 0,18 0,3

 

 

Приложение 2.10

Размеры (мм) профиля канавок шкива

Сечение ремня (мм) при =340 (мм) при =360 (мм) при =380
О (Z) 8,5 2,5 63…71 81…100 112…160
А (A) 3,3 8,7 75…112 125…160 180…400
Б (B) 4,2 10,8 12,5 125…160 180…224 250…500
В (C) 5,7 14,3 25,5 – 200…315 355…630

 

 

Приложение 2.11

Шероховатость по виду поверхности

Шерохова тость Вид поверхности
1,25 Посадочные поверхности валов и корпусов из стали под подшипники качения
2,5 Посадочные поверхности корпусов из чугуна под подшипники качения
2,5 Торцы заплечиков валов и корпусов для базирования подшипников качения
0,8   Поверхности валов для соединения с натягом
1,6   Торцы заплечиков валов для базирования зубчатых колес
0,63   Поверхности валов под резиновые манжеты
6,3   Канавки, фаски, радиусы галтелей на валах
3,2 (6,3) Поверхности шпоночных пазов на валах: рабочие (нерабочие)
1,6 (3,2) Поверхности шпоночных пазов в отверстиях колес, шкивов: рабочие (нерабочие)
  Поверхности шлицев на валах:
1,6 (0,8) – боковая поверхность зуба соединения: неподвижного (подвижного)
0,8 (0,4) – цилиндрические поверхности центрирующие для соединения: неподвижного (подвижного)
3,2   – цилиндрические поверхности нецентрирующие

 

Продолжение Приложения 2.11

  Поверхности шлицев в отверстиях колес, шкивов, звездочек:
1,6 (0,8) – боковая поверхность зуба соединения: неподвижного (подвижного)
1,6 (0,8) – цилиндрические поверхности центрирующие для соединения: неподвижного (подвижного)
3,2 – цилиндрические поверхности нецентрирующие
1,6 Поверхности отверстий ступиц для соединений с натягом
3,2 Торцы ступиц зубчатых, червячных колес, базирующихся по торцу заплечиков валов
3,2 Торцы ступиц зубчатых, червячных колес, по которым базируют подшипники качения
6,3 Свободные (нерабочие) поверхности зубчатых, червячных колес
  1,25 2,5 Рабочие поверхности зубьев зубчатых колес – с модулем £ 5 мм – с модулем > 5 мм
  0,63 1,25 Рабочие поверхности витков червяков: – цилиндрических – глобоидных
2,5 Рабочая поверхность шкивов ременных передач
3,2 Рабочая поверхность зубьев звездочек цепных передач
6,3 Поверхности выступов зубьев колес, звездочек, витков червяков,
6,3 Фаски и выточки на колесах
12,5 Поверхности отверстий под болты, винты, шпильки
6,3 Опорные поверхности под головки болтов, винтов, гаек

 

Предпочтительный ряд значений шероховатости:

0,025; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4; 0,8; 1,6; 3,2; 6,3; 12,5; 25; 50; 100; 200; 400

 

 

Приложение 2.12

 

 

Приложение 2.13

 

 

Приложение 2.14

 

3. ПЕРЕДАЧИ «ВИНТ-ГАЙКА СКОЛЬЖЕНИЯ»

Общая характеристика

Передача винт-гайка состоит из винта и гайки предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное (рис.3.1).


Рис.3. 1 Домкрат винтовой:

1 – винт; 2 – гайка; 3 – рукоятка; 4 – стакан; 5 – головка; 6 – подшипник упорный; 7– 9 – крепежные винты; 9, 10 – подпятник; 11 – винт; 12 – рукоятки; 13 – 15 – винты; 16 – разрезная шайба.

Р – максимальное усилие пресса; Н – ход винта; L – расчетная длина рукоятки.

 

Винтовую пару характеризуют следующие параметры:

- профиль резьбы; в машиностроении получило наибольшее распространение четыре основных профиля резьбы – треугольная, трапецеидальная, прямоугольная и упорная (рис.3.2);

Рис.3. 2. Типы резьб: а – треугольная метрическая;
б – трапецеидальная симметричная; в – прямоугольная; г – трапецеидальная несимметричная (упорная).

- шаг резьбы; как и шаг винтовой линии обозначается P(мм), резьба может быть однозаходная, двух, трех и четырехзаходная. Многозаходная резьба характеризуется шагом P и ходом Ph (мм) (рис.3.3);

Рис. 3. Виды резьб: а – однозаходная; б – двухзаходная; в – трехзаходная.

Для многозаходных резьб ход Ph =P∙z, где z-число заходов.

- Угол подъема резьбы, = (рис.3.4)

Рис.3.4. Образование винтовой линии.

Рис.3. 5. Основные параметры метрической треугольной резьбы.

- Наружный диаметр d=D(мм), этот диаметр является номинальным диаметром резьбы винта(d) и гайки(D).

- Средний диаметр резьбы d2 =D2(мм), где ширина канавки равна половине номинального шага резьбы.

- Внутренний диаметр резьбы d1=D1(мм).

- Внутренний диаметр резьбы болта по дну впадин d3(мм).

- Рабочая высота профиля резьбы H1(мм).

- Высота гайки Hг (рис3.6).

Рис.3. 6. Гайка передачи «винт-гайка».

Достоинство передач:

- Простота конструкции и изготовления.

- Плавность и бесшумность работы.

- Возможность создания больших осевых сил, значительный выигрыш в силе.

- Малые габариты.

- Возможность получения медленного перемещения с высокой точностью.

Недостатки передач:

- Повышенные потери на трение.

- Значительное изнашивание в процессе работы.

- Низкий КПД.

Передача винт-гайка скольжения широко применяется в прессах, станках, разрывных машинах, домкратах, а так же для точных перемещений. Ведущим звеном в передаче может быть как винт, так и гайка.

Скорость поступательного перемещения винта определяется

(м/с)

где z – число заходов резьбы;

P – шаг резьбы(мм);

n – угловая частота вращения(мин-1).

В зависимости от назначения передачи винты бывают: грузовые, для создания больших осевых сил; ходовые, применяемые для перемещений в механизмах подачи; установочные, применяемые для точных перемещений и регулировок.

Развиваемая передачей осевая сила Fa(Н) связана с вращающим моментом Т(Нм) зависимостью:

(Н)

где =0,25…0,35- коэффициент полезного действия передачи.

Материалы винта и гайки должны представлять антикоррозионную пару, быть износостойкими, сопротивляться заеданию, иметь малый коэффициент трения.

Для винта применяются стали марок 45, 50, 45Х и другие.

Для уменьшения трения и износа резьбы гайки передач изготавливаются из бронзы Бр010Ф1, БрАЖ9-4 и др.

 

Расчет передачи

Силовые зависимости в передаче винт-гайка скольжения такие же как и в крепежной резьбе(см. тема « Соединения», раздел «Резьбовые соединения»). Основной причиной отказа передачи является износ резьбы. Возможный отказ – потеря устойчивости длинных сжатых винтов.

В соединении винт-гайка, как правило, резьбу рассчитывают на смятие и срез, а винт - на сжатие (растяжение) и кручение.

Практика показала, что для резьбы передачи опасны не смятие и срез, а износ. Поэтому расчет на износостойкость резьбы является решающим фактором при проектировании. Проверку же винта проводят на прочность и устойчивость.

Для обеспечения износостойкости резьбы необходимо, чтобы давление в резьбе не превышало допускаемого значения, определяемого в основном свойствами материалов винта и гайки.

Среднее контактное давление p в резьбе:

где –внешняя сила;

А – площадь рабочей поверхности витка;( )

–средний диаметр резьбы;

–рабочая высота профиля резьбы(см.рис.3.2,3.5 );

= – число витков в гайке высотой и шагом резьбы ;

– допускаемое давление в резьбе.

Принимая во внимание, что = получим формулу проектного расчета передачи винт-гайка скольжения:

где – коэффициент высоты гайки, =1,2…2,5(большое значение для резьб меньшего диаметра);

– коэффициент рабочей высоты профиля резьбы равен: трапецеидальная резьба =0,5(рис.3.2), упорная - =0,75(рис3.2), метрическая - =0,541(рис.3.2).

Наружный диаметр гайки Dг и диаметр Dб борта (рис.3.6) принимают конструктивно:

Dг=1,5 d, Dб=1,25D, где d –наружный диаметр резьбы.

Допускаемое давление в резьбе принимают:

- незакаленная сталь по бронзе =7…8 МПа(Н/мм2);

-незакаленная сталь по чугуну = 2…5 МПа(Н/ мм2);

- закаленная сталь по бронзе =10…16МПа(Н/ мм2).

Проверочный расчет гайки проводят по напряжением растяжения с учетом кручения

где: =1,3 ,( – осевая сила) – для метрической резьбы; = 1,25 – для трапецеидальной резьбы; ; = 1,2 – для упорной и прямоугольной резьб;

–допускаемое напряжение.

Допускаемое напряжение на растяжение или сжатие стальных винтов вычисляется по формуле:

где - предел текучести материала болта, винта( см.табл.1.2, раздел 1.2.13);

=2…4 – коэффициент запаса прочности.

Опорную поверхность борта гайки проверяют по условию прочности на смятие(рис.3.6).

Допускаемые напряжения для материала гайки:

на смятие - бронзы и чугуна по чугуну или стали =35…45МПа(Н/мм2);

на растяжение - для бронзы =34…44 МПа(Н/мм2),

для чугуна =20…24 МПа(Н/мм2).

Высоту бурта гайки принимаем hб≈0,25Нг, где Нг – высота гайки. Длину винта назначают по конструктивным соображениям в зависимости от заданной величины перемещения Н. Для домкратов, например, обычно принимают Н =(8…12) d1.

Сильно нагруженные винты проверяют на прочность по эквивалентному напряжению σЕ

где продольная сила(Н);

Т – момент, скручивающий винт в проверяемом сечении(Нм);

d3- внутренний диаметр резьбы винта по впадине(мм);

- допускаемое напряжение, МПа(Н/мм2),во избежание местных пластических деформаций принимают:

Значение см.табл.1.2, раздел 1.2.13.

Как правило, винт, параметры которого определены из условия износостойкости, имеют достаточную прочность.

Сравнительно длинный и тонкий винт должен быть дополнительно проверен на устойчивость. Эта проверка выполняется по уравнению:

где –расчетный коэффициент запаса устойчивости винта;

– критическая сила( формула Эйлера);

– осевая сила, сжимающая винт;

–допускаемый( требуемый) коэффициент запаса устойчивости; для вертикальных винтов =2,5…4, для горизонтальных винтов =3,5…5;

Е – модуль продольной упругости материала винта, для стали Е=2,1∙105Н/мм2;

– наименьший осевой момент инерции расчетного сечения винта;

d1 – внутренний диаметр резьбы винта;

– коэффициент приведения длины винта, для домкратов =2( стойка с нижним жестко защемленным и верхним свободными концами);

L1– длина сжимаемой части винта. (рис.3.7)

Критическая сила определяется по формуле Эйлера, если гибкость винта

где –гибкость винта;

- радиус инерции сечения винта;

– расчетная площадь поперечного сечения резьбы винта;

– наименьший осевой момент инерции расчетного сечения винта.

За расчетную принимают длину L1 винта при крайнем положении гайки, при этом равна расстоянию между опорой и серединой гайки(рис.3.7).

Предельное допустимое значение =100, для марок сталей 40, 45,40Х, 50, Ст5.

Если < , то критическая сила определяется по формуле Ясинского-Тетмайера

 

Рис.3.7. Схема винтового домкрата при максимальной и минимальной высоте.

 

Значения величин a и b приведено в таблице приложения 3.5.

При < =(55…60) винт из стали приведенных выше марок на устойчивость можно не проверять.
При проектировании передачи винт-гайка скольжения, в которых недопустимо движение в обратном направлении, например, в домкратах, дополнительно проводят проверочный расчет по выполнению условия самоторможения, которое выражается неравенством

где - угол подъема витка винтовой линии, (град);

- приведенный угол трения, ;

(см. рис. 3.4 и 3.5).