Занятие 6. Непрерывные случайные величины. Функция распределения и плотность распределения непрерывных случайных величин
Задание 6.1. Случайная величина 
задана функцией распределения:
Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале 
.
Задание 6.2. Случайная величина задана функцией распределения:
Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале 
.
Задание 6.3. Случайная величина задана функцией распределения:
Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале 
.
Задание 6.4. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
Найти функцию распределения 
.
Задание 6.5. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
Найти функцию распределения .
Задание 6.6. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
Найти функцию распределения .
Задание 6.7. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
Найти функцию распределения .
Задание 5.7. . В урне лежат 4 белых и 3 черных шара. Наудачу из урны извлекли 3 шара. Случайная величина X представляет собой число извлеченных белых шаров. Найти: а) закон распределения случайной величины X;
б) вероятность события A= 
в) математическое ожидание 
случайной величины X.
Задание 5.7. . Количество нефти в резервуаре представляет собой случайную величину.
а) Укажите график или графики, показанные на рис. а) - г), которые могут изображать функцию распределения данной случайной величины.
б) Какова особенность наполнения резервуара нефтью в каждом из возможных случаев.
а) б)
в) г)
Задание 5.8.. При изучении физических свойств коллекторов нефти и газа коэффициент проницаемости можно считать случайной величиной X, натуральный логарифм которой распределен по нормальному закону с параметрами 
и 
Найти плотность вероятности случайной величины X.
Задание на дом.
1. Случайная величина задана функцией распределения:
Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .
2. Случайная величина задана функцией распределения:
Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .
3. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
Найти функцию распределения .
4. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :
Найти функцию распределения .