Глава 1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости

Глава 1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой

  Построить точки А(3), В(5), С(-1), D(2/3), Е(-3/7), , .  
  Построить точки, координаты которых удовлетворяют уравнениям:
  2.1
  2.2
  2.3
  2.4
  Охарактеризовать геометрически расположение точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам:
  3.1 x>2
  3.2 x – 3? 0
  3.3 12 – x <0
  3.4 2x – 3 ? 0
  3.5 3x – 5 >0
  3.6 1 < x < 3
  3.7 –2 < x < 3
  3.8
  3.9
  3.10
  3.11
  3.12 x2 – 8x +15 ? 0
  3.13 x2 – 8x + 15 >0
  3.14 x2 + x – 12>0
  3.15 x2 + x -12? 0  
  Определить величину АВ и длину отрезка, заданного точками:
  4.1 А(3) и В(11)
  4.2 А(5) и В(2)
  4.3 А(-1) и В(3)
  4.4 А(-5) и В(-3)
  4.5 А(-1) и В(-3)
  4.6 А(-7) и В(-5)
  Вычислить координату точки А, если известны:
  5.1 В(3) и АВ=5
  5.2 В(2) и АВ=-3
  5.3 В(-1) и ВА=2
  5.4 В(-5) и ВА=-3
  5.5 В(0) и =2
  5.6 В(2) и =3
  5.7 В(-1) и =5
  5.8 В(-5) и =2
  Охарактеризовать геометрически расположение точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам:
  6.1
  6.2
  6.3
  6.4
  6.5
  6.6
  6.7
  6.8
  6.9
  6.10
  6.11
  6.12    
  Определить отношение l =AC/CB, в котором точка С делит отрезок АВ при следующих данных:
  7.1 А(2), В(6), С(4)
  7.2 А(2), В(4), С(7)
  7.3 А(-1), В(5), С(3)
  7.4 А(1), В(13), С(5)
  7.5 А(5), В(-2), С(-5)  
  Даны три точки А(-7), В(-1), С(1). Определить отношение l , в котором каждая из них делит отрезок, ограниченный двумя другими.
    Определить отношение l =М1М/ММ2, в котором данная точка М(х) делит отрезок М1М2, ограниченный точками М1(х1) и М2(х2).
  Определить координату х точки М, деляющей отрезок М1М2, ограниченный данными точками М1(х1) и М2(х2), в данном отношении l (l =М1М/ММ2).  
  Определить координату х середины орезка, ограниченного данными точками М1(х1) и М2(х2).
  Определить координату х середины отрезка, ограниченного двумя данными точками, в каждом из следующих случаев:
  12.1 А(3) и В(5)
  12.2 С(-1) и D(5)
  12.3 M1(-1) и M2(-3)
  12.4 P1(-5) и P2(1)
  12.5 Q1(3) и Q2(-4)
  Определить координату точки М, если известны:
  13.1 М1(3), М2(7) и l =М1М/ММ2=2
  13.2 А(2), В(-5) и l =АМ/МВ=3
  13.3 С(-1), D(3) и l =CM/MD=1/2
  13.4 А(-1), В(3) и l =АМ/МВ=-2
  13.5 А(1), В(-3) и l =ВМ/МА=-3
  13.6 А(-2), В(-1) и l =ВМ/МА=-1/2
  Даны две точки А(5) и В(-3). Определить:
  14.1 координату точки M, симметричной точке А относительно точки В
  14.2 координату точки N, симметричной точке В относительно точки А
  Даны две точки А(5) и В(19), разделен на три равные части. Определить координаты точек деления.
  Определить координаты концов А и В отрезка, который точками P(-25) и Q(-9) разделен на три равные части.

Глава 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости

  Построить точки А(2; 3), В(-5; 1), С(-2; -3), D(0, 3); E(-5; 0), F(-1/3; 2/3).  
  Найти координаты проекций на ось абсцисс точек А (2; 3), B(3; -1), C(-5; 1), D(-3; 2), E(-5; -1).    
      Найти координаты проекция на ось ординат точек А(-3; 2), B(-5; 1), C(3; -2), D(-1; 1), E(-6; -2).  
  Найти координаты точек, симметричных отосительно оси Ох точкам:
  20.1 А(2; 3);
  20.2 B(-3; 2);
  20.3 C(-1; -1);
  20.4 D(-3; -5);
  20.5 E(-4; -6);
  20.6 F(a, b);  
    Найти координаты точек, симметричных относитель оси Оу точкам:
  21.1 A(-1; 2);
  21.2 B(3; -1);
  21.3 C(-2; -2);
  21.4 D(-2; 5);
  21.5 E(3; -5);
  21.6 F(a; b);  
    Найти координаты точек симметричных относительно начала координат точкам:
  22.1 A(3; 3);
  22.2 B(2; -4);
  22.3 C(-2; 1);
  22.4 D(5; -3);
  22.5 E(-5; -4);
  22.6 F(a; b);  
          Найти координаты точек, симметричных относительно начала координат точкам:
  23.1 A(2; 3);
  23.2 B(5; -2);
  23.3 C(C(-3; 4);  
      Найти координаты точек, симметричных относительно биссектрисы второго координатного угла точкам:
  24.1 A(3; 5);
  24.2 B(-4; 3);
  24.3 C(7; -2);
        Определить, в каких четвертях может быть расположена точка М(x; y), если:
  25.1 xy>0;
  25.2 xy<0;
  25.3 x-y=0;
  25.4 x+y=0;
  25.5 x+y>0;
  25.6 x+y<0;
  25.7 x-y>0;
  25.8 x-y<0;