Енергія - це скалярна фізична характеристика всіх форм руху матерії і варіантів їх взаємодій

Коливання, амплітуда, фаза, швидкість, прискорення.

Коливаннями або коливальними рухами називають такі види механічного руху чи зміни стану системи, які періодично повторюються в часі, наприклад, механічні коливання тіла на пружині, коливання маятників, коливання струн, вібрації фундаментів будівель, електромагнітні коливання в коливальному контурі.

Коливання, які відбуваються лише під дією внутрішніх сил, називають вільними.Вимушеними коливаннями називаються коливання які здійснюються під дією періодично діючих зовнішніх сил. Ці коливання здійснюють поршні в циліндрах двигунів, голка швацької машини. Ще одним видом незагасальних коливань є автоколивання. Це коливання, які підтримуються внутрішніми джерелами енергії системи, коли не діє зовнішня періодична сила. Наприклад, настінний годинник з маятником або наручний механічний годинник - це механічні автоколивальні системи.

Рівняння механічних коливань: x = Asin(wt + j₀), або x = Acos(wt + j₀), де А, w, і j₀ - постійні величини, причому А > 0, w > 0.

Величину яка стоїть під знаком sin або cos називається фазою коливань j = wt + j₀. Фаза коливань визначає при заданій амплітуді стан коливальної системи в довільний момент часу.

А- амплітуда – максимальне відхилення від положення рівноваги. Якщо коливання незагасальні, то амплітуда не змінюється.

Оскільки механічні коливання відбуваються під дією сил, то при цьому відбувається періодична зміна величини і напряму швидкості та прискорення тіла, що здійснює коливальний рух. Швидкість дорівнює першій похідній від зміщення х:

, або

де _max = wA.

Прискорення дорівнює першій похідній від швидкості або другій похідній від зміщення

або

де a_max = – w²A.

Порівнюючи вирази (5.1.1) та (5.1.2) дістанемо диференціальне рівняння вільних гармонічних коливань

x" = – w²x

З рівняння (5.1.2) випливає, що під час гармонічних коливань прискорення прямо пропорційне зміщенню a_x = – w²x. А згідно з другим законом Ньютона F_x = ma_x = – mw²x. Отже, гармонічні коливання відбуваються під дією сили, напрямленої до положення рівноваги і прямо пропорційної зміщенню від цього положення. Цю силу називаютьвертальною.

Потенціальна та кінетична енергія.

Кінетичною енергією називаютьенергію обумовлену рухом тіла. Потенціальною енергією називаютьенергію обумовлену взаємодією між тілами.Сума кінетичної і потенціальної енергій називають повною механічною енергією тіла.

Енергія - це скалярна фізична характеристика всіх форм руху матерії і варіантів їх взаємодій.

Зміна енергії тіла (системи) DE дорівнює роботі A , яку виконала система, або роботі, яку виконали над системою:

DE = A A = E₂ - E₁.

Нехай на вільне нерухоме тіло почала діяти постійна сила , тоді виконана нею робота

Вираз (2.3.8) називають кінетичною енергією:

Кінетична енергія притаманна рухомим тілам. Зупиняючись, вони виконують механічну роботу.

У різних системах відліку швидкості одного й того самого тіла в довільний момент часу можуть бути різними. Отже, кінетична енергія - величина відносна; вона залежить від вибору системи відліку.

Якщо на тіло під час руху діє сила (або одночасно декілька сил), кінетична енергія тіла змінюється - тіло прискорюється або зупиняється. При цьому робота сили або рівнодійної сил, прикладених до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії:

Це твердження і формулу (2.3.9), що його виражає, називають теоремою про кінетичну енергію.

Потенціальна енергія залежить від взаємного розташування тіл або частин одного й того самого тіла. Під час падіння тіла масою m з висоти h сила тяжіння виконує роботу

A = mgh.

Оскільки робота і зміна енергії пов'язані рівнянням (2.3.9), можна записати формулу для потенціальної енергії тіла в полі сили тяжіння:

E_п = mgh.

На відміну від кінетичної енергії E_к потенційна енергія E_п може мати і від'ємне значення, коли h < 0 (наприклад тіло, що лежить на дні колодязя).